Втора електрически ток и магнитно поле Видове електрически ток на проводимост



страница2/5
Дата11.01.2018
Размер0.71 Mb.
ТипГлава
1   2   3   4   5

Магнитно поле. Магнитна индукция

Ако скоростта v на движение в електромагнитното поле на заредена частица е различна от нула, то както показва опита на нея действа допълнителната сила , възникването на която се преписва на наличието на магнитно поле. Магнитното поле действа само на движещите се заредени частици и тела.

В съответствие с това магнитното поле се нарича една от двете страни на електромагнитното поле, което възниква при движение на заредени частици и изменение на електрическото поле, оказващо слово въздействие на движещите се заредени частици и проявяващо се по силовото въздействие, насочено перпендикулярно към посоката на движение на тези частици и пропорционално на тяхната скорост.

Големината на допълнителната сила е пропорционална на заряда на движещата се частица и посоката на тази сила зависи от посоката на вектора на тяхната скорост. Във всяка точка магнитното поле във всеки момент от времето има определена посока (означаваме я с единичния вектор ), характеризираща се с това, че силата се оказва най голяма, когато вектора на скоростта е перпендикулярен на вектора , т.е. лежи в равнината S, перпендикулярна към (фиг.2.4).



Фиг. 2.4. Фиг.2.5.


При каква да е друга посока на вектора на скоростта силата ще бъде по- малка- тя е пропорционална на проекцията на вектора върху тази равнина S (фиг. 2.5).

Векторът на силата е перпендикулярен към указаната посока, т.е. перпендикулярен е на вектора , а също така както беше отбелязано, е перпендикулярен към вектора на скоростта . Ползвайки всичко това, ще определим основната физическа величина, характеризираща магнитното поле във всяка негова точка – наречена магнитна индукция. Магнитната индукция е векторна величина. Тя се представя с вектора имащ посока съвпадаща с посоката на (фиг.2.4 и фиг.2.5). Силата е пропорционална по големина на магнитната индукция и има място равенството:

(2.9) ,

където e векторното произведение на векторите и .

Последният израз може да ни послужи за определяне големината и посоката на вектора . Силата е перпендикулярна към и . Ако изберем такава посока на скоростта , че да е изпълнено условието (фиг.2.4), то силата ще има най- голяма стойност. При това всичките три вектора , и ще бъдат взаимно перпендикулярни и взаимно ориентирани, както е показано на фиг.2.4. Това определя посоката на вектора . Като знаем при тези условия големината на v и , то големината на магнитната индукция В намираме от израза (2.9), т.е.

(2.10) .

Прието е магнитната индукция да се определя по въздействието върху отрез от проводник с дължина l с електрически ток i. Съответният израз лесно може да се получи от по- горе написания. Нека е вектор имащ дължина, равна на дължината на отреза от проводника и насочен по оста на проводника, т.е. по посока на тока . Нека e заряда в обема на отреза от проводника, движещ се подредено по дължината на оста на проводника със скорост и образуващ при своето движение тока i. Ако заряда Q изминава пътя за време t, то . Тъй като при това през сечението на проводника за време t ще премине заряда Q, то за тока получаваме . Заместваме в уравнение (2.9) и достигаме до израза:

(2.11)

При условие, че , то механичната сила при дадени стойности на величините i, l и В ще се запише с равенството:

(2.12) .

Изразът (2.11) се нарича закон за електромагнитната сила или закон на Лаплас в интегрален вид и за равномерно магнитно поле и праволинеен елемент i.l гласи: всеки токов елемент разглеждан в магнитно поле с индукция , попада под действието на електромагнитната сила , която е равна на векторното произведение от двата вектора и (фиг.2.6).

Фиг.2.6.
В случай на нееднородно магнитно поле е необходимо да се вземе отношението на електромагнитната сила към отреза от проводник с дължина , когато последният се стреми към нула, т.е.:



.

Числената стойност на магнитната индукция може да се определи с помощта на израза (2.12), т.е.:

(2.13)

Следователно, може да се даде следното определение- магнитната индукция е векторна величина, характеризираща магнитното поле и определяща се от силата, действаща на движеща се заредена частица от страна на магнитното поле.

Магнитната индукция числено е равна на отношението на силата действаща на елемент от проводник, по който протича електрически ток и има посока перпендикулярна към посоката на елемента от проводник и към посоката на механичната сила и съвпадаща с постъпателното преместване на дясно въртящ винт при преместването му в посока от механичната сила към посоката на елемента с ток.

Използването на елемент от проводник с ток за определяне вектора магнитна индукция има преимущество в сравнение с използването на движещи се заредени частици.

За определяне на механичната сила има редица практически правила като- правилото на Миткевич, правилото на трите пръста на лявата ръка, правилото на отворената длан на дясната ръка и други.

Правилото на отворената длан на лявата ръка гласи- ако разположим лявата ръка така, че отворената длан да се пробожда перпендикулярно от магнитната индукция В, а четирите изпънати пръста да показват посоката на тока i, то палеца ще ни показва посоката на действие на механичната сила (фиг.2.7).



Фиг. 2.7.


Магнитната индукция е векторна величина и посоката ù съвпада с тази на магнитните индукционни линии. От формула (2.10) следва, че измервателната единица за магнитната индукция е тесла (Т), т.е.:

В случай, че частицата със заряд Q, се движи в електромагнитно поле със скорост , то резултантната сила има две съставящи- едната определяща се от електрическото, а другата от магнитното поле, т.е.:

(2.14)

Тази сила се нарича Лоренцова сила.

Действието на силите и е съществено различно. Силата от страна на електрическото поле може да изменя както посоката на скоростта на заредените частици, така и големината на тази скорост, т.е. изменя кинетичната енергия на частицата. Силата от страна на магнитното поле, е насочена винаги перпендикулярно на вектора на скоростта на частицата и изменя само посоката на движение на частицата, но не изменя големината на скоростта ù и съответно кинетичната ù енергия.

Тези обстоятелства широко се използват за ускоряване на заредените частици и управление на тяхното движение в електронните осцилоскопи, електронните микроскопи и ускорители на заредени частици.

Изразът за резултантната сила позволява да направим много съществения имащ принципно значение извод, че делението на единния електромагнитен процес на двете негови съставящи- електрическа и магнитна- е относителна.


    1. Магнитен поток. Принцип за непрекъснатостта на магнитните индукционни линии

Потокът на вектора магнитна индукция през някаква повърхност s (фиг.2.8) се нарича накратко магнитен поток през тази повърхност и се означава с .



Фиг.2.8.

Магнитният поток през дадена повърхност s се представя с израза:

(2.15)

Магнитната индукция се явява плътност на магнитния поток в дадена точка на полето. Действително ако прекараме повърхност нормална към вектора , ще имаме и от (2.15) получаваме:

(2.16) .

Като диференцираме последният израз получаваме магнитният поток преминаващ през дадена елементарна повърхност ds, т.е. .

Ако средата е еднородна и гъстотата на магнитните индукционни линии е една и съща, т.е. , то за магнитният поток преминал през повърхността s от уравнение (2.16) получаваме израза:

(2.17) .

От системата SI единицата за магнитен поток се нарича вебер и се означава с Wb.

От (2.17) може да се определи магнитната индукция, т.е. . За измервателната единица на В получаваме , т.е. тесла. Следователно .

Линии на магнитната индукция се наричат индукционните линии прекарани така, че допирателните към тях във всяка точка на магнитното поле да съвпадат по посока с вектора магнитна индукция . Тези индукционни линии се отбелязват допълнително със стрелки показващи посоката на вектора .

Част от пространството, ограничено от тръбовидна повърхност образувана от магнитните индукционни линии се нарича тръба на магнитната индукция. Може да си представим цялото магнитно поле подразделено на тръби на магнитната индукция и се условим да изобразяваме всяка такава тръба с една линия на магнитната индукция, съвпадаща с оста на тръбата.

Тръбите на магнитната индукция, потока през напречното сечение на които е равен на единица се наричат единични тръби. Съответно линиите на магнитната индукция, изобразяващи единични тръби се наричат единични линии на магнитната индукция.

Принципът за непрекъснатостта на магнитните индукционни линии, имащ в теорията на електромагнитните явления фундаментално значение, гласи- линиите на магнитната индукция нямат нито начало нито край- те са непрекъснати.

Ние се убеждаваме във вярността на този важен принцип във всички случаи без изключение, когато магнитното поле съществува във въздуха или въобще в такава среда, в която полето може да бъде непосредствено изследвано по опитен път. Така например, линиите на магнитната индукция около праволинеен проводник, по който протича ток се явяват окръжности, имащи центрове на оста на проводника. Посоката на линиите на магнитната индукция се определя с различни практически правила, като например- правилото на дясно въртящ се винт или правилото на свитите пръсти на дясната ръка.

Правилото на свитите пръсти на дясната ръка гласи- ако мислено обхванем проводника по който протича ток, така че палеца да съвпада с посоката на тока, то свитите пръсти ще ни показват посоката на линиите на магнитната индукция.

На фиг. 2.9а е дадено сечение на проводник, като тока има посока от нас към листа, което е показано със знака (+), изобразяващ опашката на стрела. Когато тока има посока от листа към нас (фиг. 2.9б) условно се поставя точка, изобразяваща върха на стрела.


Фиг. 2.9.
Колкото и да е сложна формата на контура по който протича електрическия ток, линиите на магнитната индукция, обхващащи този контур винаги се оказват непрекъснати.

Нека огънем един праволинеен проводник по окръжност и през него да протича електрическият ток i. Така образувания токов контур се нарича навивка (фиг. 2.10).



Фиг. 2.10.

Ако съединим няколко навивки последователно, ще образуваме бобина (намотка), (фиг.2.11). Нека по тази бобина протича тока i.



Фиг.2.11.

Посоката на линиите на магнитната индукция вътре в бобината определяме по правилото на дясната ръка, което за случая гласи: ако обхванем бобината с дясната си ръка така , че четирите пръста да показват посоката на тока в навивките на бобината, то палеца ще ни показва посоката на линиите на магнитната индукция вътре в бобината.

Подлежи на особено разглеждане въпроса за непрекъснатостта на линиите на магнитната индукция в този случай, когато в магнитното поле има разположени твърди тела и ние сме лишени от възможността за непосредствено изследване на полето вътре в тези тела. Така например полето на постоянния магнит може да се изучи непосредствено по опитен път само в пространството вън от магнита. Затова е необходимо да се установи на основата на някакви допълнителни факти или съображения, дали продължават линиите на магнитната индукция и вътре в тялото на самия магнит. Действително съществуването на поле вън от магнита може да се обясни с наличието на повърхността на полюсите на магнита на особени източници на магнитния поток, наречени магнитни маси. Съгласно такава представа на северния полюс на магнита, там където ни се струва, че започват линиите на магнитната индукция, трябва да бъде разположена положителната магнитна маса, а на южният полюс, където линиите на магнитната индукция завършват- отрицателната магнитна маса.

Ако магнитното поле се създаваше от магнитни маси (m), то магнитните индукционни линии вътре в магнита трябва да изглеждат така, както е показано на фиг.2.12, т.е. магнитните индукционни линии вътре в магнита както и вън от него се оказват насочени от северния към южния полюс.



Фиг. 2.12.
Такава представа за природата на магнитните явления е използвана преди откриването на връзката между магнитното поле и електрическия ток през 1820 година от Ханс Кристиен Оерщед (1777- 1851). Оерщед открил, че електрическият ток създава магнитно поле и установил съществуването на връзка между електричеството и магнетизма.

Понастоящем намагнитеността на телата се обяснява със съществуването на елементарни токове вътре във веществото на телата, явяващи се в резултат движението на електроните по орбитите на атома, а също съществуването на магнитни моменти на елементарните частици.

Изхождайки от тези представи, достигаме до заключението, че вътре в магнита линиите на магнитната индукция трябва да имат същата посока както в бобината (фиг. 2.11), т.е. те трябва да представляват продължение на линиите разположени вън от магнита. Такава правилна картина на магнитното поле е показана на фиг. 2.13.

Фиг.2.13.

Тези съображения довеждат до извода, че магнитни маси в действителност не съществуват. Този извод се потвърждава и опитно чрез делене на магнита. На каквито и малки части да разделим магнита, никога не е възможно да получим такива негови части на които да се наблюдава наличие на магнитна маса от един знак.

Всички тези съображения остават в сила по отношение на каквото и да било тяло, през което преминава магнитен поток.

И така магнитното поле всякога е свързано с електрическия ток. Във всички без изключение случаи линиите на магнитната индукция са непрекъснати. Следователно принципът за непрекъснатостта на магнитните индукционни линии означава, че потокът на вектора магнитна индукция през произволна затворена повърхнина е равен на нула, т.е.:

(2.18)

Използвайки уравнение (2.18) към повърхността на произволен отрез от тръба на линиите на магнитната индукция (фиг. 2.14),

Фиг. 2.14

не е трудно да се убедим, че магнитният поток преминаващ през сечението на тръбата е равен на магнитният поток излизащ от сечението . Следователно, магнитният поток през различните напречни сечения на тръбата на магнитната индукция има едни и същи стойности.

От връзката на магнитното поле и електрическия ток следва, че то може да се възбужда по два начина.

Първият начин е възбуждане на магнитно поле от постоянни магнити. В зависимост от средата в която съществува, магнитното поле може да бъде еднородно или нееднородно.

Подобно на електрическите заряди и при магнитите действат сили. Ако към северния полюс (N) на един магнит се приближи северния полюс на друг магнит, то магнитите се отблъскват. Същото ще се получи ако се приближат един към друг магнитите с южните си полюси. Но ако към северния полюс (N) на един магнит се приближи южният полюс (S) на друг магнит, то възниква привличане на магнитите (фиг.2.15).

Фиг.2.15.

Това напомня на взаимодействието на електрическите заряди: едноименните заряди се отблъскват, а разноименните се привличат. Но не трябва да се смесват полюсите на магнитите и електрическите заряди- това са съвсем различни неща.

Вторият начин е възбуждане на магнитно поле от проводник по който тече ток. Много често това е бобина по която протича електрически ток. За увеличаване на магнитното поле в бобината се поставя феромагнитна сърцевина. В този случай възбуждането на магнитното поле се нарича електромагнитно.

Ако по проводника протича постоянен ток, то възбуденото около него магнитно поле е постоянно във времето, а при променлив ток магнитното поле е променливо във времето. В зависимост от средата в която съществува, магнитното поле може да бъде еднородно или нееднородно.

Както при постоянните магнити се появяват сили на привличане или отблъскване в зависимост от взаимодействието на разноименни и едноименни полюси, така и при два успоредни праволинейни проводника по които протичат токове се появяват сили на привличане или отблъскване. Доказано е например, че ако токовете I1 и I2 протичат по два праволинейни проводника на разстояние l в една и съща посока, то силата на взаимодействие на проводниците е такава, че те се привличат. Ако тока I2 протича в обратна посока на тока I1, то между проводниците ще действа сила на отблъскване.

По силата на взаимодействие между два проводника на разстояние точно , по които протичат постоянни токове се определя единицата за сила на тока.

Магнитната индукция на полето създадено от тока I1 се определя по израза:

(2.19) ,

където e магнитната проницаемост на пустотата, а r е разстоянието от центъра на проводника до точката, в която се определя магнитната индукция.

Ако разстоянието между двата проводника е r, използвайки закона на Лаплас , където l e дължината на проводниците, то силата действаща на единица дължина от втория проводник по който тече тока I2 е:

(2.20)

Да отбележим, че силата действаща на проводника с ток I2 се обуславя само от полето създадено от тока I1. Токът I2 също създава магнитно поле, но това поле не взаимодейства със създаващия го ток. Поставяйки израза за в (2.20) получаваме:

(2.21)

Замествайки числените стойности на величините , и в израза (2.21) получаваме , т.е. един ампер е равен на силата на постоянния ток, който протичайки по два дълги праволинейни паралелни проводника, разположени в пустота на разстояние 1m един от друг, създават на участък от проводника с дължина 1m сила на взаимодействие равна на (Нютон/ метър).

Това е най- точното определение за единицата сила на електрическия ток.



    1. Връзка между магнитното поле и веществените среди

Магнитното поле във всички случаи без изключение е свързано с електрическия ток. Електрическият ток и неговото магнитно поле винаги съществуват едновременно и се явяват само различни характеристики на един и същи физически процес.

Да разгледаме проводящ контур с произволна форма, по който протича електрическият ток i (фиг.2.16).

Фиг. 2.16.
Около проводящия контур съществува магнитно поле. Да предположим, че контура се намира в пустота, където магнитната проницаемост е .

Да съставим линейния интеграл на магнитната индукция по дължината на някакъв затворен контур l, обхващащ контура с ток и изобразен на фиг. 2.16 с пунктир.Да наречем този контур - интеграционен контур.

Опитът показва, че независимо от формата на интеграционния контур l магнитната индукция по дължината му е пропорционална на тока, обхванат от този контур, т.е. има място равенството:

(2.22)

Величината се нарича магнитна константа или магнитна проницаемост на вакуума (практически и на въздуха). В системата SI тя има стойност , (Хенри/ метър).

Вярността на равенството (2.22) може да се провери с помощта на магнитен пояс. Провеждайки опити с магнитен пояс, ние се убеждаваме, че интегралът по затворения контур l, обхващащ контура с ток i, не зависи от формата на интеграционния контур и е пропорционален на тока i. Да отбележим, при това, че ако положителната посока на обхождане на интеграционния контур l е свързана с положителната посока на тока i по правилото на дясно въртящ винт, то и i получават един и същи знак. Ако интеграционния контур l не обхваща ток, то интеграла по дължината му е равен на нула, независимо от формата на интеграционния контур.

Да обобщим съотношението (2.22) в случая на по- сложни контури. Нека имаме няколко контура с електрически токове, които се обхващат от интеграционен контур (фиг. 2.17).


Фиг.2.17.
Винаги е възможно с помощта на допълнителни линии да разделим този контур на няколко контура, всеки обхващащ един ток. Така изобразеният на фигура 2.17 контур ambncpa, обхващащ три тока, може чрез линиите ad, bd и cd да разделим на контурите ambda, bncdb и cpadc, всеки обхващащ по един ток. За новополучените контури написваме равенствата:

Да съберем тези равенства. При това съставящите на интегралите по дължината на линиите ad, bd и cd почифтно се компенсират и в лявата част остава интеграла по дължината на контура ambncpa, който се представя с израза:

(2.23)

Дясната част на последното уравнение представлява сума от всички токове, преминаващи през повърхността, ограничена от интеграционния контур. На фиг. 2.18 тази повърхност е означена с S.



Фиг. 2.18.
Положителни трябва да считаме токовете, насочени по посока на постъпателното движение на дясно въртящ винт, който се върти по посока на избраното положително обхождане на интеграционния контур, тъй като при тази посока на линиите на магнитната индукция на полето, тока съвпада с положителното обхождане на интеграционния контур. В случая изобразен на фиг. 2.18 токовете i1 и i3 са положителни, а тока i2 е отрицателен.

Може да се окаже, че условните положителни посоки на токовете в електрическите контури са зададени независимо от избора на положителната посока на обхождане на интеграционния контур. В този случай в дясната част пред алгебричния израз за всеки ток трябва да се постави знак плюс или минус в зависимост от това, съответстват ли или не съответстват на правилото на дясно въртящия винт условните положителни посоки на тока и обхождането на интеграционния контур.

Да разгледаме важния частичен случай, когато имаме бобина, състояща се от W навивки, по която протича тока i и интеграционния контур обхваща всички навивки на бобината (фиг. 2.19).


Фиг. 2.19.

Сумата от токовете преминаващи през повърхността S, ограничена от интеграционния контур l, при това е равна на . Следователно .




    1. Каталог: Home -> Emo -> СЕМЕСТЪР%203
      СЕМЕСТЪР%203 -> Полеви транзистори с pn-преход (jfet) общи сведения и класификация
      СЕМЕСТЪР%203 -> Измерване на електрически величини с виртуални инструменти I цел на упражнението и задачи за изпълнение целта на упражнението
      СЕМЕСТЪР%203 -> Васил Левски " Факултет "
      СЕМЕСТЪР%203 -> Същност и разпределение на металите в периодичната система на елементите
      СЕМЕСТЪР%203 -> Защитни свойства на металните покрития. Електрохимично отлагане на метали


      Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5




База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2020
отнасят до администрацията

    Начална страница