
Задача 1А „Да пресметнем рационално”
Намерете неизвестното число X в равенството .
Задача 1Б „Измислени действия”
-
Задача 2 „Най-малко общо кратно и най-голям общ делител”
Най-малкото общо кратно на три числа е 720, а частното от делението на тези числа с техния най-голям делител е равно съответно на 3, 5 и 8. Кои са тези числа?
Задача 3 „Досети се”
Намерете всички двойки естествени числа x и y, за които е вярно равенството .
Задача 4 „Голямо число”
Числото А = 16,7134711........ има 2500 цифри.
Цифрите на числото са образувани по следния начин: След десетичната запетая е записан сборът на цифрите 1 и 6 (16,7). След 7 е записан сборът от последните две цифри 6 и 7 (16,713) и т. н.
А) Коя цифра е на 2016 позиция след десетичната запетая?
Б) Колко пъти цифрата 1 участва в записа на числото A?
З адача 5 „Лица на фигури”
В трапеца ABCD (AB II CD) са дадени отсечките AB = 2 дм, BC = 12 см, OC = 50 мм, OM = 6,25 см и ъглите .
А) Докажете, че лицето на ∆ AOD e равно на лицето на ∆ BOC.
Б) Намерете дължината на бедрото AD, лицето на ∆ AOB и дължината на отсечката AO.
Задача 6 „Аквариум”
Майстор Иван изработва аквариуми с форма на правоъгълен паралелепипед без капак, като разполага с три вида стъклени листове, както са показани на чертежа. За всеки аквариум задължително използва от трите вида, без да ги реже. Цената на 1 квадратен метър стъкло е 15 лева, а за залепване на 4 дм е нужно лепило от 1 лев. Мария и Павел поръчват един аквариум.
А) Кой лист за дъно трябва да избере Мария за да платят най-малко? Колко струва избраният аквариум?
Б) Колко е литра вода събира избрания аквариум, ако нивото на водата в аквариума достига до 5 см под горният ръб? Колко кофи с вода трябва да налее Павел, ако разполага с една кофа от 9 литра?
Опишете подробно какви разсъждения и пресмятания са направили децата.
Време за работа 2 часа. Приятна работа и успех!
Резултатите и класирането ще бъдат изнесени не по- рано от 21.04.2016 на страницата на
МГ “Баба Тонка” http://mg-babatonka.bg/~web37_math/
Награждаването на първенците и коктейлът ще се състоят на 26.04.2016 от 18:00 h в Аулата на гимназията.
Сподели с приятели: |