Задача Да се опрости израза: . Задача Да се реши системата:
Изтегляне 38.77 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Задача 2.
- Задача 4.
- Задача 6.
- Задача 8.
- Задача 11.
- Примерен кандидатстудентски тест по математика Задача 1.
Задача 1. Да се опрости израза:  .
Задача 2. Да се реши системата:  .
Задача 3. Да се намерят стойностите на параметъра а, за които сумата от корените на уравнението  е равна на нула.
Задача 4. Да се реши уравнението:  .
Задача 5. Да се реши уравнението  .
Задача 6. Да се намери границата:  .
Задача 7. Намерете интервалите на растене и намаляване и точките на локален екстремум на функцията  .
Задача 8. Решете уравнението:  .
Задача 9. Дължините на страните на триъгълник се отнасят както 7:15:20, а дължината на радиуса на вписаната му окръжност е равна на 4. Да се намерят дължините на страните на триъгълника и радиуса на описаната му окръжност. Задача 10. Височините на триъгълник АВС се пресичат в точка Н. Да се намери радиусът на описаната около триъгълник АВС окръжност, ако НС=АВ=  .
Задача 11. Височината на правилна четириъгълна пирамида е h, а обемът и е V. Да се намери околната повърхнина на пирамидата. Задача 12. Основата на прав паралелепипед има страни с дължини а и b и остър ъгъл, равен на  . Големият диагонал на основата е равен на малкия телесен диагонал на паралелепипеда. Да се намери обемът на паралелепипеда.
Задача 1. Пресметнете стойността на израза: А=  , за x=16.
Задача 2. Да се реши уравнението:  .
Задача 3. За кои стойности на реалния параметър т уравнението: 
има точно един корен в интервала (0,2). Задача 4. Да се реши неравенството:  .
Задача 5. Да се реши неравенството:  .
Задача 6. Да се намери границата:  .
Задача 7. Да се намерят най–голямата и най–малката стойност на функцията:  за  .
Задача 8. Решете уравнението:  .
Задача 9. В квадрат е вписан друг квадрат. Единият от острите ъгли между страните на квадратите е α. При каква стойност на tgα лицето на вписания квадрат е  от лицето на описания?
Задача 10. Даден е равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ=8 см и бедра АС=ВС=5 см. Да се намери лицето на четириъгълник АОВJ, където точка О е център на описаната, а точка J –център на вписаната в АВС окръжности. Задача 11. Да се намери височината на правилен тетраедър с обем V=  .
Задача 12. Основата на права призма е четириъгълник с два противоположни прави ъгъла. Диагоналът на четириъгълника, съединяващ върховете на другите два ъгъла, има дължина d и разделя един от тези ъгли на части с големини  Лицето на сечението, което минава през другия диагонал на основата и е перпендикулярно на нея, е равно на Q. Да се намери обемът на призмата.
Задача 1. Да се опрости израза:  , ако  .
Задача 2. Да се реши уравнението:  .
Задача 3. За кои стойности на параметъра а корените на уравнението:  удовлетворяват условието x1<3<x2<7.
Задача 4. Да се реши неравенството  .
Задача 5. Да се реши уравнението  .
Задача 6. Да се намери границата  .
Задача 7. Да се намерят най–голямата стойност и най–малката стойност на функцията 
Задача 8. Да се реши уравнението  .
Задача 9. Даден е правоъгълен триъгълник АВС (  ). В триъгълника е взета точка О такава, че триъгълниците ОАВ, ОВС и ОАС са равнолицеви. Намерете дължината на ОС, ако е известно, че ОА2+ОВ2=а2 (а>0).
Задача 10. В равностранен триъгълник АВС точка Е лежи на отсечката АВ, а точка D –на АС и  . Ако СЕ пресича BD в точка О, докажете че триъгълник АОС е правоъгълен.
Задача 11. Височината на правилна триъгълна пирамида е 11 см, а основният и ръб е по–малък от околния с 1 см. Да се намери радиуса на вписаната в пирамидата сфера. Задача 12. Дадена е правилна триъгълна пирамида АBCD с основен ръб а и околен ръб b. Точка М е среда на АВ, а точка N –на CD. Да се намери ъгъла между MD и BN. Каталог: studenti studenti -> Тема Команди за обработка на низ от знаци studenti -> Въпросник за Държавен изпит на специалност “ електроника “ studenti -> Автоматизация на проектирането и конструирането на електронна апаратура studenti -> Речеви нарушения studenti -> С п и с ъ к на студентите по ветеринарна медицина v-ти курс, 1 група, учебна 2016/2017година studenti -> С п и с ъ к на студентите по ветеринарна медицина vi-ти курс, 1 група, учебна 2017/2018година studenti -> С п и с ъ к на студентите по ветеринарна медицина і-ви курс, 1 група, учебна 2016/2017година studenti -> Дисц. "Сензорна техника" Изтегляне 38.77 Kb. Сподели с приятели:
|