Задача геометричен синтез на еволвентно зъбно зацепване с цилиндрични зъбни колела



Дата15.10.2018
Размер189.5 Kb.
#87761
КУРСОВА ЗАДАЧА
ГЕОМЕТРИЧЕН СИНТЕЗ НА ЕВОЛВЕНТНО ЗЪБНО ЗАЦЕПВАНЕ С ЦИЛИНДРИЧНИ ЗЪБНИ КОЛЕЛА

1. Анализ на изходните данни и определяне на броя на зъбите на зъбните колела съобразно изискванията към зъбната предавка.

Геометричният синтез и изчислението на якост на зъбните предавки са взаимно свързани. За силовите предавки се провежда проектно якостно изчисление, при което се определят габаритните размери – от условието за контактна якост се определя диаметъра на делителната окръжност на малкото зъбно колело или междуосовото разстояние, когато определящо е контактното напрежение (това е по-често срещания на практика случай) или от условието за якост на огъване се определя модула m. След това следва геометричния синтез на зъбното зацепване, чиято основна задача е определянето на параметрите на зъбните колела, параметрите на зъбното зацепване и неговите качествени характеристики, които зависят от геометрията на зацепване. На края се провежда проверочното якостно изчисление на двойката зъбни колела, което е подробно и меродавно.

Настоящата курсова задача е посветена само на геометричния синтез на еволвентно зацепване с цилиндрични зъбни колела. До започването на този синтез вече трябва да е определено и известно следното:


  • условията на работа и изискванията към зъбния механизъм, в чийто състав се намира разработваната двойка зъбни колела;

  • вида на зацепването – външно или вътрешно;

  • вида на зъбите – прави или наклонени; при наклонени - трябва да е известен ъгъла на техния наклон β;

  • модула m;

  • предавателното число u и неговото допустимо отклонение .

В зависимост от предназначението на зъбния механизъм се срещат два характерни случая на изискване за точно реализиране на:

  • предавателното число и

  • междуосовото разстояние.

При реализиране на втория случай в изходните данни трябва да бъде зададено междуосовото разстояние .

Към проектираната двойка зъбни колела могат да бъдат предявени и други изисквания, които се разглеждат по-нататък.

Пристъпвайки към геометричния синтез на зъбната предавка трябва вече да се избере методът на изработване на зъбните колела и начинът, по който се получават зъбните профили. На практика най-разпространено е нарязването на зъбите по метода на обтъркалване с инструмент от рейков тип (зъбен гребен или червячна фреза) и затова в курсовата задача се разглежда само този случай. Параметрите на изходния контур са показани на фиг.1, а техните стойности се задават в точка 7 на заданието.

Фиг.1. Изходен контур


Стандартните стойности на параметрите на изходния контур при модули m ≥1 са:

  • профилен ъгъл ;

  • коефициент на височината на зъба ;

  • коефициент на радиална хлабина ;

  • коефициент на радиуса на кривина ;

  • коефициент на гранична височина .

Преди нарязването на зъбите на зъбните колела, образуващи зъбното зацепване, е необходимо за всяко от тях да се изработи заготовка с диаметър на върховата окръжност, чиято големина зависи от системата на изчисляване. От съществуващите различни системи на изчисляване в курсовата задача се използуват системата, при която радиалната хлабина и системата, при която височината на зъба остават постоянни независимо от другите параметри на зъбните колела и зъбната предавка.
2. Определяне на броя на зъбите на зъбните колела и избор на коефициентите на изместване на произвеждащия изходен контур.

Следващата стъпка при геометричния синтез е да се определи броя на зъбите и на зъбните колела. В някои случаи, броят на зъбите се определя окончателно още в хода на кинематичните изчисления. В други случаи, в частност при силовите предавки, броят на зъбите може да се избира произволно, обезпечавайки само спазването на зададеното предавателно число u и неговото допустимо отклонение ∆u.

При зададено междуосово разстояние незначителното намаляване на сумарния брой зъби (при външно зацепване ; при вътрешно зацепване ) позволява да се увеличи действителния ъгъл на зацепване , с което се повишава контактната якост на зъбите. Значителното намаляване на броя на зъбите, което се съпровожда с увеличаване на модула (за да се запази контактната якост), повишава пък якостта на огъване. С намаляване на броя на зъбите расте опасността от подрязване, увеличаване на специфичното плъзгане и опасността от заяждане.

При малки периферни скорости и постоянно натоварване е желателно и да бъдат кратни едно на друго или да имат максимално възможен общ делител, при което зъбните колела се сработват по-добре. При големи скорости и натоварване, периодично изменящо се на всеки оборот на малкото или голямото колело, е желателно и да бъдат взаимно прости числа или да имат най-малък общ делител, при което износването се разпределя по-равномерно между зъбите.

Сумарният брой зъби в силовите предавки обикновено е в границите от 50 до 100, като малките стойности са за предавки с висока повърхностна твърдост на зъбите. Брой на зъбите по-малък от 12 и по-голям от 100 не е желателен. В многопоточните предавки, както в планетарните, така и в обикновените, при избора на броя на зъбите трябва да се отчитат условията за съосност, съседство и монтаж.

При зададено предавателно число u

Предавателното число се представя като обикновена дроб, която се умножава или дели на последователните цели числа 2, 3, 4 ...

Пример 1. Да се определи броят на зъбите и коефициентите на изместване за двойка зъбни колела осъществяващи предавателно число u=4,2. Коефициентът на челно припокриване да бъде , а дебелината на зъба на малкото зъбно колело по върховата окръжност .

Стремежът при проектирането на зъбните предавки е те да бъдат с минимални габарити. Първата комбинация на брой зъби не може да бъде използувана поради това, че при нарязване със стандартен инструмент от рейков тип отстраняването на подрязването на зъбно колело чрез положителна корекция, води до заостряне на върха на зъба, което е недопустимо. Само при следващите две стойности за броя на зъбите на малкото колело и зъбните профили се подрязват и за отстраняването му те трябва да бъдат положително коригирани (). Профилът на зъба на големите зъбни колела може и да не се коригира, тъй като при тях отсъства подрязване. Избирайки и с помощта на програмата zmex се построява нейния блокиращ контур, откъдето могат да се подберат подходящи коефициенти на изместване (фиг.2).



Фиг. 2 Фиг. 3 Фиг. 4
Оцветената част на блокиращия контур е областта, в която могат да се избират коефициентите на изместване и . Към зъбната предавка са предявени две допълнителни условия, представени на фиг.3 с кривите : синята представя условието , зелената - . Пресечната точка на двете линии определят необходимите коефициенти на изместване удовлетворяващи тези две условия. Тя обаче се намира извън зоната на възможните коефициенти на изместване и тази комбинация от брой зъби не може да удовлетвори изискванията към зъбната предавка. Затова се построява блокиращият контур за следващата двойка зъби и (фиг.4), като пресечната точка на допълнителните условия вече се намира вътре в контура с координати и . Отчитането на коефициентите на изместване трябва да е с точност до третия знак след десетичната запетая.

Към зъбната двойка могат да бъдат предявени и други допълнителни условия, които са формулирани в т.6 на заданието. Програмата дава възможност блокиращия контур да бъде отпечатан директно, записан като отделен файл и четен от същата или друга подходяща програма.

Пример 2. Да се определи броят на зъбите и коефициентите на изместване за двойка зъбни колела осъществяващи предавателно число u=3,37.

Броят на зъбите на зъбните колела се закръгля до най-близките по-големи и по-малки цели числа и стремейки се към минимални габарити се избира тази комбинация, при която малкото зъбно колело е с най-малък брой зъби, при който върхът на зъба няма да се заостри след коригиране. Определя се отклонението от зададеното предавателно число



,

като се избира тази двойка зъби, при която е най-малка по абсолютна стойност.








%

12

42

+3,85

13

42

-4,13

12

43




13

43

-6,23

Ако е зададено ограничение за , например 3%, процедурата се повтаря за предходната комбинация от брой зъби. При и грешката в предавателното отношение вече е . За избраната двойка зъби се преценява дали е необходима корекция на зъбните профили.
При зададен сумарен брой зъби

Броят на зъбите на зъбните колела се определя от съотношенията



и .

Закръглянето и уточняване на броя на зъбите се извършва както в предходния случай.


При зададено междуосово разстояние

Пример 4. Да се определят броя на зъбите на две външно зацепени цилиндрични зъбни колела с модул m=5 и коефициентите на изместване за реализиране на предавателно число u=2,1 и междуосово разстояние .

Най-напред се определят възможните комбинации на броя на зъбите, които може да се реализират зададеното предавателно число и междуосово разстояние, като се съставя системата

; ,

където знак „+” е за външно, а знак „-”- за вътрешно зацепване.

Решението за примера е и . Поради това, че стойностите не са цели числа следва, че предавката не може да бъде нормална (т.е. без корекции на зъбните колела). Всяка стойност за броя на зъбите се закръгля до съседните цели числа, като по този начин се получават четири варианта на предавката (таблица 2), които се различават по относителната грешка на предавателното число и на междуосовото разстояние .

Таблица 2









u

%

%

11

23

170

2,091

- 0,433




12

23

175

1,917

- 8,70




11

24

175

2,18

3,90




12

24

180

2

- 5,0



При избора на вариант приоритет се дава на тази двойка зъбни колела, при която грешката в предавателното отношение е най-малка по абсолютна стойност. За избрания вариант на брой зъби, в случая и , се определя:

- действителния ъгъл на зацепване

, ;

- сумарния коефициент на изместване



,

където и . Замествайки .

Стойностите на еволвентните функции трябва да се изчисляват с не по-малко от пет значещи цифри след десетичната запетайка, поради малката им разлика. Ъглите и трябва да са в радиани. Големината на сумарния коефициент на изместване трябва да бъде с три значещи цифри след десетичната запетайка. Ако се приема .

За разпределянето на сумарния коефициент на изместване се построява блокиращия контур съответствуващ на броя на зъбите на зъбните колела и с допълнителна линия изразяваща (фиг.4). Тази линия е наклонена под ъгъл 45˚ спрямо координатните оси и ги пресича при и .



Координатите на пресечната точка на линията от допълнителното условие и линията определят стойностите на коефициентите на изместване. Използувайки възможностите на контура се отчитат и .
Каталог: files -> files
files -> Р е п у б л и к а б ъ л г а р и я
files -> Дебелината на армираната изравнителна циментова замазка /позиция 3/ е 4 см
files -> „Европейско законодателство и практики в помощ на добри управленски решения, която се състоя на 24 септември 2009 г в София
files -> В сила oт 16. 03. 2011 Разяснение на нап здравни Вноски при Неплатен Отпуск ззо
files -> В сила oт 23. 05. 2008 Указание нои прилагане на ксо и нпос ксо
files -> 1. По пътя към паметник „1300 години България
files -> Георги Димитров – Kreston BulMar
files -> В сила oт 13. 05. 2005 Писмо мтсп обезщетение Неизползван Отпуск кт


Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница