Задача За числото 325 пет момчета казват: Андрей: „Това е три цифрено число." Борис: „Всички цифри са различни."
Изтегляне 327.2 Kb.
|
| Задача За числото 325 пет момчета казват: Андрей: „Това е три цифрено число.”
Борис: „Всички цифри са различни.” Вальо: „Сумата от цифрите е 10.” Гриша: „ Цифрата на единиците е 5.” Димо: „ Всички цифри са нечетни.” Кой от петимата греши?
Задача . Като използвате три от цифрите точно по веднъж 7,0,6,1 и 4 запишете възможно най-голямото три цифрено четно число с различни цифри . Решение : Числото е 764
Задача Сумата от цифрите на едно двуцифрено число е равна на най-голямото едно цифрено четно число.Разликата между цифрата на единиците и десетиците е 2. Кое е това число ? А) 16 B) 12 C) 11 D ) друг отговор Решение (1) Най-голямото едно цифрено четно число е 8 (2) Сбор 8 от цифри можем да получим ако :
(3) Знаем,че цифрата на единиците е по-голяма и разликата им е 2 Само числото 35 отговаря на условието на задачата Отговор С)
Задача . Най-голямото двуцифрено число с различни цифри намалете с числото, което се получава ако към сбора на четните числа между 13 и 19 се прибави числото, което показва колко пъти в записа на числата от 1 до 100 се използва цифрата 7. а) 12 c) 10 d) 24 e) друг отговор (Коледно математическо състезание -2 клас) Решение Ще стигнем до отговора като последователно намерим (1) Числото 7 се съдържа в записа на числата от 1 до 100 От 1 до 10 -1 От 11 до 20 -1 .................................... От 61 до 70 – 2 От 71 до 80 -10 От 81 до 90 -1 От 91 до 100 -1 Общо 20 пъти (2)Четните числа от 13 до 19 имат сбор 14+16+18=48 (3) 98-(48+20)=30
Задача . Написани са две последователни двуцифрени числа. Сумата от цифрите на първото е 8, а второто се дели на 8. Второто число е: а) 17 b) 81 c) 64 d) друг отговор Решение Второто число е едно от числата : 2.8 , 3.8, 4.8, 5.8, 6.8, 7.8, 8.8, 9.8, 10.8, 11.8 и 12.8 Съответното предходно на всяко число е : 15 , 23 , 31 , 39 , 47 , 55 , 63 , 71 , 79 , 87 , 95 Само числото 71 има сбор от цифрите 8 и това е първото търсено число ,съответното му второ е 72
Задача. Двадесет и шест ученика посетили куклен театър .Класната им ръководителка ги поставила на пейки по 11 и 5 места .Колко пейки са заели учениците при посещението си на куклен театър ? а) 5 b) 6 c) 4 d) друг отговор Решение (1)Пейките по 11 места са една или две . Ако са две, обаче 26 -11.2 =4 , не можем да ги разпределим по пет Следователно децата са седнали на една пейка с 11 места . (2) От това,че 26 = 1.11 + 3.5 правим извода,че заетите пейки са точно 1+3=4 Отговор c)
Задача Учениците от 2 а клас били на посещение на театър .Учителката ги разпределила на пейки с по три и пет места .Колко са учениците от 2 а клас ако са по-малко от 30 ? а) 15 b) 16 c) 13 d) друг отговор Решение Броят на децата трябва да е число което е по малко от 30 и да се дели на 3 и 5 Числата по-малки от 30 са : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,...........30 ОТ ТЯХ САМО ЧИСЛОТО 15 СЕ ДЕЛИ НА 3 и 5 Отговор a)
а) 15 b) 16 c) 13 d) друг отговор Решение (1) условие –„Ако седнат по четирима три места остават незаети „ Числата до 23 кратни на 4 са : 4, 8,12,16 и 20 Броя на децата не е кратен на четири ,а е измежду числата 1, 5,9 , 13 и 17 Тук имаме пет възможности за броя на децата ,затова ще потърсим отговора от второто условие (Отпадат 1 и 5 ,децата са повече от пет ) (2) условие –„ Ако седнат по трима на пейка остават две прави” от 9 , 13 и 17 само ,ако са 17 две остават прави ,защото 17 =3.5 +2 Следователно децата от 2 а клас присъствали на представлението са 17 Отговор d)
Задача Имам по-малко от 20 ябълки. Забелязах, че ако махна две от тях, ще мога да ги разпределя по 3 на моите приятели. А ако прибавя две, ще мога да ги разпределя по четири на моите приятели. Колко са моите приятели? а) 5 b) 6 c) 3 d) друг отговор (Великденско математическо състезание )
а) 12; b) 24; c) 48; d)друг отговор . Отговор а)
Задача Намерете разликата на най-голямото двуцифрено и най-малкото двуцифрено, които могат да се образуват от цифрите 7,0 и 8 А) 18; B) 17 C) 14; D ) 16. Решение (1) най-голямото двуцифрено число е 88 ,а най-малкото е 70 (2) Търсената разлика е 88-70 =18 Отговор А)
Задача Колко са двуцифрените числа, на които сбора от цифрите е винаги 6 . Едно такова число е 51 . Решение . Сбор 6 можем да получим по един от следните начини :
По този начин сме записали всички числа и те са 6
Задача Кое от посочените числа е най-малкото двуцифрено число ,което не е сбор на три различни цифри? А) 10 B) 15 C)23 D) 25 Решение Числата 10,15 и 23 можем да представим като сбор на три различни едно цифрени числа - 1+5+4 ,9+4+2 и 9+8+7. Достатъчно е ,че сме посочили поне една възможност за да твърдим,че не са от търсените числа. От това,че 7+8+9= 24 ,то можем да твърдим,че при представянето на 25 като сбор от три едно цифрени числа е необходимо две от събираемите да са равни на числото 9 , 25 =9+9+7 , и друго представяне не е възможно. Отговор D)
Задача Произведението на числата 7 и 8 извадете от най-голямото три цифрено число.Получихте : а) 121 в) 943 c) 237 d) 958 Решение 999 - 56 =943 Отговор в):
Задача Ако умножим разликата на две последователни естествени нечетни числа с 10, ще получим сбора на тези числа. Колко е произведението на тези две числа? Решение
Задача.Произведението от цифрите на едно двуцифрено число е 9 .Колко числа имат това свойство ? Решение . Цифрите с които записваме числата са :0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 Произведение 9 можем да получим само ,ако те са 9 и 1 или 3 и 3
Числата които притежават това свойство са :19,91 и 33 - точно три
Задача Произведението от цифрите на едно двуцифрено число е 8.За числото е известно,че цифрата на десетиците е със седем по-голяма от цифрата на единиците.Кое е това число ? а) 42 b)18 c) 24 d) друг отговор – Отговор d)
Задача . Като използвате три от цифрите точно по веднъж 7,0,6,1 и 4 запишете възможно най-голямото три цифрено четно число с различни цифри . Решение : Числото е 764
Задача .С четири от цифрите 3, 8,2,1 ,0,9 и 4 запишете възможно най-малкото четири цифрено число с различни цифри ? Решение .За да се получи най-малкото четири цифрено число с различни цифри , трябва първата му цифра да е възможно най-малка. Затова цифрата на хилядните е единица ,на стотните е нула , на десетите е 2 и последната цифра на единиците е 3 . Отговор : Числото е 1023
Задача За числото 325 пет момчета казват: Андрей: „Това е три цифрено число.” Борис: „Всички цифри са различни.” Вальо: „Сумата от цифрите е 10.” Гриша: „ Цифрата на единиците е 5.” Димо: „ Всички цифри са нечетни.” Кой от петимата греши? ( Математическо състезание "Европейско кенгуру ") Отговор : Димо греши защото ,цифрата 2 е четно число .(Всички останали отговори са верни)
Задача Намерете сбора на най-малкото и най-голямото три цифрено число,образувани с някои от цифрите 2,0 и 5. а) 755 b) 725 c) 770 d) друг отговор Решение Не е задължително да участват всички цифри , само условието, че някои от тях в зависимост от това , кое е най-малкото и най-голямото три цифрено число.Търсения сбор е 200+555=755
Задача Като използватe всяка от цифрите 1, 2, 3, 4, 5 и 6 точно по веднъж, съставете две три цифрени числа така, че сумата им да е възможно най-голяма. Намерете тази най-голяма сума. A) 975 B) 999 C) 1083 D) 1173 E) 1221 (Математическо състезание „Европейско кенгуру „) Отговор D)
Задача .Кое е най-малкото число, което е по-голямо от 2011 и има същия сбор на цифрите? а) 2020; b)2101; c) 2009; d) 2002 Отговор а )
Задача Произведението на числата 9 и 8 извадете от най-малкото три цифрено число. Колко е сумата от цифрите на получената разлика? а) 21 в) 28 c) 10 d) 95 Отговор с):
Задача С цифрите 3, 0, 5 и 1 са записани всички двуцифрени числа. Сборът на най-малкото и най-голямото от тези числа е: а) 42; b) 81; c) 63; d)59. Отговор с) Задача Намерете броя на двойките двуцифрени числа a и b, за които a + b = 50. A) 40 B) 30 C) 50 D) 60 E) 10 (Математическо състезание „Европейско кенгуру”) Решение Търсените двойки са (10,40),(11,39)....(24,26),(25,25) Тогава тяхният брой е 25-10+1=16 Задача Намерете броя на двойките двуцифрени числа a и b, за които a – b = 50. A) 40 B) 30 C) 50 D) 60 E) 10 (Математическо състезание „Европейско кенгуру”) Отговор A)
Задача. : Сборът на най-малкото четири цифрено число, записано с различни цифри и най голямото три цифрено число, записано с различни цифри е: а) 2221; b) 2220; c) 2009; d) друг отговор (Коледно математическо състезание) Решение1023 +986=2009
Задача .Броят на всички три цифрени числа, чиято цифра на стотиците е 5, а цифрата на десетиците е с 1 по-голяма от цифрата на единиците е: а) 4; b) 5; c) 6; d)9. Решение Цифрата на стотните за всички числа е 5 . Едно такова число е 501 . За да опишем точно и без пропуски всички три цифрени числа ,съставяме табличка в която на първия ред записваме всички възможни цифри на единиците – 0,1,2,3,4,5,6,7 и 8 а,на втория ред съответните цифри на десетиците .
Имаме точно 9 възможности за цифрата на единиците и съответната цифра на десетиците . Следователно всички възможни три цифрени числа с първа цифра 5 са: 501,512,523,534,545,556,567,578,589
Задача Едно число е красиво ако е записано с различни цифри и произведението от цифрите е 6. Разликата между най-малкото три цифрено и най-голямото двуцифрено е ? (Математически турнир „Иван Салабашев) Решение Произведение 6 от три различни цифри можем да получим по единствен начин 6=1.2.3 Три цифрените „красиви” числа са 321,312,213,231,123,132 от тях най-малко е 123 Произведение 6 от две различни числа можем да получим по два начина 6.1 и 2.3. Двуцифрените красиви числа са 16,61,23, 32 ,като най-голямото е 61 Търсената разлика е 123-61 =62
Каталог: uploads uploads -> Доклад за работата на варненски окръжен съд 2014 uploads -> Програма на Португалски културен и езиков център „Камойнш София" 03 Sábado / събота Celebração da "Martenitza" Честита Баба Марта! Изтегляне 327.2 Kb. Сподели с приятели:
|