Задача: За показаната на фиг. 1 ферма: Определете опорните реакции



Дата23.10.2018
Размер48.73 Kb.
#94912
ТипЗадача
РАВНОВЕСИЕ НА СТАВНОПРЪТОВА СИСТЕМА (ФЕРМА)
Задача:

За показаната на фиг.1 ферма:



  1. Определете опорните реакции;

  2. Определете усилията във всички пръти по метода „Изрязване на възли”;

  3. Определете усилията в указаните пръти по метода „Ритеров разрез”.



Фиг. 1

Решение:
1. Определяне на опорните реакции

Опорните реакции се определят с подходящи независими уравнения, след което задължително се проверяват!





Фиг. 2

В тази задача независимите уравнения са едно силово по ос и две моментови за точките на пресичане на и – т. и на и – т., като за положителна посока на въртене на момента е приета да бъде посоката обратна на въртенето на часовниковата стрелка (Фиг.2):

1) kN;

2) kN;

3) kN.


  • Проверка

Проверката е направена с моментово уравнение за т. (Фиг.2):

;



!
2. Определяне на усилията във всички пръти по метода „Изрязване на възли”

2.1 номериране на пръти и възли

Номерацията на прътите и възлите започва отляво надясно, като номерата на прътите се поставят в кръгче, а тези на възлите – в кавички (Фиг.2).



2.2 определяне на „нулевите” пръти

В тази задача „нулевите” пръти са три:



- пръти (3) и (4) са свързани с двупрътов ненатоварен възел „1” (Фиг.2);

- прът (9) е част от трипрътовия ненатоварен възел „4”, при който две от силите имат общо направление (Фиг.2).



2.3 определяне на усилията в прътите

Започва се от първия възел – в случая възел , като той се отделя мислено от фермата и върху него се поставят действащите външни сили и прътови усилия. Прътовите усилия са неизвестни – тяхното направление е по направлението на пръта, а посоката – навътре към пръта, т.е. на опън. Разглежда се равновесието на точка, каквато е всеки възел, като се записват двете условия за равновесието й, от които се получават неизвестните.



- възел „А”



;; kN (н);

;;kN(о).

- възел „3”


;;

kN (н);

;;

kN (н).

- възел „2”



; kN (о);

; kN (о).

- възел „4”


; kN (н);

.

- възел „5”



;;

kN (о);

;

;

kN (о).

- възел „D”



;;

kN (о).

(проверка):

;

; !

- възел „6”



;;kN(о);

; ;kN(н).

- възел „В” - проверка


;;

;

!

; ;

;

!

Забележки:

1. Зад получената стойност за големината на усилието на всеки прът в скоби е поставена буква (н) или (о), които указват, че пръта е натиснат или опънат, съответно. Натиснатият прът е с големина на усилието с отрицателен знак и предварително поставената посока се обръща!

2. Условията за равновесие на последния възел служат за проверка на усилията във всички пръти.

3. Решението на задачата може да започне и от последния възел и да върви отдясно наляво. Тогава възел ще служи за проверка на резултатите.


3. Определяне на усилията в указаните пръти по метода „Ритеров разрез”

При метода „Ритеров разрез” фермата мислено се разделя на две части, като разрезът минава през три пръта. Разглежда се по-слабо натоварената част от мислено разделената конструкция, като върху нея се поставят действащите външни сили, опорните реакции и прътовите усилия само на трите пръта, през които минава разреза /отново на опън/. Записват се три условия за равновесие /независими/ за отделената част на фермата и от тях се получават неизвестните. Накрая се прави проверка.



3.1 пръти „6”, „7”, „8”


1) ;; kN (н);

2) ; ; kN (н);

3) ; ; kN (о);


  • Проверка

4) ; ;

; !

3.2 пръти „12”, „13”, „14”


1) ;; kN (н);

2) ; ; kN (о);



3) ; ; kN (о);

  • Проверка

4) ; ;

;

!
ВАЖНО: Двата метода за определяне на усилията в прътите на ставнопрътова конструкция, разгледани в тази задача, са независими един от друг! Резултатите, които се получават по тях обаче, трябва да бъдат едни и същи!




Каталог: UACEG site -> acadstaff -> userfiles
userfiles -> Curriculumvita e трифон Славчов Германов Професор, д-р-инженер
userfiles -> Определението за карта1 Станислав Василев
userfiles -> Determination of ecological flow after the intake for the small-scale hydropower plant "manastirska"
userfiles -> Годишник на университета по архитектура, строителство и геодезия – софия 2002-2004 annuaire de l’universite d’architecture, de genie civil et de geodesie – sofia
userfiles -> Задача по пиис на Иван Петров Иванов студент от специалност ссс, I курс, 10 група, ф. №11222
userfiles -> Рубрика Повишаване на изискванията за безопасност на водните системи и екипировка


Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница