Закон за инерцията. Положително дефинитни квадратични форми. Пръстени. Основни понятия

Изтегляне 13.27 Kb. Дата 15.10.2018 Размер 13.27 Kb. #87764 Тип Закон

СУ „СВ. КЛ. ОХРИДСКИ“ – ФАКУЛТЕТ ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА КОНСПЕКТ ПО ВИСША АЛГЕБРА ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА, I курс, 2006/2007 г. Евклидови пространства. Неравенство на Коши-Буняковски. Ортогоналност. Метод на Грам-Шмид. Изоморфизъм на евклидови пространства. Ортогонални оператори. Симетрични оператори. Квадратични форми. Привеждане в каноничен вид. Закон за инерцията. Положително дефинитни квадратични форми. Пръстени. Основни понятия. Пръстени на полиномите на една променлива. Делимост на полиноми. Най-голям общ делител на полиноми. Взаимно прости полиноми. Неразложими полиноми. Разлагане на полиномите в произведение на неразложими полиноми. Канонично разлагане. Кратни корени. Формули на Виет. Пръстен на полиномите на няколко променливи. Главен едночлен. Симетрични полиноми. Основна теорема на алгебрата. Следствия. Полиноми с рационални коефициенти. Критерий на Айзенщайн. Бинарни операции. Полугрупи. Независимост на произведението от скобите. Групи. Основни следствия от аксиомите. Симетрична група на дадено множество. Подгрупи. Циклични групи. Ред на елемент. Съседни класове. Теорема на Лагранж. Следствия. Изоморфизъм на групи. Хомоморфизъм на групи. Нормални подгрупи. Факторгрупи. Естествен епиморфизъм. Теорема за епиморфизмите на групи. Идеали в пръстен. Факторпръстени. Хомоморфизми на пръстени. Теорема за епиморфизмите на пръстени. Идеали в пръстен на полиномите над дадено поле. Теорема на Кронекер. Съществуване на поле разлагане на линейни множители. проф. Н. Ненов Каталог: fmi -> algebra -> syllabuses -> va1 fmi -> Лекции и семинарни занятия по аналитична геометрия fmi -> 3d-алгоритъм на Chaikin fmi -> Лекции по увод в програмирането fmi -> Лекции и семинарни занятия по линейна алгебра fmi -> Конкурентно Програмиране fmi -> Лекции по компютърни мрежи и комуникации fmi -> Ще предпочетеш да наблюдаваш света отстрани или ще се присъединиш към най-голяма студентска организация? fmi -> Лекции по обектно-ориентирано програмиране va1 -> Конспект по висша алгебра информатика, I курс, II поток, 2007/2008 г va1 -> Конспект по висша алгебра специалност Информатика, I курс, I поток, 2007-2008 Изтегляне 13.27 Kb. Сподели с приятели: