Закон за постоянство на ъглите

Естествената форма на всеки монокристал - многостен. Ако р е броят на стените, е – броя на върховете, а r – броя на ръбовете, то :

p + e = r + 2

Векторите a, b, c, са с начало в произволен възел на решетката, която образуват – елементарна клетка. При транслацията й се изпълва цялото пространство на решетката.

Основните вектори сключват помежду си ъгли , , . Те са едни и същи при всички възможни видове кристали на едно вещество (закон за постоянство на ъглите).

Величините a, b, c и , , . - параметри на кристалната решетка. В зависимост от съотношението между тях в природата съществуват седем кристалографски системи - (Кубична (a=b=c, α=β=γ=90⁰), Тетрагонална, Ромбична, Моноклинна, Триклинна, Тригонална и Хексагонална).

Кристалните решетки от своя страна могат да бъдат прости (с частици само във върховете на елементарната клетка), обемноцентрирани и стенноцентрирани.

В зависимост от вида на частиците, които образуват решетката и от характера на силите, които ги свързват, решетките биват:

1. 
   Йонни – изградени от последователно редуващи се положителни и отрицателни йони (соли), към тях спадат и металните решетки (положителни метални йони, разположени в електронен газ (електрони)), свързващите сили са електрични по природа;
   

3. Молекулни – от молекули, свързани с Ван-дер-Ваалсови сили (слаби сили). Лесно се деформират.

Различните видове кристали имат общото свойство анизотропност – всички или някои от свойствата им са различни в различните направления.

Дефектите в кристалите се изразяват в нарушение на периодичността на кристалната структура. Характерни са за всички реални кристали и оказват съществено влияние върху свойствата им. В много случаи дефекти се създават изкуствено за да подобрят техните свойства (електрични и магнитни), особено тези на полупроводниците, якостта на металите и др. Някои видове дефекти са например от примесни центрове – чужди атоми, молекули или йони в решетката на кристала, ваканции (незаети възли) и междувъзлови частици, дислокации – нарушението в правилно подреждане на частиците е съсредоточено около дадена линия.

Аморфни тела – твърди тела, които нямат собствена форма и определена температура на топене. Имат близко подреждане на градивните частици (близък порядък). Имат изотропност на свойствата (средното разстояние между частиците не зависи от направлението). Намират се в нестабилно състояние – може да настъпи самоволна кристализация.

Към тях може да причислим полимерите. Те са високомолекулни съединения с дълга верижна молекула съставена от голям брой еднакви мономери. След полимеризация се превръщат в полимери. Такива са каучук, кожа, памук, а биополимери са белтъците – прости ( албумин, глобулин) и сложни (казеин, колаген).

Определят се от тяхната способност да се съпротивляват на деформация и разрушаване. Деформация е изменението на формата и размерите на тялото под действие на външни сили. Тя маже да бъде еластична (ако си възстановява формата) или пластична. Тя бива деформация на опъване, свиване, хлъзгане, огъване, усукване.

За еластични деформации на твърди тела е в сила законът на Хук, че механичното напрежение е пропорционално на деформацията. При опъване или свиване има вид:

p=F/S= E.(l / l) , където коефициентът Е се нарича модул на линейна деформация или модул на Юнг. Измерва се в Паскали. Той е основна мярка за еластичността на веществата.

При увеличение на механичното напрежение се достига до границата на издръжливост - p_th, това е горната граница на пластична деформация и над нея започва разрушаване на телата.

Друго важно свойство е тяхната твърдост, това е противодействието, което те оказват на други тела, които проникват в тях. Твърдостта обуславя изтриваемостта (абразивността) на веществата.

Механичните свойства на биологичните тъкани се обуславят от много фактори – възраст, здравословно състояние, начин на живот, на хранене. Строежът на костите съответства на деформациите, на които са подложени, например колагеновите нишки осигуряват тяхната еластичност, а хидроксиапатитът – тяхната твърдост. Техният модул на Юнг е съизмерим с този на бетона. Дългите кости например са кухи, защото така те са по-леки, а имат същата издръжливост.

Мускулите, съединителната тъкан и кръвоносните съдове са изградени от колаген и еластин, те приличат на полимерите, имат нисък модул на Юнг, но широка област на еластична деформация. Мускулите се отнасят към групата на биологичните еластомери (еластомер е каучукът). Те имат много нисък модул на Юнг, но издържат огромна относителна деформация. Кръвоносните съдове например се различават по съотношението колаген/еластин, тези с повече колаген са по-здрави, но малко разтегливи и обратно. Например съотношението в бедрената артерия е 2:1, а в сънната 1:2.

Ето някои данни за модула на Юнг - Е и границата на издръжливостта р_th за някои вещества в мегапаскали:

Материал Е (MРa) р_th (MPa)

Стомана 200 000 400-800

Бетон 15000-40000

Каучук 100 50

Колаген 10-100 100

Еластин 0,1-0,6 5

Кост 5000-25000 100-200