Закон за преместването : д) път ( изминат път) това е положително число = на изминалото от матер. Точка разстояние по траекторията и на д-е



страница1/6
Дата03.09.2017
Размер1.86 Mb.
#29383
ТипЗакон
  1   2   3   4   5   6

  1. Видове д-е и законите за скоростта при тях

1.Кинематика на материална точка

1.1.Кинематика – дял от класическата мех., която се занимава с опис. и изследване на на мех. Дялове без да се интересува и описва причините , които пораждат това д-е , а само от вида и характерите им. Те изследват мех. Д-е чрез кинематични величини , в които не са отразени движенията на силите. Такива са скоростта , ускорението , пътя, преместването , траекторията на д-ето и др.

1.2 Основни понятия и величини в кинематиката

а) положение на материално тяло – разбира се под това разбираме , пространственото разположение спрямо др. Материални точки или тела :

б)отправно материално тяло – материално тяло спрямо което определена матер. Точка

в)описание на положението на матер. Точка – използват се координатните с-ми , които са твърдо свързани с отправното тяло.Тази координатна с-ма се нарича отправна координатна с-ма. Положението на матер. Точки или тела се описва най-често чрез:



- декар това координатна система

3 изменения цилиндрична коорд. С-ма

3 изменения сферична коорд. С-ма

2 измененияполярна коорд. с-ма

Изборът на коорд. с-ма се определя от вида на д-ето и удобството на описанието.

г)преместване на матер. Точка --това е най-късото разстояние м/у 2 положения на матер. Точка. Характерното за нея , че е вектор и притежава посока.



Абсолютно преместване



Закон за преместването :

д) път ( изминат път) – това е положително число = на изминалото от матер. Точка разстояние по траекторията и на д-е

Закон за пътя : S=S(t) S=f(t)

В различните коорд. с-ми пътя S се премята като интеграл м/у т.1 и т.2:

- декар това координатна с-ма

- Цилиндрична координатна с-ма

- сферична координатна с-ма

- полярна координатна с-ма

е) Закон за движението – зависимости от :

напр. X=X (t) , y = y(t) , z=z(t) – при скаларна форма

- във векторна форма

тези зависимости се нар. Закон за д-ето , тъй като ако ги познаваме :

1)Еднозначно и напълно можем да опишем всяко д-е.

2)От тях можем да получим всички характеристики на механ. Д-е , които ни интересуват – траектория , затова решението на задачата се свежда до намиране на закона на д-е.

x=x(t) , y=y(t) , z=z(t) – скаларна форма

-векторна форма

ж)има различен вид в различните коорд. с-ми

з)траектория на д-ето – геометрична крива , която метер. Тяло описва спрямо дадена коорд. с-ма или траекторията свързва точките от пространството при свое д-е.

x=x(t) ; y=y(t) ; z=z(t) следователно F.(x,y,z)=0 ;F1(x,y,z)=0 ; F2(z,y,z)=0

Първото уравнение е траекторията на д-ето . Ако са две уравнения , представляват повърхности пресечната точка на които представлява траектория на д-ето

и)Скорост н д-е



2.Скоростта като векторна величина

а)определение- тя представлява отношение на големината към преместването , или пътя , който матер. Точка изминава за определено време.

-Определя се като отношение на преместването което матер. Точка извършва за време . Векторната скорост може да се дефинира като средна векторна скорост , която е = и като момента безкрайно малък

Извод1.


Като векторна величина скоростта се дефинира чрез преместването следователно като векторна величина образува скоростта на преместването на матер. Тяло

Извод2.


Моментната Vм винаги е насочена по допирателната на траекторията в точката , по която определяме V. Условие : , , при което V се превръща в първа производна . Преместването представлява най-късото разстояние м/у две положения на матер. Тяло.

3.Скорост на скаларна величина – Дефинира се като отношението на изминалия път по траекторията S, за съответния интервал от времето dS или . Биват:

а)средни скорости - ,

б)моментни скорости -

Скорост може да се въведе за произволна физична величина и представлява изменението на величината за определен интервал от време.

в)Секторна скорост –

S=S(t)


4.Ускорение на д-ето на матер. Тяло

а)определение – то представлява изменението на скоростта на матер. Тяло за определен интервал от време.

б)ускорението като векторна величина – дефинира се с помощта на преместването

В различните координатни с-ми векторното ускорение има различен вид.



Векторното ускорение винаги е насочено във вдлъбнатата страна на траекторията на движение.Само при праволинейни движения векторната скорост и ускорението са еквивалентни по посока.

в)Ускорението като скаларна величина – това е отношението на големината на измененията на скаларната скорост , към интервала от време .

големината на векторното ускорение , можем да получим от формулата , ,



5.Връзката м/у ускорението , скорост , преместване и път

Изминалия път е



6.Тангенциална и нормална съставящи на ускорението –при праволинейните движения е удобно при векторното ускорение на матер. Точка да се раздели на две съставки , които се нар. Тангенциално , тъй като така определените величини имат определен физически смисъл .Във всеки момент на д-ето можем да дефинираме радиус на кривината на траекторията , по която се движи матер. Тяло.Тангенциалното ускорение отразява изменението на скоростта на движение , по големината е равно на нормалното ускорение

Криволинейни движения големината на ускорението е



Извод1. Когато тангенциалното ускорение при криволинейно движение е ) , тогава скоростта на движение е постоянна и това е случай , когато матер. Тяло се движи с постоянна скорост по траекторията си

Извод2. Когато нормалното ускорение е 0 , тогава материалното тяло се движи праволинейно

7. Видове движения и законите за скоростта и пътя при тях

а)според вида на траекторията

-праволинейни

-криволинейни

Ако траекторията на д-е на тяло е права линия , то то се движи праволинейно .Частен случай на праволинейни д-я са постъпателните д-я .Те се дефинират за обемни матер. Тела и представляват такива д-я при които за всяка материална точка от тялото ,траекторията са прави линии , успоредни едни на други

б)Според вида на ускорението

-равномерни

-ускорителни

Ако 1 матер. Тяло се движи по траекторията си в една посока и изминава равни по големина пътища за равни интервали от време , то се движи равномерно.За тях е характерно , че ускорението “а” е =0 .При ускорителните “а” различно от 0

в)Според пространственото разположение на траекторията .

-праволинейни – когато д-ето се извършва по една права

-равнинни – д-ето се извършва в една равнина

-тримерни- д-ето се извършва и по трите измервания и когато не може да се сведе до праволинейно или равномерно

г)Според характера на изменение на д-ето във времето

-периодични

-непериодични

Периодичните са тези д-я , които повтарят своите характеристики през определен интервал от време , които се наричат периодични.Непериодични са тези , за които не може да се намери такъв интервал от времето през които характ. На д-ето се повтаря.

КОМЕНТАР: Периодичните д-я са изключително важни , понеже те лежат в основата на устойчивостта на нещата , n-сите и явленията.



  1. Първи принцип на динамиката .Сила .Маса и импулс на телата .Втори принцип на динамиката.

1.Динамика – дял от клас механика , които изучава механ. Д-я във връзка с причините които ги пораждат.При описанието на механичните д-я се използват сила , импулс и т.н. Характерно за динамиката е , че исторически тя се е развила , като стремеж да се опишат механ. Д-я в/у мин. Брой принципи .Принцип във физиката означава някаква безусловна истина или постулат , които може дори да бъде извлечен от практически опит и които се приема за безусловен постулат.Пръв с тази задача се е справил Исак Нютон.

2.Взаимодействие и сили – всички матер. Обекти в природата си взаимодействат чрез своите физични полета , от които са изградени .При взаимодействие на матер. Обекти те си взаимодействат една на друга .Мярка за посока и големината на тези въздействия са силите.

3.Първи принцип на динамиката /първи закон на Нютон/-Всяко матер. Тяло запазва състоянието си на покои или на равномерно и праволинейно д-е до момента , до като някакво въздействие /сила/ не го изведе от това състояние

Следствие (1):Причината за изменението на д-ето е взаимодействието на силите , които действат м/у тях.

Следствие (2):Инерцията е стремежът на телата да запазват състоянието си на д-е или на покой. Инерциална коорд. с-ма –за отчитането на д-ето , която се движи равномерно и праволинейно , се нар. Инерциална коорд. с-ма.Ако това определение свържем с първи закон на Нютон , то в инерциални отправни с-ми не действат допълнителни сили.

4.Сила :

а)определение – тя е физична величина , която се характеризира по големина , посока и точка на д-е , въздействието , което едно матер. Тяло отдава на друго матер. Тяло.

Извод 1: Силата е мярка за въздействието м/у матер. Обекти.

б)Представяне и изобразяване на силите

1)Сила е напълно определена , ако са известни нейната посока , големина и приложна точка и се използват 2 матер. Величини:

векторите





тензори – матрица с определен размер напр. М,Х,Н , с която можем да задаваме и пространствено д-е на дадена сила

в)Основни свойства и особености на силите

-адитивност и тяхното д-е. , което се заключва в/у това ,че ако в/у едно тяло действат N на брой сили , то сумарното въздействие в/у това тяло е равно на сумата от тези N на брой действащи сили , т.е

F1, F2 …Fn

F=F1+f2+…Fn

-Фундаментални сили в природата – основните взаимодействия , от които произтичат д-ята на други сили са гравитационните , ел. магнитните , ядрените , които се нар. Фундаментални сили .

-Потенциални консервативни и не консервативни сили –Най общо всички сили в природата се разделят на потенциални и непотенциални.Потенциални са всички сили , при които работата , която извършват при преминаването на матер. Тяло м/у точка 1 и точка 2 , зависи само от положението на точка 1 и точка 2 , но не зависи от траекторията , по която се движи тялото.Такива са електростатичното въздействие , гравитационното и т.н.


A=F.S

Неконсервативни сили – всички сили , при които извършената работа м/у 2 точки от положението на преместеното тяло , зависи от вида на траекторията. Такива са : триене и други.



5.Маса на материалните точки

а) определение- това е физическа величина , която е свързана с проявлението нат техните инерциални и гравитационни свойства. На практика това проявление се наблюдава във два вида независими физични величини.

*Инерционни –наблюдава се във 2ри закон на Нютон

*гравитационни -

б)Принцип на еквивалентността на инерционните и гравитационните маси- В инерционните и гравитационните свойства се явява една и съща маса на матер. Тела.

в)Свойства на масата на матер. Тела- тя притежава свойството едиативност , за което масата е сумарната величина : m=m1+m2+…+mn



6.Импулс на определени тела

а)Определение – величината има смисъл на количеството д-е , което е запасено в едно движещо се тяло и се нарича импулс на тялото.То е вектор , които съвпада с посоката на ускорението на матер. Тяло и като величина е въведено от РЕНЕ ДЕКАРД.

Импулсът е единична матер. Частица

Импулсът е сумата от дискретните частици

Импулсът е обемно материално тяло

Особеното значение на имп. Е , че с негова помощ могат да се описват д-ята на тела с променлива маса



7.Втори закон на динамиката/Втори закон на Нютон/

а)определение – ускорението , което получава една матер. Тяло под д-ето на някаква сила , има същата посока на силата и големина равна на големината на силата , разделена на масата на матер. Тяло.



- Основни уравнение на класическата динамика

Може да се формулира чрез импулс , когато имаме д-е на телата с променлива маса



, което показва , че изменението на импулса на едно тяло под , действието на силата по времето , през която тя действа.

  1. Трети принцип на динамиката .Закон за запазване на пълния импулс на с-ма от взаимодействащи частици

1.Трети принцип на динамиката.

а)Определение – на д-ето на всяка сила F , съответства равно по големина и обратно по посока противодействие .На едно матер. Тяло в/у друго винаги води до това ,че се появява равно по големина и обратно по посока противодействие

б)Следствие 1 – д-ето на изолирана сила в природата или в техниката не е възможно .Навсякъде , където има сила винаги възниква друга противодействаща сила

Следствие 2 –Действащата и противодействащата сила винаги са приложени в различни точки или тела .



2.Закон за запазване на пълния импулс на с-ма от взаимодействащи частици – общият импулс на механичната с-ма може да се преразгледа

m1,m2,m3…mn

P1,P2,P3….Pn

M1V1,M2V2,M3V3….MnVn





  1. Работа и мощност , консервативни и Неконсервативни сили . Кинетична и потенциална енергия.Закон за запазване на механичната енергия.

1.Механична работа – причината , която поражда д-ето на метер. Обекти , което става под действието на определена сила.

а)механична работа - тя има размерност на енергия

б)Особености на механичната работа

*скаларна величина –може да бъде положително число , когато действа силата F е причина за извършването на д-ето.Когато действа силата F противодейства на преместването е отрицателно число.

*работата е адитивна величина

-интервал от всеки един участък от траектория , по която се движи тялото

*

*Във физиката и техниката се говори за еквивалентна на работата и енергията , което означава , че работата е универсална величина , с която може да се сравняват всички видове енергии.

2.Мощност – мех. Мощност се определя като количество работа извършва дадена сила за единица време .

, -средна мощност , - моментна мощност

а)максимална мощност –най-голямата мощност , която развива дадена сила.

б)чрез мощността се въвежда КПД на полезната мощност чрез консумираната мощност

в)с-ма матер. Част- мощността може да се пресметне





3.Консервативни и Неконсервативни сили –наричат се още потенциални и непотенциални сили .Значението на това заделяне се дължи на това , че фундаменталните сили в природата се оказват консервативни.

а)определение – сили , за които извършената работа на преместване на матер. Тяло м/у точките 1 и 2, не зависимо от вида на траекторията , а само от началното и крайното положение , се наричат консервативни .Такива са гравитационните и други сили. Сила , при която извършваната работа при преместването на матер. Тяло м/у точка 1 и точка 2 , зависи от вида ма траекторията , се нарича Неконсервативни .Такива са силите на триене и други.

б)силови функции и потенциал на консервативните сили – появява се величината потенциал на силата , която такава величина имат само консервативните сили .Въвеждането на силовите функции и на потенциалните при консервативните сили , се появява от математическото свойство на тези сили.Потенциала на консервативните сили не зависи от вида на траекторията .Ако силата премести матер. Тяло , така че то да се върне в първоначалната си точка А=0

- за да е винаги изпълнено това равенство , то трябва да е под интегралния израз и да е равен на измереното на 1 скаларна функция V(x,y,z) ,V=V(x.y,z) V-се нарича силова функция или потенциал на силата F

Ако интегрираме – можем да преустановим .Чрез това винаги съответства на интегрално поле като големина на силовата съответства на големина на изменение на интегралното поле.



градиента

При консервативните сили работата , която можем да получим в следствие на grad-b диференциален Вид може да се представи и чрез силова функция или като интегрира





4.Кинематична и потенциална енергия в механиката

а)Механичната енергия – съдържа се в матер. Тяло и се определя като два вида : кинетична и потенциална

б)кинетична енергия – определя се като произведението на тяло с маса м по ½ от масата и скоростта на квадрат , т.е. . Тя е адитивна величина

и представлява сумата от всички тела в с-мата за обемно тяло

в)потенциална енергия /Wp/ - за разлика от кинетичната енергия , потенциалната е записана м/у действието на две тела .Изменението на потенциалната се оказва , че е равно на изменението на силата със знак минус , т.е. dWp=-dV

Wp=-V+const – която винаги се определя от вида .



5.Закон за запазване на механичната енергия-При произволни механични процеси протичащи в затворена махан. С-ма , общата и механ. Енергия не се изменя W=Wk+Wp=const следователно в затворена механ. С-ма механичните енергии могат да преминават от един в друг вид , без да се изменят общото количество. Общата енергия за механичната с-ма до “n” на брой матер. Тела остава постоянен.



  1. Кинематика на въртене на абсолютно твърдо тяло /АТТ/.Въртене на абсолютно твърдо тяло около неподвижна ос.Ъгъл на завъртане , ъглова скорост , и ъглово ускорение .Връзка м/у линейните и ъгловите величини



Сподели с приятели:
  1   2   3   4   5   6




©obuch.info 2022
отнасят до администрацията

    Начална страница