Запознаване с някои от основните логически функции на две променливи а логическо отрицание
Изтегляне 81.5 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Таблица за истинност
- изключващо ,,или"( изкл. дизюнкция, неравнозначност, събиране по модул 2)
- Двузначна логика – самостоятелна работа Зад. 1.
- Зад. 2.
| Двузначна логика – упражнение
Запознаване с някои от основните логически функции на две променливи а) логическо отрицание - има един аргумент и променя стойността му от 1 в 0 или обратно от 0 в 1. Срещат се различни варианти на означаване - !,NOT,¬ и др. Например ако а е съждителна променлива, то отицанието на а можем да запишем по следните начини: !а, NOTa,¬а и др.. По-нататък е използвано означението !, тъй като в езика за програмиране С, който ще бъде предмет на изучаване, е използвано точно това означение за логическото отрицание. Правилата, по които действа всяка функция най-лесно се описват с т.нар. таблица на истинност, в която се изреждат всички възможни комбинации от стойности на променливите и срещу всяка се показва стойността на функцията. Таблица за истинност
Пример: а=,,Днес е топло" !а=,,Днес не е топло" а=,,Не обичам сладолед" !а=,,Обичам сладолед" Особен интересно е да се образуват отрицания на изрази в които участват термини като: всеки, никой, някой, съществува, винаги, никога и т.н. Пример: а=,,Всички момчета харесват футбола"
а=,,Никога не вали в Сахара" !а=,, Понякога вали в Сахара" б) логическо ,,или" - дизюнкция - има два аргумента и има стойност 1, когато поне един от аргументите й има стойност 1, и 0, когато и двата аргумента са равни на 0. Означава се с Ú или с OR, например aORb или aÚb. Таблица за истинност
Пример: с=,,Тони е на плаж или е някъде с приятели" Ако а=,,Тони е на плаж" , а b=,,Тони е някъде с приятели" , то с= аÚb. Наистина съждението с ще има стойност 0 само ако Тони не е на плаж, нито е с приятели, т.е. само когато и двете съставящи го съждения имат стойност 0. в) логическо ,,и" - конюнкция - има два аргумента и има стойност 0, когато поне един от аргументите й има стойност 0, и 1, когато и двата аргумента са равни на 1. Означава се с Ù или с AND, например aANDb или aÙb. Таблица за истинност
Пример: с=,,Момчил е рус и синеок" Ако а=,,Момчил е рус" , а b=,,Момчил е синеок" , то с= аÙb. Наистина съждението с ще има стойност 1, само ако Момчил е едновременно рус и синеок, т.е. само когато и двете съставящи го съждения имат стойност 1. г) равнозначност - има два аргумента и има стойност 0, когато аргументите й имат различни стойности, и 1, когато аргументите й са равни. Означава се с «. Таблица за истинност
Пример: Съждението с=,,Един четириъгълник е успоредник тогава и само тогава, когато диагоналите му се разполовяват взаимно" може да се разглежда като а«b, където а=,,Един четъриъгълник е успоредник" и b=,,Диагоналите на един четириъгълник се разполовяват взаимно". Очевидно, ако е вярно само а, или само b, то резултатното с ще има стойност 0, докато ако а и b имат равни стойности, то с е 1. д) изключващо ,,или"( изкл. дизюнкция, неравнозначност, събиране по модул 2) - има два аргумента и има стойност 0, когато аргументите й имат равни стойности, и 1, когато аргументите й са различни. Означава се с Å или с XOR. Таблица за истинност
Пример: Ако а=,,Сега Петър е във Варна" и b=,,Сега Петър е в София" , то съждението с=,,Сега Петър е във Варна или в София" може да се разглежда като с=аÅb. Ако е вярно само а, или само b, то с е вярно, но ако и двете (а и b) са неверни, или пък и двете са верни, то с е 0 ( Петър не може да бъде едновременно и на двете места). е) импликация ( следва, ако … , то …) - има два аргумента, катопървият се нарича предпоставка, а вторият - следствие. Резултатът от имплимацията е 0, само когато предпоставката е вярна (1), а следствието е грешно (0). В останалите случаи импликацията има стойност 1. Означава се с ®. Таблица за истинност
Пример: Ако а=,,Имаш двойка за годината" и b=,,Ще се явяваш на поправка" , то съждението с=,,Ако имаш двойка за годината, то ще се явяваш на поправка" може да се разглежда като с=а®b. Ако е вярно само а, то с е невярно, докато в останалите случаи с е вярно. Наистина, ако някой има 2 за годината, то единствената възможност е да се яви на поправка, докато ако няма двойка,може да не се явява, но може и да се явява (ако е направил твърде много отсъствия например). Двузначна логика – самостоятелна работа Зад. 1. Дадени са няколко съждения. Отбележете кои от тях са прости и кои - сложни и образувайте отрицанието на всяко съждение:
Просто Сложно Отрицание:………………………………………………………………..
Просто Сложно Отрицание:……………………………………………………………………………
Просто Сложно Отрицание:…………………………………………………………………………
Просто Сложно Отрицание:……………………………………………………………………………..
Просто Сложно Отрицание:………………………………………………………………………….
Просто Сложно Отрицание:……………………………………………………………………………….. Зад. 2. Митко тренира плуване, тенис или бокс. Който тренира тенис, има ракета. Митко няма ракета. Какво тренира Митко? Зад. 3. Стойностите на a и b са 1 (истина), а стойността на c е 0 (лъжа). Определете стойностите на логическите изрази:  Каталог: uploads uploads -> Доклад за работата на варненски окръжен съд 2014 uploads -> Програма на Португалски културен и езиков център „Камойнш София" 03 Sábado / събота Celebração da "Martenitza" Честита Баба Марта! Изтегляне 81.5 Kb. Сподели с приятели:
|