Книга Математика в търсене на таланти

1.Подът на класна стая е правоъгълник с дължина 9м и ширина 6 м.Трябва да се покрие с плочки, а в магазина има зелени и жълти плочки.Зелените са квадратни със страна 25 см,продават се в пакети по 20 плочки с цена на един пакет 50 лева.Жълтите са квадратни със страна 20 см,продават се в пакети по 25 плочки,цена на пакет е 40 лева.От кои плочки да купим,така че ремонтът да е по-евтин?

2.Когато феята размаха вълшебната пръчица , се появяват или 100 карамелени и 100 ментови,или 101 карамелени и 98 ментови ,или 103 карамелени и 94 ментови бонбони.

А) по колко начина можем даполучим 303 карамелени бонбона и колко ментови ще получим

Б) на празника феята размахала пръчката няколко пъти и се появили 2943 карамелени бонбона.Колко пъти феята е размахала пръчката си ?

3.В библиотеката на Ани върху три от рафтовете има общо 2013 книги.След като от първия рафт преместили на втория 10 книги,от втория рафт преместили на третия 7 книги,и от третия на първия 3 книги ,се оказало че на трите рафта има един и същи бройкниги.Колко книги е имало на рафтовете първоначално

4.Фигури от еднакви квадратчета образуват редица.

a)Намерете броя на квадратчетата на двадесетата фигура подред

б)ако страната на едно квадратче е 3 см,намерете колко дециметра е обиколката на двадесетата подред фигура и колко квадратни сантиметра е лицето й

5.На чертежа е показан план на площадка за игра в парк.За правоъгълника АВСД се знае че едната му страна е с 2 см по-малка от другата ,а обиколката му е равна на обиколката на квадрат със страна 13 м. В четирите ъгъла са очертани квадрати и в тях са засадени цветя.Оцветеният правоъгълник има лице 120 кв.см и е покрит с изкуствена трева.

А) ако 1 кв.м. изкуствена трева струва 8 лева, а цветята засаденив 1 кв.м. струват 25 лева,колко лева са необходими за оформяне на площадката.

Б) останалите правоъгълници са покрити с квадратни плочки със страна 20 см.Колко плочки са използвани?

6. Върховете на начупена линия са номерирани с числата от 1 до 2014 включително,както е показано на чертежа.

А) колко са острите ъгли ,правите ъгли и тъпите ъгли на начупената линия

Б) какъв е видът на ъгъла с връг ,номериран с номер 1823?

7. В редицата 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,................................намерете числото което е на 2015-то място

8.Румен реди последователно стълбички от кибритени клечки,като всяка следваща стълбичка е с едно стъпало по-висока,а Андрей реди последователно квадрати,като страната на всеки следващ квадрат е с една клечка по-голяма.Ако всички клечки имат дължина 4 см намерете

А) лицето на стълбичка номер 11 на Румен и лицето на квадрат номер 21 на Андрей

Б) обиколката на стълбичка номер 21 на Румен и обиколката на квадрат номер 11 на Андрей

9.Валя изрязала от хартия няколко триъгълника и няколко четириъгълника.Преброила общо 70 върха.Малкото й братче Ники разрязало всеки триъгълник на триъгълник и четириъгълник,а всеки четириъгълник на два четириъгълника.Така върховете станали 146.Колко били четириъгълниците първоначално?

10.От 12 квадратчета със страна 1 см е направен правоъгълник с възможно най-малка обиколка.Направете чертеж

А) колко са правоъгълниците на чертежа

Б) Намерете сбора от лицата на всички правоъгълници на чертежа

11.Едно четирицифрено число ще наричаме специално ,ако сборът от цифрите на хилядите и на десетиците му е с 3 по-голям от сбора на цифрата на стотиците и на единиците му.Например 6201 е специално,зашото 6+0=(2+1)+3

А) напишете всички специални числа със сбор от цифрите равен на 5

Б) намерете най-малкото специално число с цифра на единиците 4 и сбор от цифрите му равен на 21.

12. Лия и Ния си купили от училищната книжарница кутия със 67 еднакви математически клечки. С тези клечки Ния направила еднакви квадрати, а Лия – еднакви триъгълници, като всяка страна на всяка фигура е дълга една клечка и никои две фигури нямат общи точки. Известно е, че триъгълниците са с 6 повече от квадратите.

А) Колко са триъгълниците?