1. Въведение.
Комбинираните инструменти са предназначени за цялостна обработка на резбови отвори, като процесът включва преходите свредловане на отвор, формиране на фаска и формообразуване на вътрешна резба чрез фрезоване. Основното им приложение е за обработване на резбови отвори и формообразуване на вътрешни резби в корпусни детайли на обработващи центри с ЦПУ, с три и повече управляеми оси [2, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16].
Чрез разработена методика за проектиране на комбинирани инструменти, са определени параметрите на отделните части от конструкцията на инструмента (свредлова, разстъргваща, фрезова, конична и съединителна част). Чрез CAD системата SolidWorks са разработени тримерни модели на инструментите. За определяне на якостното поведение на разработените инструменти е направено изследване на напрегнато-деформираното състояние на моделите на инструмента по метода на крайните елементи, като за целта е използвана системата CosmosWorks.
2. Изложение.
2.1. Изследвани фактори.
Факторите, които са изследвани и оказват влияние върху якостта на конструкцията на комбинираните инструменти са показани на фиг. 1. Това са:
- ъгъл на наклона на стружковите канали ω0, °;
- преден ъгъл на фрезовата част f10, °;
- диаметър на сърцевината dc, mm.
Влиянието на тези факторите е определно чрез числен експеримент, представляващ разширен пълен факторен експеримент от типа 23. Чрез експеримента се определят максималните еквивалентни напрежения σеквIV=f(ω0, f10, dc), определяни по IV якостна теория, преместванията на конструкцията u=f(ω0, f10, dc), и мястото, където се намира застрашеното сечение на конструкцията на инструмента.
2.2. Моделиране на силовото натоварване на инструмента.
И
Фиг. 1. Сили, действащи на фрезовата част на инструмента.
зследва се комбиниран инструмент за обработване на резбови отвори и вътрешни резби М6х1. Дължината на фрезовата част е 1,5хD, т.е. lf0=9mm, където D е номинален външен диаметър на вътрешната резба.
Разпределението на силите, действащи върху фрезовата част е съгласно схемата показана на фиг. 1, където:
- Fcср е средна тангенциална сила в N;
- Ffср - средна осова сила, N;
- Fcz - тангенциална сила, действаща на един зъб от фрезовата част, N;
- Fpz - радиална сила, действаща на един зъб от фрезовата част, N;
- Ffz - осова сила, действаща на един зъб от фрезовата част, N.
При известна стойност на Fcср=100N, определена аналитично, се определят и силите, действащи на всеки профилен зъб z0 при три различни стойности на ω0=5°, 15° и 25°. Броят на профилните зъби при дължина на фрезовата част 1,5хD е z0=8. Тогава стойностите на силите, действащи върху един профилен зъб се определят по зависимостите:
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
2.3. Изследване по метода на крайните елементи.
Изследването включва следните етапи [9]:
-
опростяване на тримерния модел – фиг. 2;
Опростяването на модела е свързано с премахване на затилованията на свредловата, фрезовата и коничната част, и намаляване дължината на съединителната част, което не влияе върху преките резултати.
-
избор на материал на конструкцията;
Материалът, който е приет в CosmosWorks е инструментална стомана от типа AISI Type A2 Tool Steel.
- задаване на закрепването – фиг. 3;
Закрепването е реализирано, чрез ограничаване на всички степени на свобода на напречната равнина, представляваща окръжност. Предпоставка за това е принципът на Сен-Венан [1, 8].
- задаване на натоварването – фиг. 4;
Зададени са съсредоточени сили (CosmosWorks ги преобразува в равномерно разпределен товар) във всеки зъб, действащи по режещия ръб и насочени в три направления – нормално на цилиндричната повърхнина, тангенциално на цилиндричната повърхнина и по надлъжната ос.
-
дискретизиране на модела – фиг. 5.
За дискретизиране на модела са използвани тетраедърни, изопараметрични крайни елементи. Направени са изчисления при две гъстоти на мрежата. При първата, големината на крайните елементи е 0,750 mm, а при втората 0,325 mm.
Резултатите, които се получават в CosmosWorks имат вида, показани на фиг. 6 и фиг. 7. На фиг. 6 е показано разпределението на еквивалентното напрежение σеквIV. Тук може да се определи кое е застрашеното сечение. Както се очаква, това е сечението между фрезовата и коничната част. На фиг. 7 е показанo разпределението на преместванията на конструкцията u. Максимални премествания се получават при върха на инструмента. В дясно на фигурите се намира цветова скала, по която става отчитането на стойностите на еквивалентните напрежения и преместванията. Местата от конструкцията, които са в по ярки цветове, съответстват на максимални напрежения или премествания.
Получените резултати за σеквIV и u, от изследването по метода на крайните елементи са дадени в табл.1.
Табл. 1. Резултати за еквивалентните напреженията σеквIV и преместванията u, при изследване на тримерни модели с различни комбинации на факторите.
|
№ на опита
|
Фактори
|
Решение 1, големина на КЕ – 0,750 mm
|
Решение 2, големина на КЕ – 0,325 mm
|
ω0, °
|
f10, °
|
dc, mm
|
σеквIV, MPa
|
u, μm
|
σеквIV, MPa
|
u, μm
|
Реална стойност
|
1
|
25
|
10°
|
0,877
|
560
|
58,9
|
700
|
60,1
|
2
|
5°
|
10°
|
0,877
|
852
|
90,2
|
960
|
93,5
|
3
|
25°
|
0°
|
0,877
|
600
|
56,8
|
690
|
58,4
|
4
|
5°
|
0°
|
0,877
|
680
|
86,5
|
920
|
89,4
|
5
|
25°
|
10°
|
0,693
|
690
|
64,3
|
780
|
66,2
|
6
|
5°
|
10°
|
0,693
|
962
|
96,2
|
1160
|
100
|
7
|
25°
|
0°
|
0,693
|
690
|
61,5
|
760
|
63,5
|
8
|
5°
|
0°
|
0,693
|
1009
|
91,0
|
1120
|
94,6
|
9
|
25°
|
5°
|
0,785
|
630
|
61,0
|
720
|
62,9
|
10
|
5°
|
5°
|
0,785
|
865
|
89,3
|
1050
|
92,5
|
11
|
15°
|
10°
|
0,785
|
835
|
81,9
|
960
|
84,6
|
12
|
15°
|
0°
|
0,785
|
825
|
78,4
|
920
|
81,0
|
13
|
15°
|
5°
|
0,877
|
825
|
77,5
|
880
|
80,0
|
14
|
15°
|
5°
|
0,693
|
855
|
82,6
|
1010
|
85,4
|
2.4. Статистическа обработка на данните.
Чрез статистически анализ е определено влиянието на факторите върху еквивалентните напрежения и преместванията на конструкцията на инструмента. За описване на взаимното влияние на факторите, съгласно табл. 1 и за определяне на еквивалентните напрежения σеквIV и преместванията u се използват математични модели, получени чрез регресионен анализ [6]. Значимостта на коефициентите на моделите са определени по критерия на Стюдънт, а значимостта на самия модел е определена по критерия на Фишер. Статистическата обработка на данните е извършена с програмата STATGRAPHICS Centurion XV .
Получени са следните математични модели за определяне на σеквIV и u:
(1.7)
(1.8)
Направено е изследване за определяне на фактора, влияещ най-силно върху изменението на еквивалентните напрежения и преместванията на конструкцията на инструмента, т.е. фактора с най-голяма остатъчна дисперсия . Това е ъгълът на наклона на стружковите канали ω0.
Графична интерпретация на получените резултати след решаване на уравнения 1.7 и 1.8 е направена с програмата MATLAB, като получените диаграми са показани на фиг. 8 и фиг.9 [3, 4, 5].
3. Заключение.
В резултат на получените резултати, са направени следните изводи:
1. Установено е, че с намаляване на ъгъла на стружковите канали ω0 и увеличаване на диаметъра на сърцевината dc и предния ъгъл на фрезовата част f10, еквивалентните напрежения σеквIV и преместванията на конструкцията на инструмента u нарастват.
2. Определени са факторите, влияещи най-силно върху изменението на напреженията σеквIV и преместванията u на конструкцията на инструмента. Първи по значимост фактор е ъгълът на наклона на стружковите канали ω0, втори е диаметърът на сърцевината dc и трети е предният ъгъл на фрезовата част f10.
3. Изследването по метода на крайните елементи дава предварителна оценка на напрегнато-деформираното състояние на инструмента. Валидирането му е свързано с извършване на експерименти с комбинираните инструменти в реални условия на работа.
4. Литература.
[1] Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. Мир, Москва, 1975.
[2] Иванов, В. Режещи инструменти. Русе, 1998.
[3] Йорданов, Й. Приложение на Matlab в инженерните изследвания част Ι. Русе, 2004.
[4] Йорданов, Й. Приложение на Matlab в инженерните изследвания част ΙI. Русе, 2004.
[5] Йорданов, Й. Matlab 7. Преобразувания. Изчисления. Визуализация. Техника, София, 2009.
[6] Митков, Ат., Д. Минков. Математични методи на инженерните изследвания. Русе, 1985.
[7] Събчев, П. Металорежещи инструменти. Техника, София, 1982.
[8] Стойчев, Ю. Съпротивление на материалите. Русе, 1986.
[9] Хаджийски, В., Ст. Стефанов. Компютърен инженерен анализ на машинни елементи с CosmosWorks. Пловдив, 2007
[10] http://mt2.bmstu.ru. Комбинированные резьбообразующие инструменты. 2010.
[11] www.vargus.com. HTC - Solid Carbide Thread Milling "Thriller" Tool, Thread Milling Handbook. 2010.
[12] www.kometgroup.com. Threading Systems, Drill thread milling cutter. 2010.
[13] www.osg-global.jp. Thread Milling Cutter Series, NC Planet Cutter. 2010.
[14] www.guehring.de. Thread milling cutters, Thread milling cutters with chamfer for countersinking. 2010.
[15] www.jbo-usa.com. Solid carbide drill thread milling cutter for internal threads. 2010.
[16] www.reime-noris.de. Thread milling, Thread milling technology. 2010.
Изследванията са подкрепени по договор № BG051PO001-3.3.04/28, „Подкрепа за развитие на научните кадри в областта на инженерните научни изследвания и иновациите”. Проектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна програма „Развитие на човешките ресурси” 2007-2013, съфинансирана от Европейския социален фонд на Европейския съюз“.
The study was supported by contract № BG051PO001-3.3.04/28, "Support for the Scientific Staff Development in the Field of Engineering Research and Innovation”. The project is funded with support from the Operational Programme "Human Resources Development" 2007-2013, financed by the European Social Fund of the European Union.