Основни понятия и принципи за пренасяне на дискретни съобщения
Изтегляне 462.5 Kb.
|
Свързани:
sistemi-za-avtomatichno-regulirane-sar
|
ПРИНЦИПИ ЗА ПРЕНАСЯНЕ НА ИНФОРМАЦИЯ 2.1. Формулиране на задачата и основни понятия Ще се разгледа пренасянето на съобщения от дискретен източник по дискретен канал. Дискретен е източникът, предаващ последователност от символи (знаци) от някаква азбука Х с ограничен обем. Дискретен е такъв комуникационен канал, на чийто вход постъпват последователности от дискретни символи и от изхода му се получават също така последователности от дискретни символи. Комуникационният канал представлява организирано множество от технически средства и съоръжения и средата за разпространение на сигналите, които пренасят съобщения от едно място в друго. Каналът може да се разглежда с различна степен на подробност. В най-простия случай се абстрахират от физическите процеси, протичащи в средата за разпространение на сигнала, където върху него действат различни смущения и се смятат зададени вероятностните зависимости между символите на входа и изхода на канала. Така всички операции по обработката на сигнала в предавателя и приемника се смятат зададени и включени в характеристиките на канала. Математически такъв канал се задава от вероятностите за това, че някаква последователност от входни символи с дължина n αj[n] преминава в последователност βj[n] от изходни символи. Източник Нека някакъв източник произвежда символи от азбука (множество) X. Тъй като вероятностите за появяване на последователностите от произвежданите символи са случайни, то свойствата на източника напълно се определят от вероятностите за появяване на всевъзможни последователности с всякаква дължина. Смята се, че източникът няма памет ако вероятността за появяване на кой да е символ не зависи от това какви символи са се появили преди това. Очевидно е, че при отсъствие на памет източникът напълно се определя от вероятностите за появяване на отделните символи p(x1), p(x2), . . . , p(xl), където l е обем на азбуката. Нека е зададена последователност от n символи на източника xk[n] = (xk1, xk2, xk3, xk4, . . ., xkn), където xk са какви да е символи от азбуката Х, взети в каква да е последователност и могат да се повтарят в нея, а индексът i показва мястото на символа в последователността. Вероятността за това, че източникът без памет произвежда дадената последователност от символи се определя по теоремата за умножение на вероятностите за независими събития така (2.1) p(xk[n]) = p(xk1)p(xk2) . . . p(xkn). За разлика от това източникът с памет произвежда символи с вероятности, които зависят от предишните символи (2.2) p(xk[n]) = p(xk1)p(xk2/xk1)p(xk3/xk1, xk1) . . . p(xkn/xk2, . . ., xkn-1). В последната формула p(xki/xk1, xk2, . . . , xki-1) e условна вероятност за това, че източникът ще генерира символ xki, ако преди него е последователността от символи xk1, xk2, . . . , xki.. П р и м е р 1.Нека източникът да дава символи ези (Е) и тура (Т) независимо и с равни вероятности P(E)=P(T)=1/2. Такъв източник се получава при хвърляне на правилна монета и се предава Е или Т при падане на съответната страна. Този източник има азбука с обем l=2 и е източник без памет, даващ равновероятни символи. Ясно е, че вероятността за появяване на каква да е последователност с дължина n ще бъде равна в случая на 2-n. П р и м е р 2. Датчикът на метеорологична сонда дава всяка минута значението на температурата на въздуха с точност до един градус. Ако сондата се премества относително бавно, то големите изменения на температурата са малко вероятни. Вероятността за даване на някакъв символ (значение на температурата) зависи от това какви значения са предавани преди това. Най-вероятно е значението, съвпадащо с предаденото преди това, по-малко вероятни са значенията, различаващи се от предишното с ±10, още по-малко вероятни са значенията, различаващи се с ±20 и т.н. Това е типичен източник с памет. С първо приближение може да се смята, че вероятността за един или друг пореден символ е напълно определена ако се знае предишния символ, а знанието на по-предишни символи не й влияе. Такъв източник се нарича марковски, защото произвежданите от него последователности от символи образуват верига на Марков1. П р и м е р 3. Компютърът, на който журналист пише кореспонденция, студент пише курсова или дипломна работа също е източник с памет. Вероятността за появяване на една или друга буква се определя преди всичко от законите на езика. Например в българския език буквата ь не може да се появи след гласна буква, й не може да се появи след съгласна и т. н. След две поредни съгласни вероятността за появяване на трета съгласна е много малка. След буквите “военн...” с вероятност единица следва гласна буква; след буквата “ь” с вероятност единица следва “о”. Понякога след като се прочетат няколко думи от израза лесно се досещаме какви думи следват.2 По такъв начин всеки смислов текст може да се разглежда като съобщение с памет. П р и м е р 4. Нека на компютъра от предишния пример “печата” маймунка, която с еднаква вероятност натиска кой да е клавиш. В този случай всички букви се печатат с еднакви вероятности 1/l , където l е броя на клавишите (обема на азбуката) и не зависят от отпечатаните преди това букви. Това е източник без памет като в пример 1.3 Източниците могат да бъдат два вида – с фиксирана скорост и с регулирана скорост. В първия случай е определен броя на символите, предаван от източника за единица време (например, един символ в минута за датчика от пример 2). Във втория случай символите могат да се предават с всякаква скорост (в определени граници), определяни от модема или интерфейса. Между двата случая няма рязка граница. Изтегляне 462.5 Kb. Сподели с приятели:
|