Анализ и синтез на логически схеми

Синтез на последователностни схеми на базата на мултиплексори

Изтегляне 1.14 Mb. страница 37/44 Дата 30.05.2024 Размер 1.14 Mb. #121324

3.Синтез на последователностни схеми на базата на мултиплексори. О т теорията е известно, че последователностните схеми представляват комбинационни схеми с обратна връзка. Нека въведем обратна връзка в един двувходов мултиплексор по начинa показан на фиг.13.3. Таблицата на истинност за тази схема има вида показан на фиг.13.4. От таблицата се вижда, че състоянията 010 и 011 са неустойчиви и схемата непрекъснато ще се превключва от едното в другото и обратно т. е. входна комбинация x1=0 и x0=1 не трябва да се подава. Нека инвертираме сигнала x1 и подредим новополучените комбинации във възходящ ред. Ако сравним тази таблица с таблицата на преходите на R-S тригер ще установим, че с отчитане на забранените комбинации, двете таблици са еднакви (фиг.13.5.). О т казаното до тук можем да направим извода, че мултиплексорът с ОВ работи като асинхронен R-S тригер. Ако мултиплексорът е с два адресни входа, то можем да направим свързването показано на фиг.13.6. Функционирането на тази схема бихме могли да запишем в матричен вид. където xa и ya са адресни сигнали на мултиплексора (автомата) X и Y са изходни състояния на мултиплексора (автомата) [A] е матрица на входните променливи, която има толкова реда, колкото са адресните сигнали и толкова стълба, колкото е броя на входовете, т. е. при n адреса имаме n реда и 2n стълба. При осем входов мултиплексор можем да запишем: Това твърдение подробно е разгледано в [18] Синтезът на асинхронен автомат на базата на мултиплексори на практика се свежда до избор на мултиплексор и до определяне на стойности в матрицата [A]. Примерна последователност на синтеза на автомат на базата на мултиплексор: 1.Съставя се граф на преходите на автомата 2.Определя се броят и вида на мултиплексорите: При 2n състояния - n мултиплексора с n адресни входа. 3.Съставя се матрица на входните променливи елементите на която се определят по правилата: -на всеки стълб от матрицата съответства състояние на автомата. Препоръчително е състоянията на автомата да се подреждат не по нарастващ индекс, а по нарастващ код. По този начин се облекчава съставянето на логическата схема. -елементите на даден стълб се определят по правилата: а)ако при преход от едно състояние в друго (други) състояние (състояния), т.е. от един стълб в друг, дадена вътрешна променлива не променя стойността си, то в съответстващият и ред и стълб се записва нейната стойност (1 или 0); б)ако вътрешната променлива променя стойността си от 0 в 1, то в съответстващия и ред и стълб се записва входната променлива предизвикваща прехода; в)ако вътрешната променлива променя стойността си от 1 в 0, то в съответстващия и ред и стълб се записва инверсията на входната променлива предизвикваща прехода; г)ако преходът е безусловен, то в съответния и ред и стълб се записват новите стойности на вътрешните променливи. Пример: 4. За началното състояние се присвоява код 00..0 защото чрез входа за разрешение Е можем да установим изхода на мултиплексора Y в състояние “0”. П ример: На базата на мултиплексори да се синтезира автомат, който е зададен със таблица на преходите и изходите (фиг.13.7.) Обозначаваме вътрешните променливи с X и Y, и кодираме вътрешните състояния по следния начин: a0=00, a1=01, a2=11, a3=10 Използвайки казаното по-горе можем да запишем следното матрично у равнение: Следвайки правилата за съставяне на матрица на входните въздействия получаваме: Схемата, реализираща функциите на зададения автомат може да се синтезира на базата на четиривходови мултиплексори. Примерна реализация е показана на фиг.13.8. Изтегляне 1.14 Mb. Сподели с приятели: