-уравнение на плоска вълна, разпространяваща се по оста Х: ;
-основни характеристики:;
-уравнение на затихваща плоска вълна: ; Суперпозиция на вълни: (при усл: )
-интерференция; условия за интерференция- кохерентност; условия за минимуми и максимуми:
; ; ;
-стояща вълна; условия за получаване на стояща вълна (); уравнение на стояща вълна: ; условие за върхове: ; условие за възли: ;
Уравнение на сферична незатихваща вълна: . 1) Уравнението на незатихващите трептения на източник е . Да се напише: а) уравнението на вълната, ако трептенията се разпространяват със скорост ; б) уравнението на трептенията на точка, намираща се на разстояние от източника; в) уравнението на отклонението на точките в момента след започване на трептенията на източника.
2) На разстояние от източник на трептения с амплитуда се намира точка М от бягащата вълна. Ако Р е точката, където е източника и в момента отклонението там е равно на нула, да се определи: а) отклонението на точка М в момента ; б) фазовата разлика на трептенията в точките М и Р; в) интензитета на вълната.
3) В хомогенна среда се разпространява плоска вълна с уравнение , където . Да се намери фазовата разлика на трептенията на точките от средата, амплитудите на които се различават една от друга с . Дължината на вълната е . Намерете с колко процента се отличава интензитетът на вълната в тези две точки.
4) Две еднакви вълни, движещи се в едно и също направление, имат разлика във фазите 0. На колко е равна амплитудата на резултантната вълна, ако амплитудата на всяка една от вълните е А?
5) Две интерфериращи вълни с амплитуди 2 cm и 4 cm достигат такава точка от дадена среда, че амплитудата на резултантната вълна е 2 cm. Каква е разликата във фазите на двете вълни?
6) Амплитудите на две интерфериращи вълни са съответно 10 cm и 90 cm. Определете стойността на амплитудата на резултантната вълна в интерференчния минимум.
7) Два източника и , разположени на разстояние един друг, трептят синхронно по закона . Трептенията се разпространяват със скорост . Ако се приеме, че вълните са плоски, да се определи: а) дължината на двете наслагващи се вълни; б) амплитудата на трептенията в точка Р, намираща се на правата между двата източника, на разстояние от единия , равно на . За домашно и подготовка за теста:
Уравнението на плоска хармонична вълна е . Определете скоростта на вълната.
Уравнението на плоска хармонична вълна е . Определете скоростта на вълната.
Уравнението на плоска вълна е . Определете скоростта на вълната.
Плоска хармонична вълна с уравнение се разпространява в еднородна среда. Определете стойността на вълновото число k на тази вълна.
Плоска хармонична вълна с уравнение се разпространява в еднородна среда със скорост 500 cm/s. Определете стойността на вълновото число k на тази вълна.
Определете дължината на вълна, описана с уравнението .
Плоска хармонична вълна се разпространява в дадена среда със скорост 0,05 km/s. Определете дължината на вълната, ако честотата на трептенията е 0,5 Hz.
Уравнението на плоска монохроматична вълна е . Определете дължината на вълната.
Линейна вълна се разпространява в еластична среда със скорост 25 m/s. Трептението на източника е по закона , където е в метри, а t – в секунди. На колко е равна дължината на вълната?
Линейна вълна се разпространява в еластична среда със скорост 30 m/s. Трептението на източника е по закона , където е в метри, а t – в секунди. На колко е равна дължината на вълната?
Две механични вълни с амплитуди 1 и 2 m интерферират. Коя е най-малката и най-голямата възможна амплитуда на резултантната вълна ?
Колко е интензитетът на вълна, ако тя пренася енергия 20 J през площ 5 cm2 за време 100 s?
Колко е интензитетът на вълна, ако тя пренася енергия 10 J през площ 2 cm2 за време 10 s?
-вектори, задаващи електромагнитното поле: ; в хомогенна и изотропна среда винаги имаме: ; ;
-диференциални уравнения, задаващи полето: ;
-решения на диференциалните уравнения (напречна плоска вълна):
;
-обемна плътност на енергията на електромагнитната вълна: ;
-импулс на електромагнитната вълна: ;
-маса, съответстваща на електромагнитната вълна, в произволен обем от полето: ; 1) Трептящ кръг е съставен от бобина и плосък кондензатор с площ на пластините и разстояние между тях , запълнено с парафинирана хартия (). Кръгът е настроен на дължина на вълната . Да се определи индуктивността на бобината.
2) При преминаване на електромагнитна вълна с честота от вакуум в друга немагнитна среда (т.е. ) скоростта й намалява 9 пъти. Да се определи: а) относителната диелектрична проницаемост на втората среда; б) изменението на дължината на вълната.
3) Във вакуум се разпространява плоска електромагнитна вълна, електричната компонента, на която се дава с уравнението , където . Да се намери: а) амплитудата на магнитната компонента; б) магнитната компонента в точка с координати в моментите .
4) Плоска електромагнитна вълна с амплитуда на електричният вектор се разпространява във вакуум. Вълната попада върху поглъщаща повърхност във формата на полусфера с радиус , обърната с изпъкналата си част по посока на разпространение на вълната. Като се има предвид, че периодът на вълната е , да се пресметне каква енергия поглъща повърхността за . 5) Плоска електромагнитна вълна пада нормално върху повърхността на плоскопаралелен слой от немагнитно вещество с дебелина . Относителната диелектрична проницаемост на слоя се изменя експоненциално от на предната повърхност до на задната повърхност. Да се определи времето, за което дадена фаза от вълната преминава през този слой.