Опростяване на А:
( I етап )A = 5x(2x-3)-2(x+3)² = 10 – 2(3x-1)² 1т
( II етап ) A = 8x² - 27x – 18 = -18x² + 12x +8 1т
( III етап )A = 2x² - 3x – 2 = 0 1т
( IV етап ) A = 2x(x-2)+(x-2)=0 1т
( V етап ) Намиране корените на А x=2 и х=3/2 2т
Опростяване на В:
( I етап )(x-1)² - 3² = 0 и х(x-2)=0 2т
( II етап ) Намиране корените на В х= 0 ,х=22т
х=-2 , х=4
Намиране стойността на В:
( I етап ) намиране на а и в а= 3/2 в=1 2т
( I етап ) Представяне на а³-b³ в опростен вид 1т
( II етап ) Намиране стойността на c = 3/11 1т
23. Критерии за оценяване и точки по критерии, съпътстващи решението
1) Означаване времето на тръгване на първия велосипедист
до срещата с х 1т
2) Намиране скоростта на втория велосипедист V = 15km/h 1т
3) Превръщане на минутите за почивка в часове ¼ h и 1/3h 1т
4) Изразяване времето за пътуване на първия и втория
Велосипедист t= х – ¼ и t= х – 1/3 2т
5) Съставяне на таблица и попълване на стойностите на 2т
V и t
6) Изразяване на пътя на първия и втория велосипедист 3т
до срещата S= 12(x-1/4) , S= 15(x-4/3)
7) Съставяне на уравнението 12(x-1/4)= 15(x-4/3)+5 2т
8) Намиране на х 1т
9) Намиране на пътя на първия и втория велосипедист 1т
до срещата S= 45km S= 40km
10) Намиране на разстоянието от А до В S= 85km 1т