Яне на многокомпонентни системи
Математично моделиране на колоните за многокомпонентна ректификация
Изтегляне 2.42 Mb.
|
3.3 Математично моделиране на колоните за многокомпонентна ректификация3.3.1 Анализ на основните физикохимични явления, участващи като компоненти в цялостния ректификационен процесИзвестно е, че математичният модел на химико-технологичен обект се състои от две части: съвкупност от уравнение, които съставляват т.нар. математично описание на процеса; алгоритъм на решение, който е в основата на изчислителната програма, чрез която се реализират числените експерименти, представляващи същността на моделирането. В математичното описание се включват уравнения, характеризиращи статиката и кинетиката на основните физикохимични явления, притежаващи самостоятелна движеща сила и съставляващи цялостния моделиран процес – съвкупност от хидродинамични, топлинни, масопреносни и химични явления. В ректификационния процес намират място сложни хидродинамични явления, които в математично описание се характеризират от съответни зависимости, например уравнения, описващи процесите на протичане и смесване на течността и парите, уравнения характеризиращи големината и скоростта на формиращите се при барботажа мехури, капки, струи и т.н. На второ място, ректификацията е винаги съпроводена от топлинни явления (топлообмен между парите и течността, в резултат на което течността кипи, а парите частично кондензират по тарелките; топлообмен с околната среда). Същността на процеса съставляват явленията на дифузионния масопренос между тарелките и течността (двупосочна конвективна дифузия през междуфазна повърхност – течност/пари, при която леснолетливата компонента дифундира от течността към парите, а труднолетливата от парите към течността. Тъй като дифузията е обратимо явление, в математичното описание на ректификационния процес се включват и уравненията, характеризиращи фазовото равновесие – течност пари. Ректификацията рядко е съпроводена с химични процеси. За разлика от масопреноса, топлинните и хидродинамичните процеси при ректификацията са необратими по характер. Уравненията на статиката са всички видове балансови уравнения (материален и топлинен баланс), уравненията на фазовото и химическото равновесие и др. Кинетиката на процеса съдържа уравненията, характеризиращи скоростта на процесите. Характерна особеност на тези уравнения е, че те винаги съдържат опитно определяеми скоростни коефициенти, умножени по съответната движеща сила. Например, уравнението, описващо скоростта на топлообмена има следния вид: 3.3.1 , където - количество обменена топлина; - коефициент на топлообмен; -топлообменна повърхност; и са съответно температурите на горещия и студения топлоносител, представляващи движещата сила на процеса. Уравнението, описващо скоростта на дифузионния масопренос, би могло да се запише по следния начин: 3.3.2 , - където количество обменена топлина; - коефициент на масообмен; - масообменна повърхност; и са съответно концентрациите в паровата и течната фаза, представляващи движещата сила на процеса. При пресмятане уравненията на кинетиката на топлообменните и масообменни процеси извънредно труден етап е предварителното изчисляване на повърхността на фазов контакт , т.е. повърхността на барбутиращите мехури върху тарелката, респективно повърхността на стичащата се ципа върху пълнежа. Още по-трудно е да се предвиди каква ще бъде работната концентрация на - тия компонент върху - та тарелка. Във всички случаи тя ще бъде по-малка от съответната равновесна концентрация на същия компонент, тъй като при барбутиране на паровите мехури в течността върху тарелката, на практика парите не достигат максимално насищане с леснолетлива компонента, т.е. венаги . Често, на входа на тарелката течността има една концентрация, а на изхода друга, т.е. върху тарелката спрямо течната фаза не съществува режим на идеално смесване. Поради това, в настоящия момент при математичното моделиране на ректификационните колони обикновено се изключват уравненията на кинетиката на дифузионното масопренасяне. Това може да стане ако се приеме, че съставът на парите съвпада с равновесния , следователно се счита, че върху тарелката се е установило фазово равновесие. По тази причина изчисляваните контактни устройства „тарелките” са „теоретични”, а не реални. Теоретична тарелка е такава тарелка, за която съставът на парите е наситен с леснолетлива компонента и равновесен спрямо състава на течната смес. Подходът при който изчислението на необходимата височина на ректификационните колони използва моделната представа за т.нар. „теоретична тарелка” минава през два етапа: изчисляване броя теоретични тарелки, коригиране броя на теоретичните тарелки (например с помоща на КПД на тарелките) и намиране броя на действителните тарелки. Този подход е основен засега в инженерната практика. Той се предпочита, въпреки че хидродинамиката предлага все по-надеждни зависимостти за пресмятане на междуфазната площ, за смесването на пари и течност по оста и сечението на колоната, за сложната хидродинамика на формирането на мехури капки и струи. По тази причина в настоящия курс се приема, че в хидродинамично отношение течната и паровата фаза са еднородни и постигат в дадено сечение за безкрайно кратко време режим на идеално смесване. Счита се също, че развитата междуфазна повърхност, създавана от контактните устройства тарелки и пълнежи е предостатъчна, за да се осигури топлообменът между парите и течността за безкрайно кратко време. След като се приеме също, че времето за масообменен контакт е достатъчно за достигане на равновесните концентрации, т.е за насищане на фазовите потоци с поглъщан компонент, става ясно, че уравненията за скоростта (кинетиката) не са необходими. За пресмятане на теоретичните тарелки са достатъчни уравненията на статиката: топлинните и материални баланси и зависимостите на фазовото равновесие течност-пари. Изтегляне 2.42 Mb. Сподели с приятели:
|