Технически университет София
Протокол по сигнали и системи
Хрисимир Емилов Даков
№:121210019 Група 49
Тема: Спектрален анализ на сигналите
Задачи за изпълнение:
1.Да се съставят симулационни модели за изследване на амплитудно- и фазово-честотния спектър на следните периодични тестови сигнали:
А)Трионообразен(+ теоретично решение)
Б)Правоъгълни импулси
В)Синусоидален сигнал
2.Да се изследват експериментално амплитудно-честотния и фазово-честотния спектър на сигналите при промяна на различни техни параметри. Да се начертаят получените спектрални диаграми.
Задача 1
А)
Б)
В)
Задача 2
25 %
Изводи
Транслацията на един сигнал по оста на времето променя неговия амплитуден спектър.
Решение на 1.а)
Определяме s(t).
A = 1;
T=0,1;
ω0 = 2∏/T = 20∏ = 62.8
s(t) е права => с(t) = kt + b;
k = tg(θ) = A/T
b = 0 няма изместване по Оy
Следователно s(t) = (A/T).t = (A.t)/T
an = 0 – функцията е нечетна.
Следователно фазово-честотния спектър на сигнала φn = tg(an/bn) = -arctg(∞) = ∏/2
bn = 2/TT∫0 s(t).sin ntω0 dt =
2/TT∫0 At/T.sin ntω0 dt =
2A/T2 T∫0 t.sin(ntω0)dt =
2A/nω0 T2 T∫0 t.sin(ntω0)d(ntω0) =
-2A/nω0 T2 T∫0 t.dcos(ntω0) =
-2A/nω0 T2 [ t.cos(ntω0)T|0 - T∫0 cos(ntω0).dt] =
-A/n∏T [ t.cos(ntω0)T|0 - 1/nω0 T∫0 cos(ntω0).dntω0] =
(-A/n∏T)[ t.cos(ntω0)T|0 – (1/nω0)sin(ntω0)T|0] =
t.cos(ntω0)T|0 = T
(1/nω0)sin(ntω0)T|0 = T/2n∏(sin(2n∏)-sin(∏)) = 0
bn = (-A/n∏T)(T-0) = -A/n∏
An = sqrt((-A/n∏)2) = A/n∏
a0 = 2/TT∫0 s(t).dt = 2/TT∫0 At/Tdt = 2A/T2 T∫0 tdt = (2A/T2).(t2/2)T|0 = 2/0,01.(T2/2 – 0) = 200.0,005 = 1
s(t) = ½ + ∑1/n∏.cos(ntω0+∏/2)
Сподели с приятели: |