Курсът „Увод в космологията” има за цел студентите да се добият съвременни космологични представи. Той обхваща наблюдателните основи на съвременната космология, разглежда локалните свойства на еднородната изотропната Вселена в рамките на Нютоновите космологични модели.
Глобалните свойства на Вселената се разглеждат в рамките на релативистките космологични модели. За целта студентите се запознават с риманова геометрия и ОТО. Особено внимание се отделя на ранните етапи от развитието на Вселената. В детайли се изучават процесите на бариогенезис, космологичен нуклеосинтез на леките елементи и образуването на реликтовото микровълново излъчване. Тези процеси са органически свързани с физиката на високите енергии.
В заключение курсът запознава студентите с инфлационната теория, в рамките на която се решават концептуалните проблеми на стандартния космологичен модел.
Освен лекционна част курсът включва семинарни занятия, на които студентите се запознават с математическия апарат, необходим за задълбоченото усвояване на материала.
Курсът „Увод в космологията” е задължителен за магистърската програма по Космически изследвания, но може да бъде слушан и от студенти в магистърските програми по Астрономия и Астрофизика, Метеорология и Геофизика.
№
|
Тема, вид на занятието:
|
Брой часове
|
|
ЛЕКЦИИ
|
|
I.
|
НАБЛЮДАТЕЛНИ ОСНОВИ НА СЪВРЕМЕННАТА КОСМОЛОГИЯ
|
9
|
1.
|
Развитие на космологични представи от древността до днес. Обект и предмет на космологията.
|
1
|
2.
|
Еднородност и изотропия на Вселената. Крупномащабна структура.
|
1
|
3.
|
Червено отместване в спектрите на галактиките. Закон на Хъбъл.
|
1
|
4.
|
Възраст на Вселената. Методи за определяне.
|
1
|
5.
|
Реликтов микровълнови фон. Основни характеристики. Произход.
|
1
|
6.
|
Плътност на Вселената в настоящата епоха.
|
1
|
7.
|
Скрита маса (СМ). Аргументи и наблюдаеми свидетелства за наличие на СМ. Методи за определяне на СМ. Форми на СМ. Кандидати за СМ.
|
1
|
8.
|
Барионна асиметрия. Наблюдателни данни. Бариогенезис.
|
1
|
9.
|
Първични концентрации на леките елементи. Аргументи в полза на
космологичен нуклеосинтез.
|
1
|
|
|
|
I I.
|
ЛОКАЛНИ СВОЙСТВА НА ЕДНОРОДНАТА ИЗОТРОПНА ВСЕЛЕНА. НЮТОНОВИ КОСМОЛОГИЧНИ МОДЕЛИ.
|
5
|
10.
|
Разпределение на скоростите. Закон на Хъбъл. Еволюция на локалните
свойсва на Вселената: еволюция на плътността и Н(t).
|
1
|
11.
|
Закон на еволюцията на Вселената. Качествен анализ. Критична плътност. Параметър на забавянето.
|
1
|
12.
|
Решения на уравненията на движение в някои частни случаи: начален
стадий.
|
1
|
13.
|
Начален стадий с ненулево налягане.
|
1
|
14.
|
Време на разширение. Време на разширение при ненулево налягане.
Ограничения върху плътността на неутриното.
|
1
|
|
|
|
I I I.
|
УВОД В ОБЩАТА ТЕОРИЯ НА ОТНОСИТЕЛНОСТТА
|
6
|
15.
|
Принципи на относителността. Принцип на еквивалентността. Отклонение на светлинния лъч в гравитационно поле, червено гравитационно отместване.
|
1
|
16.
|
Тензорен анализ в Риманово пространство. Паралелен пренос. Ковариантни производни. Символи на Кристофел. Локално лоренцеви системи.
|
1
|
17.
|
Кривина. Тензор на Риман. Тензор на Ричи. Скаларна кривина.
|
1
|
18.
|
Айнщайнови гравитационни уравнения. Гравитационен потенциал.
Тензор на енергията-импулса. Айнщайнова гравитационна константа.
|
1
|
19.
|
Слабо статично гравитационно поле - свойства на мащабите, гравитационно червено отместване.
|
1
|
20.
|
Класически тестове на ОТО. Отклонение на светлинния лъч. Прецесия на орбитата на Меркурий. Удължаване на времевия интервал на радарното ехо.
|
1
|
|
|
|
I V.
|
РЕЛАТИВИСТКА КОСМОЛОГИЯ
|
5
|
21.
|
Геометрични свойства на пространството на Вселената. Космологичен
принцип. Съпътствуваща координатна система. Метрика на еднородното
изотропно пространство. Уравнения на Фридман.
|
1
|
22.
|
Кривина на тримерното пространство на еднородната и изотропна
Вселена. Модели на отворена и затворена Вселена.
|
1
|
23.
|
Плътност и налягане на Вселената. Случай на доминиране на веществото
и случай на доминиране на лъчението.
|
1
|
24.
|
Разстояние до галактиките. Закон на Хъбъл. Изразяване на мащабния
фактор чрез Н и q. Връзка между мащабния фактор и червеното отместване.
|
1
|
25.
|
Хоризонт на наблюденията. Разстояние до хоризонта. Видим хоризонт.
Хoризонт на събитията. Случаи на отворена и затворена Вселена.
|
1
|
|
|
|
V.
|
ФИЗИЧЕСКИ УСЛОВИЯ И ПРОЦЕСИ В ГОРЕЩАТА ВСEЛЕНА
|
11
|
26.
|
Стадии на доминиране на лъчението. Термодинамично равновесие в
разширяващата се Вселена. Уравнение на състоянието на реалния
релативиски газ на стадия на доминиране на лъчение.
|
1
|
27.
|
Температурно времева зависимост. Н(Т), N(T).
|
1
|
28.
|
Процеси в горещата Вселена. Закалка на елементарните частици.
Реликтови частици. Анихилация.
|
1
|
29.
|
Съхранение на ентропията в съпътствуващ обем. Космологичен неутринен фон - температура и концентрации на неутриното. Ограничения върху типовете неутрино.
|
1
|
30.
|
Основни периоди в еволюцията на горещата Вселена. Температурна история на Вселената.
|
1
|
31.
|
Космологичен нуклеосинтез. Ограничения следващи от теорията на
космологичния нуклеосинтез.
|
1
|
32.
|
Синтез на Не-4 в ранната Вселена. Обилие на Не-4. Модификации на
стандартната теория на първичния нуклеосинтез.
|
1
|
33.
|
Бариогенезис. Условия за генериране на барионната асиметрия.
Модели на бариогенезис.
|
1
|
34.
|
Микровълнови космически фон. Произход. Анизотропия на излъчването на
големи и малки мащаби.
|
1
|
35.
|
Стандартен космологичен модел - основни характеристики.
|
1
|
36.
|
Скрита маса. Образуване на структурите в модели със СМ. Космологична константа.
|
1
|
|
|
|
VI.
|
ТРУДНОСТИ НА КЛАСИЧЕСКАТА КОСМОЛОГИЯ
|
4
|
37.
|
Проблеми свързани с хоризонта. Проблеми свързани с първичните флуктуации.
|
1
|
38.
|
Плоскостност. Сингулярност.
|
1
|
39.
|
Високи концентрации на реликтови образования. Космологична константа.
|
1
|
40.
|
Причини за разширението. Уравнение на състоянието в инфлационната теория.
|
1
|
|
|
|
VII.
|
ИНФЛАЦИОНЕН СТАДИИ НА РАННАТА ВСЕЛЕНА
|
5
|
41.
|
Възникване на хъбъловото разширение. Скаларни полета в космологията.
|
1
|
42.
|
Експоненциално раздуване. Уравнения описващи инфлационния стадий.
|
1
|
43.
|
Обяснение на трудностите на класическия космологичен модел в рамките
на инфлационната теория.
|
1
|
44.
|
Завършване на инфлационния стадий и повторно загряване на Вселената.
|
1
|
45.
|
Инфлационни модели. Основни характеристики.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
СЕМИНАРНИ ЗАНЯТИЯ
|
15
|
46.
|
Определяне на константата на Хъбъл и на параметъра на забавяне. Зависимост видима звездна величина - червено отместване.
|
1
|
47.
|
Теоретични аргументи и наблюдаеми свидетелства за наличие на СМ.
|
1
|
48.
|
Динамика на Вселената. Уравнение на движение при ненулево налягане. Решение на уравнението на движение с ненулево налягане .
|
1
|
49.
|
Отклонение на светлинния лъч в гравитационно поле.
|
1
|
50.
|
Айнщайнов гравитационен тензор. Движение на материална точка в
гравитационно поле.
|
1
|
51.
|
Нютоново приближение в случай на слабо статично гравитационно поле -
извеждане на Нютоновото уравнение на движение от уравнението на
геодезическата.
|
1
|
52.
|
Уравнения на Айнщайн в случай на слабо гравитационно поле. Уравнение на Поасон.
|
1
|
53.
|
Решение на Шварцшилд. Червено гравитационно отместване в статично гравитационно поле. Черни дупки.
|
1
|
54.
|
Айнщайнов модел на статична Вселена. Космологична константа.
|
1
|
55.
|
Решение на Айнщайновите уравнения в случай на еднородно изотропно
пространство. Метрика на Робертсон и Уокер. Уравнения на Фридман.
|
1
|
56.
|
Уравнения на състоянието. Закони на разширение.
|
1
|
57.
|
Гореща Вселена. Термодинамика на расширяващата се плазма.
|
1
|
58.
|
Термодинамично равновесие. Ентропия на Вселената.
|
1
|
59.
|
Барионна асиметрия на Вселената. Бариогенезис. Лептогенезис.
|
1
|
60.
|
Образуване на структурите. Спектър и флуктуации на плътноста.
|
1
|
