Кинематика на материална точка
Изтегляне 195.6 Kb.
|
Свързани:
CNG M N korigirana
| Задача 2: Лесно се вижда, че посоката на средното ускорение в общия случай е различна от посоката на средната скорост.
Разсъждавайки аналогично както при дефинирането на понятието моментна скорост, ние можем да дефинираме моментното ускорение в произволен момент от време t чрез граничен преход във формула (7) (виж и формула (5)): . Следователно, първите производни по времето на x-, y- и z-компонентата на скоростта, са съответно x-, y- и z-компонента на ускорението. Нека напомним (виж формула (6)), че от своя страна компонентите на скоростта се задават с първите производни по времето на съответните координатни функции или казано накратко компонентите на ускорението се задават с вторите производни на съответните координатни функции. Следователно за всеки момент от време t , където , и са съответно x-, y- и z-компонентата на ускорението. са ускоренията на трите едномерни движения описани с координатните функции x(t), y(t) и z(t) съответно, на които можем да разложим тримерното движение. Накратко: Ускорение наричаме първата производна на скоростта по времето, или еквивалентно – втората производна на радиус-вектора по времето: . Ускорението има размерност LT–2, измерителната единица в системата СИ е [m/s2]. Векторите и са колинеарни, ако съществува реално число k, такова че . От друга страна , . Следователно, . Следователно, . Нека движението на тяло (материална точка) се описва с координатните функции . Тогава компонентите на вектора на скоростта във всеки момент от време t се задават с , а компонентите на вектора на ускорението във всеки момент от време t . Изтегляне 195.6 Kb. Сподели с приятели:
|