Литература: Лекции. Д. Дойчинов \Математически анализ Унив издателство\Св. Кл. Охридски 1994 г.(= Дд): Увод

1. 
   Естествени, рационални и реални числа. Принцип за непрекъснатост. Ограничени множества. sup и inf. Интервали и околности.Литература: Лекции. Д.Дойчинов \Математически анализ Унив. издателство\Св. Кл. Охридски 1994 г.(= ДД): Увод.
   
2. 
   Редици. Ограничени и неограничени редици. Сходящи редици. Свойства на сходящите редици.
   

3. 
   Подредици. Точки на сгъстяване на редици. Действия със сходящи редици.Литература: Лекции. ДД: §3.
   
4. 
   Монотонни редици. Числото e.Литература: Лекции. ДД: §4, §5.
   
5. 
   Теорема на Кантор. Теорема на Хайне-Борел-Лебег. Теорема на Болцано–Вайерщрас.Литература: Лекции. ДД: §6.
   
6. 
   Необходимо и достатъчно условие за сходимост на една редица. Критерий на Коши за сходимост на редици.Литература: Лекции. ДД: §7.
   
7. 
   Разширена реална права. Редици клонящи към безкрайност. Действия средици клонящи към безкрайност.Литература: Лекции. ДД: §8.
   
8. 
   Функции – ограничени, монотонни, биективни. Обратни функции. Обратнитригонометрични функции.Литература: Лекции. ДД: §§14-16.
   
9. 
   Точки на сгъстяване на подмножества на реалнатаправа. Граници на функции. Еквивалентност на дефинициите на Коши и Хайне за граници на функции.Някои елементарни теореми.Литература: Лекции. ДД: §§18-19(части).
   
10. 
    Действия с граници на функции. Критерий на Коши за граници на функции. Граници на монотонни функции.Литература:Лекции. ДД: §§18-19.
    
11. 
    Две забележителни граници.Литература: Лекции. ДД: §20.
    
12. 
    Непрекъснати функции – основни свойства.Литература:Лекции. ДД:§§21-23.
    
13. 
    Теорема за ограниченост и теорема на Вайерщрас.Литература:Лекции. ДД: §§24-25(част).
    
14. 
    Теорема за междинните стойности. Теорема за равномернатанепрекъснатост.Литература: Лекции. ДД: §§24-25(част).
    
15. 
    Непрекъснатост на елементарните функции. Още няколко забележителни граници.Литература:Лекции.
    
16. 
    Производни. Някои елементарни теореми. Основни формули за диференциране.Литература: Лекции. ДД: §§27-28(част).
    
17. 
    Производна на съставна функция и производна на обратна функция.Литература: Лекции. ДД: §28(част).
    
18. 
    Производни на елементарните функции. Последователни производни.Литература: Лекции. ДД: §§29,30.
    
19. 
    Локални екстремуми. Теореми на Ферма и Рол.Литература: Лекции. ДД: §32.
    
20. 
    Теорема на Коши и теорема за крайните нараствания. Теореми на Лопитал.Литература:Лекции. ДД: §§33,34,35.
    
21. 
    Формули на Тейлор и Маклорен с остатъчен член във формата на Лагранж.Литература: Лекции. ДД: §36.
    
22. 
    Формули на Тейлор и Маклорен с остатъчен член във формата на Пеано.Литература: Лекции.
    
23. 
    Достатъчни условия за локален екстремум. Изпъкналост,вдлъбнатост,инфлексия.Изследване на функции.Литература: Лекции. ДД: §§37, 38,39.
    
24. 
    Дефиниция и най-прости свойства на неопределените интеграли. Интегриране по части. Внасяне под знака на диференциала. Интегриране чрез смянана променливата.Литература: Лекции. ДД: §§40, 41,42, 44.
    
25. 
    Дефиниция на определен интеграл. Необходимо и достатъчно условие заинтегрируемост на ограничени функции, дефинирани в затворен интервал.Литература: Лекции. ДД: §§50,51.
    
26. 
    Интегрируемост на непрекъснатите и на монотонните функции.Литература: Лекции. ДД: §52.
    
27. 
    Суми на Риман. Основни свойства на определените интеграли.Литература:Лекции. ДД: §§54,55.
    
28. 
    Теорема за средните стойности. Теорема на Лайбниц-Нютон и формулана Лайбниц-Нютон. Смяна на променливите и интегриране по части на определените интеграли.Литература:Лекции. ДД: §§58,59,60.
    
29. 
    Несобствени интеграли. Основни свойства на несобствените интеграли.Обобщена формула на Лайбниц–Нютон. Смяна на променливите и интегриранепо части на несобствени интеграли.Литература:Лекции. ДД: §62, §63(част).
    
30. 
    Критерий на Коши за сходимост на несобствените интеграли. Абсолютна сходимост. Принцип за сравнение на несобствените интеграли. Критерии засходимост (в гранична форма) на несобствени интеграли.Литература:Лекции. ДД: §63(част), §64.
    

Октомври 2021 г. Лектор: доц. Иван Гаджев