Microsoft Word Master thesis of Petar Kormushev in Medical Informatics doc
Изтегляне 2.9 Mb. Pdf просмотр
|
Свързани:
1601561030 Dobrinka Bogdanova
| 3.4. Дефиниране на разстоянието между обектите Работата на алгоритъма FastMap разчита на непрекъснато преизчисляване на взаимните разстояния между обектите за всяка размерност на пространството. За тази цел трябва да сме в състояние да дефинираме подходяща функция D(A, B), която да дава числова мярка за разстоянието между всеки два обекта A и B. В тази секция ще разгледаме накратко как се изчислява разстоянието между обекти, описани с атрибути от различни типове данни. Ще разгледаме следните типове данни на атрибути – непрекъснати, двоични, номинални и атрибути с наредба. 3.4.1. Непрекъснати атрибути Непрекъснатите или интервално-скалирани атрибути са непрекъснати числови стойности на измервания, направени съгласно една приблизително линейна скала. Типични примери са тегло, височина, температура и т.н. Трябва да се знае, че използваните мерни единици могат да окажат съществено влияние на резултатите от клъстерния анализ. Например, промяната от метри в инчове при измерване на височина може до доведе до получаване на съвсем различни клъстерни схеми. В общия случай, представянето на един атрибут в по-малки мерни единици води до по-голям диапазон на стойностите на този атрибут и, следователно, до по-голям ефект върху структурата на клъстерите. За да избегнем влияние от избора на мерните единици, данните трябва да бъдат стандартизирани (макар, че в някои приложения на някои атрибути могат да бъдат целенасочено присвоени по-големи тегла). За да бъдат стандартизирани непрекъснатите атрибути, оригиналните измервания трябва да бъдат превърнати в безмерни единици. В лекцията, посветена на предварителната обработка на данните, вече разгледахме някои методи за стандартизация или нормализация на непрекъснатите данни. В клъстерния анализ често се прилага вече описаната z-нормализация, но с малки изменения: където е средната стойност на атрибута f, а s f е средното абсолютно отклонение на този атрибут, изчислено по формулата: Средното абсолютно отклонение s f е по-устойчиво към екстремните стойности от “традиционното” стандартно отклонение σ f , тъй като при неговото изчисляване отклоненията от средната стойност не се повдигат на квадрат и следователно, по този начин се намалява влиянието на екстремните стойности. От другата страна, използването на средното абсолютно отклонение не прави z-стойностите на екстремните стойности прекалено малки, т.е. тези крайности остават разпознаваеми, което е важно за анализа на крайностите. 45 Независимо от това, дали стойностите на непрекъснатите атрибута са стандартизирани или не, различието (или сходството) между два обекта, описвани чрез такива атрибути, се измерва с помощта на някоя мярка за разстояние. Един общ клас от такива мерки се задава от функцията за разстояние на Минковски: където i и j са два p-мерни обекта. Най-често използваните разстояния в клъстерния анализ са Евклидово (при L=2) и абсолютното (при L=1). Претегленото разстояние на Минковски се получава когато всеки атрибут има различно тегло w f : Изтегляне 2.9 Mb. Сподели с приятели:
|