Рискованите перспективи се характеризират с възможните им резултати и с вероятностите за тези резултати. Една и съща опция обаче може да бъде рамкирана или описана по различни начини (Тверски и Канеман 1981). Например възможните резултати от един облог могат да се рамкират или като печалби и загуби по отношение на статуквото, или като позиции на авоарите, които включват първоначалното богатство. Инвариантността постановява, че такива промени в описанието на резултатите не би трябвало да променят реда на предпочитанията. Дадената по-долу двойка от задачи илюстрира едно нарушение на това условие. Общият брой респонденти при всяка задача се обозначава с N, а процентът хора, които избират всяка опция, е указан в скобите.
Задача 1 (N = 152): представете си, че Съединените щати се подготвят за избухването на необичайна азиатска болест, която според очакванията ще убие 600 души. Предложени са две алтернативни програми за борба с болестта. Да допуснем, че точните научни преценки за последиците от програмите са следните:
ако се приеме програма А, ще се спасят 200 души (72%); ако се приеме програма Б, има една трета вероятност 600 души да бъдат спасени и две трети вероятност никакви хора да не бъдат спасени (28%). Коя от двете програми бихте предпочели? Формулировката на задача 1 имплицитно приема за референтна точка едно състояние на нещата, при което на болестта се позволява да вземе 600 жертви. Резултатите от програмите включват референтното състояние и две възможни печалби, измерени по броя спасен живот. Както се очаква, предпочитанията са несклонни към риск: едно ясно мнозинство от респондентите предпочита сигурното спасяване на 200 живота пред риск, който предлага една трета шанс за спасяване на 600 живота. Сега разгледайте друга задача, в която след същата основна история се дава различно описание на перспективите, свързани с двете програми:
Задача 2 (N =155):
ако се приеме програма В, 400 души се умрат (22%); ако се приеме програма Г, има една трета вероятност никой да не умре и две трети вероятност 600 души да умрат (78%). Лесно е да потвърдим, че опции В и Г в задача 2 са неразличими в реални понятия от опции А и В в задача 1 респективно. Втората версия обаче допуска референтно състояние, в което никой не умира от болестта. Най-добрият резултат е запазването на това състояние и алтернативите са загуби, измерени по броя хора, които ще умрат от болестта. От хората, които оценяват опциите в тези понятия, се очаква да показват по-силно търсещо риск предпочитание във втората версия на задачата, отколкото в първата, където има отвращение от риска.
Провалът на инвариантността е както дълбок, така и много силен. Както сред опитни, така и сред наивни респонденти той се среща често и не се отстранява дори когато същите респонденти отговарят на двата въпроса в рамките на няколко минути. Когато бъдат запознати с противоречащите си отговори, респондентите са типично объркани. Дори след като прочетат повторно задачите, те продължават да искат да бъдат несклонни към риск във версията „спасен живот“; искат да са търсещи риска във версията „изгубен живот“; и освен това искат да се подчинят на инвариантността и дават последователни отговори в двете версии. В своята упорита притегателна сила ефектите на рамкирането приличат повече на перцептивни илюзии, отколкото на грешки в изчисляването.
Следната двойка задачи разкрива предпочитания, които нарушават условието на доминантността, характерно за рационалния избор.
Задача 3 (N = 86): изберете между: Д: 25% шанс да спечелите 240 долара и 75% шанс да загубите 760 долара (0%). Е: 25% шанс да спечелите 250 долара и 75% шанс да загубите 750 долара (100%). Лесно е да се види, че Е доминира над Д. Действително всички респонденти избират съответно тази опция.
Задача 4 (N= 150): представете си, че сте изправени пред следната двойка равностойни решения. Първо прегледайте двете решения, после посочете опцията, която предпочитате. Решение (I) Изберете между: А. сигурна печалба на 240 долара (84%). Б. 25% шанс да спечелите 1000 долара и 75% шанс да не спечелите нищо (16%). Решение (II) Изберете между: В. сигурна загуба на 750 долара (13%). Г. 75% шанс да загубите 1000 долара и 25% шанс да не загубите нищо (87%). Както се очакваше от предишния анализ, почти всички правеха несклонен към риск избор на сигурното нещо пред положителния облог в първото решение и дори още по-голямо мнозинство субекти правеше търсещия риск избор в полза на облога пред сигурната загуба във второто решение. Фактически 73% от респондентите избраха А и Г и само 3% избраха Б и В. Същият модел на резултатите бе наблюдаван в модифицирана версия на задачата, при намалени залози, при която студентите избираха между облози, за които наистина биха платили.
Тъй като участващите обмисляха двете решения в задача 4 едновременно, в резултат те изразяваха предпочитание към А и Г пред Б и В. Отхвърлената конюнкция обаче всъщност доминира над предпочетената. Прибавянето на сигурната печалба на $240 (опция А) към опция Г дава 25% шанс за спечелване на $240 и 75% шанс за загубване на $760. Това е точно опция Д в задача 3. По подобен начин и прибавянето на сигурната загуба на $750 (опция В) към опция Б дава 25% шанс за спечелване на $250 и 75% шанс за загубване на $750. Това е точно опция Е в задача 3. Следователно податливостта към рамкирането и S-образната функция на стойността произвеждат нарушение на доминантността в набор от равностойни решения.
Поуката от тези резултати е смущаваща: нормативно инвариантността е изключително важна, тя е интуитивно покоряваща и психологически неосъществима. Всъщност ние си представяме само два начина за гарантиране на инвариатността. Първият е да се усвои процедура, която ще трансформира еквивалентните версии на дадена задача в една и съща канонична репрезентация. Това е обосновката за стандартното напомняне, отправяно към студентите по бизнес, че би трябвало да разглеждат всяка задача, която трябва да решат, по-скоро в понятията на общите авоари, отколкото в понятията на печалбите или загубите (Шлайфър 1959). Подобна репрезентация би избегнала нарушенията на инвариатността, илюстрирани в по-горните задачи, но този съвет е по-лесен за даване, отколкото за изпълнение. С изключение на контекста на възможното разорение, за нас е по-естествено да разглеждаме финансовите резултати като печалби и загуби, отколкото като състояния на богатство. По-нататък, каноничната репрезентация на рискованите перспективи изисква такова съчетаване на всички резултати от равностойни решения (напр. задача 4), което превишава способностите за интуитивно изчисляване дори при прости задачи. Постигането на канонична репрензентация е дори още по-трудно в други контексти, като например безопасността, здравето или качеството на живота. Дали би трябвало да посъветваме хората да оценяват последицата за общественото здраве (напр. задачи 1 и 2) в понятията на общата смъртност, на смъртността, дължаща се на болести, или на броя смъртни случаи, свързани с конкретната болест, която се изследва?
Друг подход, който би гарантирал инвариантността, е оценяването на опциите в понятията на техните регистрирани, а не на техните психологически последствия. Критерият на регистрирането притежава определена притегателна сила в контекста на човешкия живот, но е очевидно неадекватен за финансовите избори, както се признава като цяло поне от Бернули насетне, и е напълно неприложим за резултати, на които им липсва обективна мерна единица. Заключаваме, че не може да се очаква инвариатността на рамката да се спазва и че чувството на увереност в конкретния избор не гарантира, че при друга рамка би бил направен пак същият избор. Следователно добра практика е силата на предпочитанията да бъде тествана чрез съзнателни опити за рамкиране на задачата, която трябва да се реши по повече от един начин (Фишхоф, Словик и Лихтенщайн 1980).