Разработка и исследование мехатронной мобильной системы шарового типа
Исследование упрощенной модели в пакете Matlab
Изтегляне 1.09 Mb.
|
Свързани:
Конструктивное усовершенствование шасси самолета Ту
| 2.3 Исследование упрощенной модели в пакете Matlab
Итак, вернемся к системе дифференциальных уравнений, в векторном виде описывающих поведение сферы с грузом внутри при управлении углами позиционирования этого груза α1 и α2. Далее приведем эту систему уравнений еще раз: Данная система уравнений была реализована в виде модели Simulink пакета компьютерного моделирования Matlab версии 7.0, с учетом некоторых дополнительных ограничений. Эта модель под названием mod1.mdl более подробно описана в Приложении 1. Общая идея модели заключается в том, что по параметрам приведенных выше уравнений составляется нелинейная функция, высчитывающая соответствующие производные соответствующих параметров. Этими параметрами являются: скорость V и угол скорости в горизонтальной плоскости Fi. Для скорости высчитывается первая производная, для угла скорости соответственно вторая. Далее интегрированием получаются и сами параметры. Однако модель также потребовала нелинейной корректировки в виде учета возможности пребывания груза в нижней точке сферы, так называемом дне, где угол α1 близок к 0. Это место будет описываться областью эпсилон-окрестности дна, где эпсилон принимается 0.01 (не менее, чтобы вычислительная погрешность не могла привести к непопаданию в эту зону при необходимости, но и не более, чтобы не получать существенные искажения в работе модели и чтобы оно было на порядок меньше по сравнению с такой величиной угла, как π/2, т. е. 1.57). При этой корректировке для области дна разность между управляющим значением угла α2 и стремящимся к нему реальным значением угла Fi берется как разность Fi и Fi, то есть поворот вектора скорости для этой области не требуется (действительно, груз никуда не толкает сферу, так что и скорости сферы изменяться причины нет). Также корректируется и значение скорости, используемое для расчета поворота вектора скорости. Это значение при попадании в область дна принимается очень маленьким, но всегда не нулевым, чтобы избежать получения значения бесконечности при делении на 0 (это может произойти при вычислении поворота вектора, так как в этом вычислении присутствует деление на величину скорости, см. уравнения выше). Корректировка реализована с помощью компаратора, который сравнивает α1 с 0.01 и при меньшем значении угла подает на выход одно входное значение, а при большем - другое. Запуск модели осуществляется из скрипта, в котором и задаются параметры входных переменных: α1 и α2. Текст и описание скрипта scr_mod1_trace.m приведены в Приложении 1. Результат запуска модели рассмотрим сразу в контексте поиска предпочтительных параметров модели (см. разд. 2.4). Изтегляне 1.09 Mb. Сподели с приятели:
|