Задача по механика на флуидите Изготвил: Проверил: (Милен Михайлов) (доц. П. Цанков) Ф.№191207, спец. Тгс 2 курс

1.Скоростта на изтичане на водата от резервоара се получава след извод от уравнението на Бернули:

2. Теоретичният дебит и скоростта на водата в първия тръбопровод са съответно:

3. Действителните (за реален флуид) скорост и дебит на водата са:

ϕ = V_2д / V₂ → V_2д = ϕ .V₂ = 0,86 .17,29 = 14,9 m/s η = Q_д / Q → Q_д = η . Q = 0,62 . 9,89 = 6,13 l/s 4.За теоретичните скорост и дебит при открит резервоар се получава:

V₂′ = = = 7 m/s

Q^’ = V’₂. S₂ = 7 . ( π . 0,027 ² / 4 ) = 4 .10 ^-3 m³/s



Задача 5. От открит резервоар, в който се подържа постоянно ниво по стоманен тръбопровод с променлив диаметър по участъци – D₁ и D₂ , и съответни дължини – L₁ и L₂ тече вода с дебит Q. Да се определят: 1.Скоростта на водата в отделните участъци на тръбопровода.

2.Загубите на налягане в тръбопровода - линейни и местни.

3.Необходимия напор H в резервоара за осигуряване на дебита. Да се построят напорната и пиезометричнa линии. Коефициента на линейно съпротивление да се приеме λ = 0,025 .

Вариант	7
D1 , [mm]	80
D2 , [mm]	40
L1 , [m]	4
L2 , [m]	4
Q , [ l/s ]	6

Решение:

1.Скоростите на водата в двата участъка на тръбопровода се получават:

2.Линейните хидравлични загуби в двата участъка на тръбопровода се получават по зависимостта (отчита се λ₁=λ₂):

3.Mестните хидравлични загуби в тръбопровода се получават в стесненията и разширенията по зависимостта:

където ξ₁ , ξ₂ , ξ₃ - коефициентите на месни съпротивления в тръбопровода , съответно:

1.вход в тръба - стеснение (S₁ = ∞) ξ₁ = 0,5.( 1 - S₂ /S₁ )² = 0,5;

2.стеснение 1-2 ξ₂ = 0,5.(1 - S₂ /S₁)² = 0,5.[1 – (40/80)²]² =0,281;

3.изход от тръба – разширение -(S₂ = ∞) ξ₃ = ( 1 – S₁ /S₂)² = 1.

4.Общите загуби на налягане при тези съпротивления са:

5.Необходимия напор, който трябва да преодолее хидравличните съпротивления при съответния дебит:

(Указание : Последната зависимост следва от уравнението на Бернули записано за двете сечения – ниво на резервоара 0 и изтичане 3 , за които – разликата в нивата H = z₀ – z₃ ; скоростите - V₀ = 0 , V₃ = 4,777 m/s - отчетено като загубена скорост чрез коефициент ξ₃ ; наляганията - p₀ = p₃ = p_atm = 0 ; хидравличните загуби - Δp_o - определени ) или:

→ z₀ – z₃ = H = Δp_заг / ( ρ.g )

Специфичната енергия на пада на налягането Δp в началото и края на тръбопровода се изразходва за преодоляване на линейните хидравлични съпротивления при движението на флуида в тръбопровода със съответния дебит. Хидравличните загуби се определят по зависимостта :

Коефициента на линейно съпротивление λ зависи от числото на Рейнолдс – следователно и от дебита Q , зависи и от относителната грапавост на тръбата k/d . Изчисленията се правят като се следва известна методиката. За различните стойности на дебита крайните резултати са дадени в таблицата по- долу, а за дебит Q = 0,02 m³/s са направени подробно:

- Числото на Рейнолдс:


-Граничните стойности на числото на Рейнолдс:

Re* = 20 . d / k = 20 .100/0,5 = 4 000

Re** = 500 . d / k = 500.100/0,5 = 100 000

Reкр < Re < Re**( 2320 < 25477,70 < 100 000 ) → течението е в преходната област.

- Коефициента на линейно съпротивление се определя по зависимостта:

0,032551

- Пада на налягането в тръбопровода: