„проектиране на филтри
Изтегляне 0.94 Mb.
|
| 2.Апроксимация в Matlab чрез равновълнова полиномна аналогова класическа апроксимация
Възложено е изискването ниско- и високочестотния филтри да бъдат апроксимирани чрез равновълнова полиномна цифрова класическа апроксимация. От една страна, равновълнов характер в лентата на пропускане имат апроксимациите на Кауер и Чебишев, но неполиномни са тези на Кауер и инверсна на Чебишев[2]. Следователно ще използваме апроксимацията на Чебишев. За нискочестотния филтър имаме гранична честота Wp=60 Hz при затихване Rp = 2 dB и честота на задържане Ws= 300 Hz при затихване Rs = 32 dB. По условие честотата на дискретизация Fs=10195 Hz. Честотите Wp и Ws следва да бъдат нормирани, за да може да бъде използван модела на Чебишев[2]. След въвеждане в командния прозорец на тези параметри преминаваме към следните команди[2]: [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs); //за изчисляване съответно минимален ред на нискочестотния филтър и коригирана честота Wn за дадения ред; (1) [Ns,Ds]=cheby1(N,Rp,Rs,Wn); //за изчисляване коефициенти на полиномната функция в числител и знаменател. (2) За НЧФ получаваме резултати N=3 & Wn = 60 Забелязваме, че в числителя, степента на s=0, което ни подсказва, че Т(s) e нискочестотна ПФ и реализира НЧФ Аналогично, за високочестотния филтър имаме честота на задържане Ws=3400 Hz при затихване Rs = 32 dB и гранична честота Wp=4000 Hz при затихване Rp = 2 dB. Честотите Ws и Wp отново подлежат на нормиране. След въвеждане в командния прозорец на параметрите, преминаваме към въвеждане на команда (1) и (2), но този път за високочестотния филтър, както следва[2]: [Ns1,Ds1]=cheby1(N,Rp,Wn,’high’); //за изчисляване коефициенти на полиномната функция в числител и знаменател. (3) За ВЧФ получаваме резултати: N1=8 & Wn1=3400 Забелязваме, че в числителя и знаменателя максималните степени са равни, което ни подсказва, че Т(s) e високочестотна ПФ и реализира ВЧФ За изчисляване на ПФ на аналогов РФ е необходимо да въведем неговите параметри и да апроксимираме в Matlab чрез долупосочените команди: Fs=10195; %честота на дискретизация Rp=2; %максимално затихване; Rs=32; %минимално затихване Fn=Fs/2; %честота на Найкуист Wp2=[60 4000]*(2*pi); %гранични честоти на ЛФ Ws2=[300 3400]*(2*pi); %честоти на задържане на ЛФ [N2,Wn2]=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp,Rs,'s'); %връща най-ниския възможен ред на ПФ на РФ и гранична честота [Ns2,Ds2]=cheby1(N2,Rp, Wn2,'stop','s'); %връща полином в числителя и знаменанателя на РФ За РФ получаваме При РФ степента на уравнението е два пъти по-голяма от стойността на N. Изтегляне 0.94 Mb. Сподели с приятели:
|