Факултет "Автоматика"
Изтегляне 446.5 Kb.
|
Технически Университет - СофияФакултет: "Автоматика”Курсовa задача по "Теория на управлението" 2 студент: Иво Цветанов Иванов специалност: АИУТ факултетен номер: 011204061 група: 2 курс: III 12.2006г. Проверил:..................................... /доц. д-р Е. Хараланова/ СОФИЯ 2006/2007 1.Получаване на описанието на отворената система. Изчисляване и построяване на времеви и честотни характеристики на тази система. 1.1 Преобразуване на принципната схема: фиг1.1
Преобразуваме схемата от фиг.1.1. до получената схема на фиг.1.2 Фиг.1.2
От фиг. 1.2 преобразуваме частта с обратната връзка. Нейната предавателна функция е : . Еквивалентната схема на фиг.1.2 е показана на фиг. 1.3 фиг.1.3 Тъй като звената са свързан последователно , за да намерим предавателната функция на отворената система ще умножим предавателните им функции. Следователно : e: : 1.2 Предавателната функция на система при използване на MATLAB е: [A,B,C,D]=linmod('shema1'); [numo,deno]=ss2tf(A,B,C,D,1) numo =
deno =
printsys(numo,deno,'p') num/den = -10 p^3 - 12 p^2 - 1.7 p + 0.3 ------------------------------------------------------- p^4 + 1.65 p^3 + 1.48 p^2 + 0.3825 p + 0.025 Следователно двете предавателни функции (аналитично и с MATLAB) са еднакви. 1.3 След получаването на предавателната функция трябва да се сметнат полюсите и нулите и. >> nul=roots(numo) >> pol=roots(deno) nul =
pol =
Време константите “Т1, Т2, Т3, Т4, T5 и Т6”, коефициента на пропорционалност “k” и коефициентa на затихване “ς” с MATLAB: Te1=-1/nul(1) Te2=-1/nul(2) Te3= 1/nul(3) Te4=-1/pol(3) Te5=-1/pol(4) w1=sqrt(real(pol(1))^2+imag(pol(1))^2); Te6=1/w1 ksi=abs(real(pol(1)))/w1 k=numo(5)/deno(5) И те са:
ksi = 0.6500 k = 12.0000 Проверка на тази декомпозиция е: numodz=k*[0 conv(conv([Te1 1],[Te2 1]),[-Te3 +1])] denodz=conv(conv([Te4 1],[Te5 1]),[Te6^2 2*ksi*Te6 1]) numo1=numo/deno(5) deno1=deno/deno(5) Получените резултати са : numodz = 0 -400.0000 -480.0000 -68.0000 12.0000 denodz = 40.0000 66.0000 59.2000 15.3000 1.0000 numo1 = 0 -400.0000 -480.0000 -68.0000 12.0000 deno1 = 40.0000 66.0000 59.2000 15.3000 1.0000 Вижда се , че двете предавателни функции са идентични изчисленията са верни. 1.4 На фиг. 1.5 и 1.6 са показани времевите характеристики на системата. На 1.5 е предавателната функция , а на 1.6 тегловната Намирането на графиката става чрез: t=0:0.01:50; figure(1) step(numo,deno,t),grid figure(2) impulse(numo,deno,t),grid фиг.1.5 фиг.1.6
Спрягащите честоти имат съответните стойности: Следователно диапазона на променяне на w е[0.01;10] следователно wb ще се мени от -3 до 2. wb=logspace(-3,2); figure(5) bode(numo,deno,wb),grid Диаграмата е показана на фиг.1.7. Фиг.1.7 1.5 Изчисляването на амплитудно-фазовата характеристика на системата (ходограф на Найквист) се извършва чрез командата nyquist. [u,v]=nyquist(numo,deno); figure(7) plot(u,v,'b',-1,0,'ro'),grid,title('Nyquist plot') xlabel('u'),ylabel('v') На фиг.1.89 е показан вида на АФХ по отношение на точката с координати (-1, 0). фиг.1.89 Както се вижда от АФХ на Найквист системата е неустойчива затова, защото се завърта един път около точката на Найквист Изтегляне 446.5 Kb. Сподели с приятели:
|