Решение на такава задача от мозъка може да бъде обработката на информация от обикновеното зрение (human vision). Във функциите на зрителната
Изтегляне 1.78 Mb. Pdf просмотр
|
Свързани:
Kniga uchitel IT 6. klas Даниела Убенова (1), Kniga uchitel IT 8. klas Даниела Убенова, elektronno-obuchenie
| Апроксимация на функции Третата задача за обучение е апроксимация на функции. Ще разгледаме нелинейно изображение от вида „вход-изход”, зададено чрез следната формула: Където вектора х – вход, а вектора d – изход. Векторната функция f(.) се счита за неизвестна. За да попълним множеството от стойности на f(.), се прдоставят множество от маркирани примери: 55 Фиг.2.11. Блок-диаграма за решаване на задачите от идентификация на системата Към структурата на невронните мрежи и апроксимацията на неизвестната функция f(.), се предявяват следните изисквания: функцията F(.), описваща отражението на входния сигнал в изходен трябва да бъде достатъчно близка до функцията f(.), в смисъла на Евклидовата норма на множеството на всички входни вектори х, т.е. Където е някое малко положително число. Ако количеството N от елементи на обучаващото множество е достатъчно голямо и в мрежата има достатъчно свободни параметри, то грешките на апроксимацията може да станат достатъчно малки. Описаната задача за апроксимация се явява отличен пример на задача за обучение с учител. Нека играе ролята на входен вектор, а - ролята на изходен вектор. Така задачата за обучение с учител се свежда към задача за апроксимация. Способността на невронните мрежи да апроксимират неизвестни отражения на входното пространство в изходно може да се използва за решение на следните задачи: Идентификация на системата (system Identification). Нека формула (2.19) описва съотношението между входа и изхода в неизвестна система с няколко входа и изхода (МIMO-система) без памет. Терминът „без памет” означава инвариантност на системата във времето. Тогава множеството от маркирани примери (2.20) може да се използва за обучение на невронни мрежи, представляващи модел за тази система. Нека е изход на невронната мрежа, съответстващ на входния вектор . Разликата между желания отговор и изхода на мрежата съставят вектора на сигнала за грешки (фиг.2.11), използван за корекция на свободните параметри на мрежата с цел минимизация на средноквадратичните грешки – сумата от квадратите на разстоянията между изходите на неизвестните системи и невронните мрежи в статистически смисъл. 56 Фиг.2.12. Блок диаграма за моделиране на инверсии Инверсия на системата (inverse system). Предполагаме, че съществува някоя система MIMO без памет, за която преобразуването на входните пространства в изходни се описва чрез формула (2.19). Трябва да построим инверсна система, която в отговор на вектор генерира вектор . Инверсната система може да бъде описана по следния начин: Където вектор-функцията се явява инверсия на функцията . Функцията не се явява обратна на функцията . Индексът –1 се използва като индикатор на инверсията. В много ситуации на практика функцията може да бъде достатъчно сложна, което прави практически невъзможно формалното извеждане на обратната функция . На основата на множество маркирани примери (2.20) може да се построи нвронна мрежа, апроксимираща обратната функция , с помоща на схемата описна на фиг.2.12. В дадената ситуация ролите на векторите и се разменят: вектора се използва като входен сигнал, а вектора - като желан отговор. Нека векторът за сигнала на грешки се определя от разликата между вектора и изхода на невронната мрежа , получен в отговор на . Както и в задачите за идентификация на системата, векторите на сигналите за грешки се използват за корекция на свободните параметри на невронната мрежа с цел минимизация на сумата от квадратите като разлика между изходите на неизвестната инверсна система и невронните мрежи в статистически смисъл. Изтегляне 1.78 Mb. Сподели с приятели:
|