Въпрос 24. Намерете det A−1 , ако det A = c ≠ 0. Може би този пример ще ти е от полза?
Въпрос 26. Напишете определение за ранг на матрица.
Минор от k-ти ред на една матрица се нарича всяка детерминанта от k-ти ред с елементи, в които се пресичат произволно взети k реда и k стълба на матрицата. Ненулев минор от k-ти ред се нарича базисен минор на матрица, ако всеки минор от (k + 1)-ви ред (ако съществува) е равен на нула.
Твърдение (Фробениус) Редът на базисния минор на една матрица е равен на ранга на системата от редовете (стълбовете) ѝ.
Следователно рангът на всяка матрица е равен на реда на базисния ѝ минор.
В ъпрос 27.Формулирайте теоремата за ранга.
В ъпрос 31. Напишете определение за скаларно произведение в евклидово пространство.
В ъпрос 32. Напишете определение за ортогонални вектори в евклидово пространство.
Въпрос 33. Напишете определение за дължина на вектор в евклидово пространство.
Въпрос 34. Напишете определение за ортогонален базис в евклидово пространство.
Въпрос 35. Напишете определение за ортонормиран базис в евклидово пространство. (долният отговор важи и за двата въпроса)
Въпрос 38. Формулирайте неравенството на Коши-Буняковски.
