ИЗГЛАЖДАНЕ НА ТАБЛИЧНИ ДАННИ
Преди да се извърши обработката на таблични данни от вида (А.1), особено преди диференциране на експериментално получените стойности, е хубаво да се извърши изглаждане на функцията. По този начин се
отстраняват частично грешките, натрупани в измерването, които се отразяват като шум в полезната информация. Подходяща и проста за това е
триточковата схема на Ралстон, която дава изгладената стойност
(А.12) ,
за абсцисата
чрез трите околни стойности , , на функцията получени експериментално. За абсцисите и са в сила релациите:
(А.13)
Формулите (А.12) и (А.13) са в сила, когато абсцисите са равностоящи. Получените стойности се
нанасят в таблица, която замества (А.1).
ЧИСЛЕНО ДИФЕРЕНЦИРАНЕ
За числено диференциране на таблични данни могат да се използват много релации на Лагранж или Нютон [13]. Подходяща и проста се счита приблизителната
триточкова схема
(А.14) ,
За двата края са в сила
(А.14)
Получените стойности разширяват таблицата (А.1) с
още един функционален ред
ЧИСЛЕНО ИНТЕГРИРАНЕ
Когато се
търси интегралът на функция, зададена таблично във вида (А.1) и аргументът е зададен през равни интервали с дължина е подходящ методът на трапеците,
при който
(А.15)
Чрез (А.15) може да се получи още една функционална зависимост.
Точността при използването на приближени зависимости се влияе предимно от дължината на интервалите, образуване от абцисите на точките. Затова при използване на тези релации в
лабораторните упражнения, е препоръчително посочените интервали да са с възможно най-малка дължина.
