Анализ и синтез на логически схеми
Елементарни логически функции
Изтегляне 1.14 Mb.
|
Свързани:
an-architectural-reassessment-of-a-villa-rustica-near-serdica, New Microsoft PowerPoint Presentation, кр цсх
| 2. Елементарни логически функции.
Най-прости са логическите функции, които зависят от един и от два аргумента. Те се наричат елементарни логически функции. Към тях се прибавят и двете константи 0 и 1 - логически функции, които не зависят от нито един аргумент. Следващите таблици съдържат всички възможни логически функции съответно на нула, един и два аргумента. Функциите, означени със *, се използват най-често и обикновено чрез тях се изразяват останалите функции. Техническите средства, които реализират тези елементарни ЛФ (с изключение на f0 и f15) се наричат логически елементи. С тяхна помощ се изграждат логическите схеми. Функциите константа 0 и константа 1 се наричат тривиални - за тяхното техническо реализиране не са необходими елементи. Тривиална е и функцията променлива x - за реализирането й също не са необходими елементи, тъй като нейната стойност съвпада със стойността на аргумента й. Техническото средство, което реализира функцията инверсия (отрицание) е логически елемент, наречен инвертор. Той “обръща” значението на аргумента - когато аргументът има стойност 0, функцията има стойност 1 и обратно - когато аргументът има стойност 1, функцията има стойност 0. Функцията конюнкция приема стойност 1, само когато и двата аргумента едновременно приемат стойност 1. Техническото средство, което реализира тази ЛФ, е логическият елемент . Операцията конюнкция може да бъде означавана по различни начини, както е показано в таблицата, но в настоящото пособие основно ще се използва знакът за алгебрично произведение “.”, който, така както и в обикновената алгебра, може да се пропуска. Функцията дизюнкция приема стойност 1, когато поне един от аргументите й приема стойност 1. Техническото средство, което реализира тази ЛФ, е логическият елемент . Операцията дизюнкция може да бъде означавана по различни начини, както е показано в таблицата, но в настоящото пособие основно ще се използва знакът за алгебрична сума “+” или знакът “V”. Като се има предвид казаното по-горе, може да се приеме, че следните записи на една и съща функция са правилни и еквивалентни: Функциите на два аргумента конюнкция и дизюнкция и техните инверсни функции съвсем естествено се разширяват и дефинират като функции на n аргумента. Логическото произведение (конюнкция) от n аргумента е такава логическа функция, която приема стойност 1, само ако всичките й аргументи едновременно приемат стойност 1. Логическата сума (дизюнкция) от n аргумента е такава логическа функция, която приема стойност 1, ако поне един от тях има стойност 1. Дефинициите за инверсните функции могат да се получат от горните, като вместо стойност 1 на функцията се запише стойност 0. Функциите логическа равнозначност и логическа неравнозначност също могат да се дефинират за n аргумента. Функцията логическа неравнозначност (сума по модул 2) приема стойност 1, ако нечетен брой аргументи приемат стойност 1. Функцията логическа равнозначност приема стойност 1, ако четен брой аргументи приемат стойност 1. Изтегляне 1.14 Mb. Сподели с приятели:
|