Измервателни мостове за променлив ток

Принципните схеми на мостовете за променлив ток не се различават от схемите за постоянен ток, но в рамената им са включени комплексни съпротивления.

Към захранващия диагонал на моста се включва източник на променливо напрежение с промишлена, звукова или висока честота, а в индикаторния диагонал се свързва индикатор за променлив ток или напрежение. В зависимост от честотата на захранващия източник, индикаторът (НИ) може да бъде вибрационен галванометър, телефонна слушалка или електронен индикатор. Принципната схема на четирираменен мост за променлив ток е показана на фиг. 4.13.

фиг. 4.13

(4.30) ,

където са импедансите на съпротивленията, включени в рамената.

Всяко съпротивление с активна и реактивна съставяща може да се представи в комплексен вид: , където R е активна, X е реактивна съставяща, а e имагинерна единица.

Замествайки в уравнение (4.30) комплексните съпротивления се получава:

(4.31) ;

Приравнявайки реалните и имагинерните части на последното уравнение се получава следната система от две уравнения:

.

(4.33)

.

Второто уравнение от фазовото условие (4.33) определя характера на елементите (активни, индуктивни и капацитивни), които трябва да се включат в рамената на моста за да може да бъде уравновесен. Например, ако срещуположните рамена 2 и 4 са активни съпротивления, ще се получи . Тогава останалите две съпротивления в рамена 1 и 3 трябва да имат различен характер (индуктивно и капацитивно), за да се постигне . Известно е, че при индуктивно съпротивление напрежението изпреварва тока на ъгъл , а при капацитивно съпротивление напрежението изостава от тока на ъгъл .

Ако в условието за равновесие не участва честотата, моста се нарича честотно независим. Уравновесен при една честота, той запазва равновесното си състояние за всяка друга честота. Съществуват и честотно зависими мостове (част 3.5.1.2), чието уравновесяване е възможно при определена честота. Те се използват за измерване на честоти.

В произвежданите фабрични мостове за променлив ток е необходимо съставките на комплексното съпротивление да се определят независимо една от друга направо от стойностите на регулируемите параметри, градуирани и надписани предварително в стойности на измерваните величини. Такова независимо отчитане се нарича разделно. Разделно отчитане се постига, само ако две от рамената на моста са комплексни, а регулируемите параметри са подбрани така, че да не участват едновременно в двете условия за равновесие. Възможни са 26 варианта на уравновесени мостове за променлив ток с разделно отчитане.

Изборът на регулируеми параметри оказва голямо влияние върху работата с мостовете за променлив ток. Уравновесяването се осъществява чрез многократно последователно изменение на регулируемите параметри, съпроводено с постепенно увеличаване на чувствителността на нулевия индикатор. Възможността на моста за бързо уравновесяване се нарича сходимост. Сходимостта зависи от фазовия ъгъл между параметрите, които ще се отчитат разделно, и е максимална при . Например, ако се измерват съпротивлението и индуктивността на една бобина, така че да се отчитат непосредствено от регулируемите параметри на моста, сходимостта ще бъде добра независимо от вида на моста, тъй като ъгълът между и е 90⁰.

Друга важна характеристика на мостовете за променлив ток е тяхната чувствителност. Тя зависи от вида на схемата, захранващия източник, нулевия индикатор и други. Максимална чувствителност на мостовете се получава при . Смяната на местата на източника и индикатора при мостовете за променлив ток е недопустима, защото води до рязка промяна на чувствителността им. Сходимостта на мостовете се влошава от нечувствителността на използваните нулеви индикатори. Видът на индикатора се избира в зависимост от честотата на захранващия променливотоков източник. Обикновено при промишлена честота се използват вибрационни галванометри, за звукова честота – телефонни слушалки, а при високи честоти – електронни индикатори.

В последните години все по-широко приложение намират така наречените мостове със силна индуктивна връзка (трансформаторни мостове). Това са мостове за променлив ток, при които връзката между две от рамената на моста се осъществява чрез трансформатори с качествен феромагнитен материал, който е сплав от желязо с никел или на желязо с никел и кобалт, легирани с молибден, хром, мед, силиций и други елементи. Притежава голяма магнитна проницаемост в слаби магнитни полета и задържащ интензитет. Произвежда се на листа и ленти с различна дебелина от 0,02 mm до 2,5 mm. Намира приложение за изработка на нискочестотни трансформатори с малки размери, дросели, импулсни трансформатори, високочувствителни релета, магнетофонни глави, магнитни екрани и други.

На фиг. 4.14 са показани две основни принципни схеми на трансформаторни мостове – с трансформаторно захранване (фиг. 4.14 а) и с трансформаторна връзка на нулевия индикатор (фиг. 4.14 б). Намотките ω₁ и ω₂ са поставени на общ магнитопровод.

фиг. 4.14

(4.34) → → .

Съпротивленията на намотките на трансформатора не се отчитат, тъй като .

Тъй като индикаторните е.д.н. и са пропорционални на съответните навивки ω₁ и ω₂ при постоянна честота на захранващото напрежение , то за измерваното съпротивление, например , се получава:

(4.35) .

В схемата на фиг. 4.14 б равновесие ще се получи при нулиране на магнитния поток в магнитопровода на трансформатора. Това се постига при изпълнение на равенството . Като се заместят токовете и ще се получи уравнението на равновесие (4.35).

Основни предимства на трансформаторните мостове са възможността за уравновесяване чрез промяна броя на навивките, висока стабилност в широка честотна област, висока и постоянна чувствителност и голяма точност (от 0.01 до 0.001%). Съвременните цифрови мостове за променлив ток са изградени на основата на трансформаторни мостове.

Параметрите на високочестотни вериги се измерват с помощта на единични или двойни Т-образни мостови схеми. На фиг. 4.15 а и б са показани две основни схеми на Т-образен двоен мост в обикновен (фиг. 4.15 а) и трансформаторен вид (фиг. 4.15 б). Елементите на мостовата схема може да са както активни така и реактивни.

Условието за равновесие на двойния Т-образен мост е:

(4.36) .

фиг. 4.15

Известно е, че всеки кондензатор или бобина освен капацитет или индуктивност притежават и активното съпротивление. При изследване на бобините във нискочестотни вериги се определя активното съпротивление R на проводника, от който е изготвена бобината и индуктивността , а при високи честоти - индуктивността L и качествения фактор .

Кондензаторите, независимо от честотата , се характеризират с капацитет C и тангенс на ъгъла на диелектричните загуби , където φ е ъгъл на дефазиране между напрежението, приложено върху кондензатора и тока при наличие на диелектрични загуби. Затова комплексният капацитет може да се представи във вид на последователна или паралелна еквивалентна (заместваща) схема от капацитет и активно съпротивление (фиг. 4.16 а и б).



а) б)

фиг. 4.16

фиг. 4.17

(4.37) ,

а за паралелната схема (фиг.3.11 б) – по формулата:

(4.38) .

На фиг. 4.18 е показана схема за изследване на кондензатори с висококачествен диелектрик (с малки загуби), изпълнена като последователна заместваща схема. Тя е известна като мост на Вин.

фиг. 4.18

Съпротивленията в рамената на моста са:

(4.39) , , , .

Стойностите на неизвестните параметри и се получават от условието за равновесието на моста (4.30) след заместване на комплексните съпротивления с елементите от схемата на фиг. 4.18 и приравняване поотделно на реалните и имагинерните съставни:

(4.40) , ,

Мостът се уравновесява чрез регулиране на и при разделно отчитане на и . При измерване на и от (4.40) следва, че най-подходящи за регулиране са параметрите и [12].

фиг. 4.19

(4.41) ; ; ; .

От условието за равновесие на моста (4.30) след заместване се получава:

(4.42) ; ; .

Уравновесяването на моста се извършва е аналогично както при мостът на Вин.

За изследване на изолационни материали и определяне на загубите в кабели за високо напрежение се използва мост на Шеринг (фиг. 4.20). Този мост се захранва с високо напрежение (от 10kV до 100kV). За осигуряване на безопасна работа, кондензаторите и се изолират със защитна решетка, a точка b се заземява. Към точки c и d се поставят защитни разрядници. За уравновесяването на моста служи регулируемият кондензатор с въздушен диелектрик, паралелно включен към съпротивлението . Образцовият кондензатор е с малък капацитет (≈100 pF), а като диелектрик в него се използва инертен газ под високо налягане. По този начин регулируемите елементи и не се намират под опасно напрежение. За нулев индикатор в моста на Шеринг се използва вибрационен галванометър.

Съпротивленията на рамената на моста са:

(4.43) ; ; ; ;

фиг. 4.20

(4.44) ; ; .

При честота на захранващото напрежение 50Hz кондензаторът се градуира в единици за . За да се осигури отчитане на непосредствено от , съпротивлението се поддържа постоянно (=10000/π).

При определяне на индуктивност реалната бобина може да се представи във вид на последователна или паралелна еквивалентна (заместваща) схема от индуктивното съпротивление и активно съпротивление R, където е индуктивността на бобината (фиг. 4.21 а и б).

При двете схеми токът изостава от напрежението на ъгъл (фиг. 4.22). Комплексното съпротивление на бобината е:
(4.45) ,

където е реалната част на комплексното съпротивление, а е имагинерната част.

фиг. 4.21

фиг. 4.22

фиг. 4.23

Съпротивленията в рамената на моста са:

, , , .

От условието за равновесие се получава:

(4.46) ; .

Качественият фактор на бобината се определя по формулата:

(4.47) .

Изборът на регулируеми параметри зависи от изискванията за разделно отчитане. Ако се търсят и , регулируеми трябва да са параметрите и . В този случай се получава най-добра сходимост и разделно отчитане. Ако се търсят и , регулируеми трябва да бъдат параметрите и , при което сходимостта на моста се влошава (при уравновесяването на моста се затруднява, а при е практически невъзможно).

Много добра сходимост при измерване на малки стойности на качествения фактор постигат шестраменните мостови схеми за променлив ток. На фиг. 4.24 а е показана схемата на най-използвания шестраменнен мост на Андерсон.



а) б)

фиг. 4.24

Изследването на моста се провежда след преобразуването му в четирираменен мост (фиг. 4.24 б). Триъгълникът от елементи , и се заменя с еквивалентна звезда със съпротивления , и . От условието за равновесие на четирираменния мост се намират неизвестните параметри:

(4.48) ,

където: ; ; ;

; .

От (4.48) след заместване се намират търсените параметри:

(4.49) , .

Шестраменните мостове се уравновесяват на два етапа. Първо, мостът се захранва с постоянно напрежение и се включва индикатор за постоянен ток (галванометър). Чрез регулиране на резистора се стига до първото условие за равновесие (намира се ). След това мостът се захранва с променливо напрежение, включва се индикатор за променлив ток и се регулира резисторът за постигане на второто равновесно условие (намира се ). Сходимостта е добра, защото не участва условието за равновесие при определяне на . Съпротивленията и се избират така, че да бъде изпълнено условието . Грешката при мостовите методи е около 1÷3%, а диапазонът на измерване – от0,1 до 1000Н.

фиг. 4.25

В първият случай еквивалентната индуктивност е:

(4.50) ,

а във втория

(4.51) .

С моста се провеждат две измервания поотделно на и , след което се определя взаимната индуктивност:

(4.52) .

Този метод не е точен, тъй като грешките от измерването на и се сумират. При малка разлика между и грешката нараства.

Взаимна индуктивност може да се измери и с помощта на амперметър и волтметър. Схемата е показана на фиг. 4.27 [2].

фиг. 4.27

Волтметърът трябва да бъде с голямо входно съпротивление. Грешката при този метод е около 2÷3%.