Чисто специално огъване
Якостно условие. Оразмеряване
Изтегляне 2.92 Mb.
|
Свързани:
редуктор-дуст.
- Навигация на страницата:
- 4.Преместване при специално огъване . 4.1. Преместване при специално огъване
- 4.2. Диференциално уравнение на еластичната линия
- 4.3.Интегриране на диференциалното уравнение на еластичната линия. Определяне на интеграционните константи.
- Използвана литература
| 3.2. Якостно условие. Оразмеряване
При греди от жилаво-пластичен материал якостното условие има вид При греди от крехък материал трябва да са изпълнени следните две якостни условия: Оразмеряването се извършва, като се определя минималния съпротивителен момент: При една и съща площ на напречното сечение Wy зависи от формата на сечението. Сечения с голямо отношение се наричат сечения с рационална форма (рационално разпределение на материала. 4.Преместване при специално огъване. 4.1. Преместване при специално огъване. Кривата, в която се превръща геометричната ос на гредата след деформирането при огъване се нарича еластична линия. Ако огъването е специално, еластичната линия лежи в равнината на натоварването. При специалното огъване в равнината x-z установихме, че нулевият слой съвпада с равнината x-y. Точките от оста на гредата се преместват по направление на оста z (компонента w) и по направление на оста x(компонента u=0).Ъгълът , който сключва допирателната към еластичната линия се нарича наклон на еластичната линия, или завъртане на сечението. 4.2. Диференциално уравнение на еластичната линия В равнината x-w еластичната линия се описва със следното уравнение: wx, което се нарича уравнение на еластичната линия. От математиката е известна следната зависимост: На практика ъгълът е много малък и може да се приеме или . Това уравнение се нарича уравнение на наклона на еластичната линия. От предната тема е известна зависимостта .Където е кривината на еластичната линия. За да излючим абсолютните стойности правим определени разсъждения и получаваме следното приближение: Последното уравнение се нарича приближено диференциално уравнение на еластичната линия. То дава приемливи резултати само при малки премествания и се интегрира лесно. Като се имат предвид диференциалните зависимости между функциите на вътрешните усилия може да се запише: След интегриране на диференциалното уравнение на еластичната линия функцията w(x) може да се получи в явен вид. 4.3.Интегриране на диференциалното уравнение на еластичната линия. Определяне на интеграционните константи. При определяне на функцията My абсцисата x за всички участъци се отмерва от левия край на гредата. Понеже функцията на огъващия момент в различните участъци на гредата е различна, диференциалното уравнение на еластичната линия се съставя и интегрира за всеки участък i: Интеграционните константи Ci и Di се определят от два вида гранични условия за участъка: 1. Условия на подпирането: а) при равнинно запънат край – w=0 ,w/= 0 ; б) при ставно подпрян край - w=0 2. Условия на прехода между участък i и участък i-1: а) wi-wi-1 - условие за непрекъснатост на еластичната линия; б) wi/-wi-1/ - условие за гладкост на еластичната линия. Използвана литература 1.Проф.Г.Мандичев Съпротивление на материалите –София 2002г. 2.Проф.Кисьов- Съпротивление на материалите –София 1992г. Изтегляне 2.92 Mb. Сподели с приятели:
|