Компютърно – интегрирани системи

Приложение на метод на крайните елементи (МКЕ) при инженерните пресмятания

Изтегляне 447 Kb. страница 13/24 Дата 07.11.2023 Размер 447 Kb. #119207 Тип Лекция

Приложение на метод на крайните елементи (МКЕ) при инженерните пресмятания Този метод се използва като универсално средство за пресмятания и анализ на поведението на механични конструкции при силови и топлини натоварвания. Основното при този метод е, че непрекъснатата еластична структура на конструкцията се разделя на краен брой малки, дискретни елементи с проста геометрична форма, свързани един с друг във възлови точки, разположени по границите им. Преместванията на тези възлови точки под въздействието на натоварвания, приложени в тях са неизвестни променливи в система от уравнения, решението на които представя поведението на цялата конструкция. При това положение в зависимост от конструкцията на изделието боят на неизвестните може да достигне от няколко хиляди до няколко десетки хиляди. При извършването на пресмятането по МКЕ най-използвания метод е този на непрекъснатостта на средата. Според този метод съседните крайни елементи след деформирането на конструкцията не трябва да се раздалечават един от друг, нито да проникват един в друг и в кинематически определени крайни възлови точки трябва да съответстват на крайните гранични условия. За всеки елемент се съставя напълно съвместимо уравнение по отношение на преместванията на възлите, а условията за равновесие на силите са удовлетворени не за отделните елементи, а за структурата на конструкцията като цяло. Геометричната структура на конструкцията може да се опише като съставена от различни типове елементи с различни степени на свобода. Възможно е различните видове елементи да се групират по подходящ начин така, че описанието да съответства най-добре на описанието на реалната конструкция. Крайните елементи могат да бъдат 2D или 3D. Натоварванията върху възлите и конструкцията могат да бъдат различни: постоянни, зависими от времето, топлинни напрежения, разпределени или съсредоточени сили, собствени натоварвания. Прилагането на МКЕ в инженерните пресмятания може да се раздели на 3 етапа: Подготовка и контрол на входните данни - входните данни за пресмятане по МКЕ се подготвят от потребителя и обхващат описанието на: Геометричната структура, елементи и възли; Натоварването – статично, динамично, топлинно; Свойствата на материала; Гранични условия. Главният проблем е свързан с геометричното представяне на конструкцията на основата на създаване на мрежа от крайни елементи. Ръчното създаване на такава мрежа е много трудоемко и води до редица грешки. При съвременните CAD системи за тази цел се използват специални програми, наречени постпроцесори или мрежови генератори. С тяхна помощ се генерират автоматично мрежи от крайни елементи, като потребителят може да влияе върху структурата на мрежата в режим на диалог. При генерирането на мрежа от КЕ се излиза от вътрешно машинния модел на конструкцията, графичното изображение на която потребителят е създал на графичния дисплей. При започване на работата конструктора описва геометрията на конструкцията, задава топологията и вида на КЕ и делението на мрежата, след това мрежата се генерира автоматично. Номерирането на елементите и възлите в мрежата и изчисляването на точните координати във възлите се извършва автоматично от CAD системата при използването на специални алгоритми. Получената мрежа от крайни елементи (КЕ) може да се контролира визуално с цел забелязване на евентуално липсващи елементи или грешни координати. Препоръчва се сложните конструкции при работа да се опростят като за целта се изграждат т.нар. структурни модели, последните са идеализация на модела на изделието като запазват всички съществени йерархични, топологични връзки. Структурния модел съдържа само съществено натоварените части, а останалите части действат като маси. Въведените входни данни се запомнят от РС-то заедно с геометричния модел на конструкцията. След това се извеждат автоматично в стандартизиран формат за прехвърляне във входната форма на изчислителната програма. Пресмятане на мрежовата структура от КЕ – изпълнява се в пакетен режим (т.е. човека не участва в пресмятането). В резултат на решението на системата се получават деформации, напрежение, температурни полета, енергиен спектър и т.н., които описват състоянието и поведението на конструкциите при зададението гранични условия и натоварвания в съответните възли на мрежата. Анализ на изчислителните резултати – резултатите от изчислителните процеси се трансформират обратно в CAD пакета, те могат да бъдат представени в графичен или табличен вид върху дисплея. Последното е възможно на базата на специална програма или постпроцесор. Това изображение на екрана е по-добро отколкото представянето на резултатите в таблици, защото дават възможност на конструктора да извърши незабавна качествена и количествена оценка на конструктивното решение и да извърши евентуални корекции, след което да повтори процедурата на пресмятане. При извършването на промени в конструкцията, повторния изчислителен процес се основава на генерираната вече структура от КЕ. Актуализацията на номерата на елементите и възлите и на координатите на възлите се извършва автоматично от системата. При необходимост може да се извърши и промяна я граничните условия. Заключение: Прилагането на МКЕ позволява при автоматизиране на конструирането да се получат достоверни и автоматизирани резултати и да се направи оценка на различните конструктивни решения. Изтегляне 447 Kb. Сподели с приятели: