Лекционни записки
Разпределението на Поасон
Изтегляне 3.24 Mb. Pdf просмотр
|
- Навигация на страницата:
- Биномното разпределение
| Разпределението на Поасон описва броя пъти за които едно събитие се случва в даден интервал, като брой телефонни разговори за час или брой на грешки на страница от документ или брой на пострадалите от инциденти по време на работа за месец. Поасоновото разпределение се получава от биномното при голям брой повторения на експеримент с малка вероятност за успешен изход, поради което то е известно още като разпределение на редките събития. Примери за Поасоново разпределение са: • Радиоактивното разпадане е най-известния пример за явление подчиняващо се на Поасоново разпределение. • Броят на научните открития, направени повече от един път при независими изследвания. • Броят на звездите на небесния свод в определен малък пространствен ъгъл. То е дискретно вероятностно разпределение с един параметър - честота. Има три условия на които отговаря Поасоновото разпределение: Броят на възможните случаи във всяка единица не е лимитиран; Случаите са независими. Броят на случаите в една единица от проведеното измерване не влияе върху броят на случаите в другите единици; Средният брой случай трябва да остава същият от единица към единица. 91 Поасоновото разпределение е частен случай на биномното рaзпределение и може да се получи от него чрез граничен преход когато вероятноста клони към нула, a броя на опитите клони към безкрайност. Биномното разпределение описва броя на успехите при фиксиран брой опити, като броя на падания на ези при 10 хвърляния на монета или броят на дефектните изделия от 50 тествани от склада с готова продукция. То е дискретно вероятностно разпределение с два параметъра – вероятност и брой опити. Има три условия на които отговаря Биномното разпределение: При всеки опит има два възможни изхода – успех и неуспех; Опитите са независими. Това което се получава в резултат от първия опит не засяга вторият и т.н.; Вероятността за успех остава същата от опит на опит. Изтегляне 3.24 Mb. Сподели с приятели:
|