Глава 20. Едномерен еднофакторен дисперсионен анализ Едномереният еднофакторен дисперсионен анализ представя еднофакторни анализи на количествени зависими променливи с един фактор ( независима променлива. Дисперсионният анализ се използва за тестване хипотези, при които няколко средни са равни. Тази техника е едно разширение при множествените (двуизвадкови) t-тестове. В допълнение към определението - когато различията съществуват измежду средните, може да пожелаем да разберем коя средна е различна. Има два типа тестове за сравняване на средни: априори контрасти и post hoc tests. Контрастите са тестове пуснати преди експеримента, а post hoc tests са пуснати след провеждането на експеримента. Също можем да тестваме тенденциите чрез категориите. Пример. Поничките поглъщат мазнина в различни количества когато те са сготвени. Един експеримент е зададен включващ три типа мазнина: фастъчено масло, царевично олио и мас. Фастъченото масло и царевичното олио са ненаситени мазнини, а маста е наситена мазнина. Може да се определи количеството мазнина, което е абсорбирана в зависимост от това каква мазнина е използвана, като се използва контраст за сравнение на разликите между наситените и ненаситените мазнини. Статистики. За всяка група: номер на случаите, средна, стандартно отклонение, стандартна грешка на средната, минимум, максимум и 95% доверителен интервал за средната. Levene’s test за хомогенността на дисперсията, графично изобразяване на дисперсионния анализ и тестове за силата на равенство на средните за всяка зависима променлива, user-specified a priori contrasts, post hoc range tests и множествено сравнение: Bonferroni, Sidak, Tukey’s honestly significant difference, Hochberg’s GT2, Gabriel, Dunnett, Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F test (R-E-G-W F), Ryan-Einot-Gabriel-Welsch range test (R-E-G-W Q), Tamhane’s T2, Dunnett’s T3, Games-Howell, Dunnett’s C, Duncan’s multiple range test, Student-Newman-Keuls (S-N-K), Tukey’s b, Waller-Duncan, Scheffé, and least-significant difference. Data. (Данни).Стойността на фастора (дискретна независима променлива) трябва да бъде integers, а зависимата променлива трябва да бъде количествена (ниво на измерване от интервала). Предположение.Всяка група е от независима случайна извадка от популацията. Дисперсионния анализ е силно отдаличен от нормалността, въпреки че данните трябва да са симетрични. Групите трябва да идват от популации с равни дисперсии. За да тестваме това предположение ще използваме Levene’s хомогенен дисперсионен тест.
