98
В някои от известните до момента разработки се срещат и други подходи при избора на оптимизационни критерии, като например в качеството на такъв се приема работата, извършвана от теглителната сила:
(8.19)
Въпреки че и двата критерия, абсолютен разход на енергоресурс и механична
работа на теглителната сила, довеждат в крайна сметка до намирането на оптимална фазова траектория е необходимо да се отбележат и някои съществени различия между тях. Те се отнасят преди всичко до алгоритъма на управление в средната част на фазовата траектория (между фазите - ускорение и спиране). При използването на критерия - минимум на механичната работа на теглителната сила (8.19) оптималната фазова траектория в тази част се реализира винаги чрез движение с постоянна скорост. При използването на на критерия - разход на енергоресурс (8.17) и (8.18) рационалния алгоритъм на управление зависи от характеристиките на локомотива (преди всичко от неговия КПД) и някои експлоатационни фактори
(маса на влака и профил на пътя), като в някои случаи оптималната фазова траектория в средната част може да е “трионообразна” (реализирана чрез многорежимен алгоритъм на управление). Освен това, критерият абсолютен разход на енергоресурс дава по-точна представа за реалните разходи при движението на влака и има по-голямо практическо приложение, поради което повечето автори го предпочитат пред критерия - механична работа на теглителната сила.
В други разработки като критерий за оптималност се използват приведените разходи за извозването на влака. Въпреки комплексния характер на този критерий, той не е намерил практическо приложение поради трудното,
а понякога и невъзможно, определяне на някои разходи.
Интерес представляват и някои публикации, в които се използва така наречения "
метод на неопределените множители на Лагранж". При тях в оптимизирания функционал се използват разходът на енергия и времето.
(8.20)
– за дизелов локомотив и
(8.21)
– за електрически локомотив, където
е неопределен множител на Лагранж.
При прилагането на този подход за решаване на
оптимизационни задачи, свързани с управлението на локомотивите, неопределения множител се подбира опитно, чрез многократно пресмятане на варианти с различни негови стойности. При класическия метод на Лагранж това става след решаване на система уравнения, в които коефициентите се разглеждат като независими променливи.
99
В последните години е постигнат съществен напредък в някои направления от теорията на оптималното управление на локомотива. Като най- характерни изследвания в тази област могат да бъдат посочени изследванията, свързани с използването на:
динамичното програмиране и някои негови разновидности като:
методът на локалните вариации,
методите "киевска метла" и
"блуждаеща тръба",
метода на вариационното смятане и др.;
принципът на
максимума на Понтрягин;
оптимизационният метод на японския учен
Франко ди Маджо;
методът на японските учени
Кимура и
Кога;
методи за
частична оптимизация;
методи,
използващи симулационни програми.
Същността на метода на динамичното програмиране се състои в следното:
1. Участъкът, по който се осъществява движението, се разделя на множество отделни елементи;
2. Последователно за всеки елемент се прави анализ на възможните траектории чрез изменение вида на управляващите въздействия;
3. От всички
траектории се избира тази, за която предварително избраният критерий за оптималност (обикновено с използване на неопределените множители на Лагранж) има минимална стойност.
По този начин се получава търсената оптимална траектория на движение и съответните функции на управляващите въздействия
nСподели с приятели: