Разработка и исследование мехатронной мобильной системы шарового типа
Разработка и исследование в пакете Matlab системы управления роботом c учетом внутренней динамики объекта
Изтегляне 1.09 Mb.
|
Свързани:
Конструктивное усовершенствование шасси самолета Ту
| 3.3 Разработка и исследование в пакете Matlab системы управления роботом c учетом внутренней динамики объекта
Итак, в предыдущем пункте данной работы рассматривалась система управления упрощенной моделью объекта. Напомню особенности этой упрощенной модели: 2 входа, углы α1 и α2; 2 основных выхода, скорость V и угол поворота скорости Fi; возможность раздельного управления по скорости и углу скорости; порядок математической модели объекта 3-ий. В следствие этого, управление и было реализовано по скорости и ее углу отдельно, а регуляторы в этих контурах линейные и простые. Однако, для полной модели имеем следующие особенности: 2 входа, управляющие сигналы на двигателях тележки; 5 выходов, скорость, угол скорости и углы положения тележки; необходимость сложного нелинейного управления исходя из всех пяти выходов; порядок математической модели объекта 5-ый. Основная задача управления остается той же: необходимо по задаваемому вектору скорости получать необходимые углы α1 и α2 и отрабатывать их. Однако их отработка представляет из себя отдельную задачу, требующую обособленной алгоритмизации. Для выработки алгоритма управления тележкой в сфере для отработки задаваемых углов представим, что радиус тележки бесконечно большой. А точнее, что тележка ездит по плоскости. На этой плоскости есть декартова система координат, на осях которой отложены углы -α2 и α1. Тележка располагается на ней в виде ориентированного вектора n, угол к нормали которого от оси абсцисс и является α3. Эта система координат выглядит следующим образом, представленным на рис. 3.5. Рис. 3.5 - Вид тележки на плоскости в системе координат с углами Итак, общая задача состоит в том, чтобы повернуть тележку по направлению к следующей необходимой к отработке точке и двигаться к ней. Однако стратегия движения к ней базируется на следующих принципах: Для прохождения роботом траектории максимально далеко необходимо постоянно поддерживать его скорость на уровне задаваемой. Это требование будет наиболее выполнено при поддержании задаваемого угла α1 в первую очередь. Движение прямо из расчета по углу α2 производится только в случае, если разность в углах α3 и α3З меньше 90о. Исходя из вышеперечисленных принципов получаем алгоритм управления скоростями вращения и прямолинейного движения, а следовательно и управляющие воздействия на движители. Входные параметры алгоритма: текущие углы α1, α2, α3, задаваемые углы α1, α2, коэффициенты регулировки управления k1 и k2, длина оси тележки. Выходные параметры алгоритма: управляющие воздействия y1, y2, полученный задаваемый угол α3. Далее приводится описание самого алгоритма: ) Приведение всех входных углов к требуемому виду. Для α1, α2 это промежуток от -π до π, для α3 это промежуток от 0 до 2π. ) Расчет углов разности между текущим и требуемым значениями для угла α1 и α2. Приведение угла разности по α2 к значению в промежутке от -π до π. 3) Расчет требуемого угла поворота α3. Расчет угла разности для α3. Если груз находится на дне сферы, то угол разности по α3 берется равным углу разности по α2. Приведение угла разности по α3 к значению в промежутке от -π до π. 4) Если угол разности по α1 превосходит пороговое значение чувствительности алгоритма (для проведенных испытаний модели это значение равно 0.01), то регулировка скорости прямолинейного движения осуществляется по нему. А именно: Если груз находится на дне сферы, то скорость прямолинейного движения пропорциональна углу разности по α1. Иначе учитываем угол его поворота α3. Если груз не на дне сферы и угол его поворота α3 не равен π или -π, то скорость прямолинейного движения прямо пропорциональна углу разности по α1 и обратно пропорциональна косинусу угла поворота α3. Если же груз не на дне сферы, а угол поворота α3 близок к π или -π, то при значении угла разности по α3 по модулю большем, чем π, прямо не двигаемся, а при меньшем, чем π, скорость прямолинейного движения пропорциональная углу разности по α2. Если угол разности по α1 меньше порогового значения, то регулируем по углу разности по α2. Для этого требуется, чтобы его значение превышало пороговое. Если это условие выполняется, груз находится не на дне сфера, а угол разности по α3 меньше по модулю, чем π, то скорость прямолинейного движения пропорциональна углу разности по α2. Во всех других случая скорость прямолинейного движения равно 0. ) Скорость поворота пропорциональная углу разности по α3. ) Скорость левого колеса вычисляется как скорость прямолинейного движения плюс скорость поворота, умноженная на половину длинны оси тележки. Скорость для правого угла вычисляется аналогично, однако приведенная скорость поворота вычитается. ) Управляющие воздействия на двигатели тележки пропорциональны полученным требуемым скоростям колес. Этот алгоритм реализован в блоке логического управления, описание которого приведено в Приложении 1. Для работы алгоритма необходимы задаваемые значения углов α1 и α2. Эти значения предполагается получать с регуляторов, аналогичных регуляторам из разд. 3.2. Также для работы этого блока необходимо задавать коэффициенты пропорциональности для управления скоростью прямолинейного движения тележки и скорости ее поворота. Выбор этих коэффициентов производится эмпирически, исходя из необходимости превышения скорости управления тележкой над скоростью протекания движения всего мини-робота. А из-за основной ориентации управления прямолинейной скоростью движения тележки на отклонение по вертикали появляется необходимость достаточно быстрого поворота ее вокруг своей оси. Это требование связано с критическими ошибками управления в случаях, когда тележка начинает выполнять затянутый поворот. При таком маневре линейная скорость тележки высчитывается исходя из угла вертикального наклона, а в горизонтальной плоскости она тем временем совершает непредвиденные передвижения. Но при быстрых разворотах это отклонение становится несущественным. Таким образом, модель системы приобретает вид, подробно представленный в Приложении 1. Произведем запуск этой модели без интегральной и дифференциальной составляющих управления по скорости и углу. Результат запуска представлен на рис. 3.6. Запуск модели производится из скрипта scr_sys_2.m, описание которого приведено в Приложении 2. Рис. 3.6 - Результат запуска модели без интегрального и дифференциального управления Как видно по представленному рисунку, ситуация позднего начала поворота и статическая ошибка по скорости имеют место, как и в случае с системой с упрощенным объектом, рассматриваемой в разд. 3.2. Далее попробуем ввести интегральную и дифференциальную составляющие управления, чтобы уменьшить указанные явления. Коэффициенты при этих составляющих возьмем такие же, как и в случае системы с упрощенной моделью. Результат запуска системы представлен на рис. 3.7. Запуск модели полностью аналогичен запуску из предыдущего раза. Рис. 3.7 - Результат запуска системы с интегральной и дифференциальной составляющей в управлении Как видно по рисунку объект достаточно точно проследовал по задаваемой траектории. Это свидетельствует о том, что совокупность нелинейного регулятора с полной моделью объекта и упрощенная модель объекта весьма схожи. Данный факт позволяет говорить об удовлетворительном построении полной модели и алгоритма ее управления (при выбранных параметрах самого "колобка"). Следует отметить, что при варьировании параметров данная система управления мини-роботом может стать совершенно неработоспособной. Так при значительном уменьшении коэффициента трения потеря скорости объектом уменьшается и алгоритм управления дает неприемлемые способы перемещения по угловой плоскости. Для преодоления этой проблемы необходимо разрабатывать значительно более мощный алгоритм управления, учитывающий все особенности модели и способный работать при широкой вариации параметрами модели мини-робота. Однако проводимое моделирование не учитывало особенности двигателей на объекте. В действительности, используемые двигатели - ДПТ - представляю собой объекты второго порядка, которые могут внести в систему большую инерционность. Следует сказать, что были проделаны некоторые попытки моделирования системы с учетом динамики реальных двигателей, однако они показали неработоспособность системы при текущих алгоритмах. Эту проблему стоит ставить более широко: реальные параметры всего объекта ставят определенные жесткие требования по минимальным динамическим свойствам движителей и всего груза на поверхности сферы. Другими словами, если предполагается быстрое перемещение мини-робота, то груз должен иметь значительно более высокую динамику и успевать соответственно перемещаться по поверхности сферы. Изтегляне 1.09 Mb. Сподели с приятели:
|