Текстът предстои да бъде публикуван във “Философски алтернативи

Ако приемем сега становището на квантовата механика, и законът за запазване на енергията е слаб закон за запазване, то за произволни стойности на действието, респ. за произволни положителни абсолютни температури, т.е. за енергетично необратими процеси, каквито се визират във второто начало на термодинамиката, енергията се губи, изчезва, но макар, че се губи, тя не може да се създаде. В тази редакция, обединяването на първия и втория закон термодинамиката означава: енергия може само да се губи, т.е. или да се губи, или да остава постоянна, но не и да се появява. Жертвайки енергията, обаче получаваме правото да запазваме информацията: увеличаването на ентропията се съпровожда необходимо с нейното намаляване между възможните светове, в крайна сметка водещо към тяхната редукция до действителния¹⁵. Съвременното състояние на науката вече позволява да се обсъжда една сдвоена (entanglement) теория на топлината като конкретен механизъм, чрез който се осъществява този пренос на квантова информация през светлинната бариера. Множество възражения срещу Болцмановата статистическа интерпретация на втория закон на термодинамиката се отнасят до дилемата (напр. още: Цермело 1976; Болцман 1976;): (времева) обратимост на механичните явления (в т.ч. и квантово-механичните) и необратимост на термодинамичните и при това изводимост на вторите от първите. Въпросът защо обратимостта се губи при статистично усредняване е получавал множество отговори. Един възможен нов тип отговор във връзка с явленията на сдвояване е, че от “двете страни” на светлинната бариера протичат компенсиращи се физически явления: изравняване на скоростите в субсветлинната област при сблъсък на два атома или молекули поради обмен на енергия и импулс и сдвояване, от друга, при което новополучената система “поглъща” отделните вероятности на участвуващите. Светлинната бариера играе ролята на “демон на Максуел”. “Има два експериментални факта, които разгледани заедно, значително ограничават всяка възможна физическа теория, за която те са релевантни. Първият е постоянството на скоростта на светлината във всяка отправна система. От това следва, че няма сигнал, носещ информация, който може да се разпространява със скорост по-голяма от тази на светлината. ... Вторият факт е съществуването на корелации между пространствено-подобно отделени събития, които нарушават неравенствата на Бел” (Masanes, Acin, Gisin 2006: 012112-1).

Идеята може да се представи добре в термините “ексергия”, “анергия”, наред с обичайната “енергия”, въведени от З. Рант¹⁶. “Ексергията и анергията са взаимно допълващи се понятия: частта от енергията, която не е ексергия е анергия. Всички неограничено преобразувани видове енергия се състоят от чиста ексергия; ограничено преобразуваните форми на енергия съдържат ексергия и анергия, енергията на околната среда се състои само от анергия” (Баер 1968: 18)¹⁷. “Термичната ексергия може да се раздели на физическа е_ф и химическа е_х ексергия. Физическата ексергия се определя за обратим физически процес, крайното състояние н който има температура и налягане на окръжаващата среда t₀ и p₀: e_ф=i_ф – T₀.s_ф.При това специфичната физическа енталпия i_ф=i-i₀ и ентропията s_ф=s-s₀ са отнесени към състоянията p₀ и t₀. “ (Шаргут 1968: 177)¹⁸. Бошнякович (1968: 10) различава ексергия на веществото и излъчването, като първата се определя с формула, както физическата ексергия. За нея е валидно: “Ексергията на топлината зависи от температурата Т на отдаващия или приемащия топлина обект, докато ексергията на работата е равна на самата работа” (пак там).

Да обърнем внимание, че физическата ексергия в горното равенство се определя аналогично на свободната енергия (или на Гибс, G, или на Хелмхолц, F, в зависимост от това дали участвува енталпията H, или вътрешната енергия U¹⁹). Тогава величината T₀.s_ф би трябвало да е равна на анергията a – енергията, която се губи поради необратимостта. Нека сега допуснем, че s_ф ≠ s_a, където s_a=a/T₀ и по- специално s_ф > s_a, това ще води до увеличаване на ефективната загуба на енергия, част ще се излъчва в околната среда под една или друга форма на енергия, а част ще се губи поради увеличаване на ентропията, респ. “излъчване на информация” Като конкретен механизъм на това излъчване на информация може да се предложи възникването на сдвояване между молекулите и атомите при удар, при който те обменят енергия и импулс. Светлинната бариера играе ролята все едно на един “демон на Максуел”, който пропуска квантова информация чрез квантовите корелации, от една страна, и задържа класическа информация като ентропия, от друга, според цитираните по-горе два основни факта, с които трябва да се съобразяват всички съвременни физически теории. Тази излъчена и задържана “от другата страна” на светлинната бариера информация позволява света да възникне като много невероятно състояние²⁰: вселената се оказва едно информационно perpetuum mobile, което разгледано спрямо настоящето е дори от “първи род”, тъй като заема информация от бъдещето (т.е. едва по отношение на вечността е от “втори род”)

Да се върнем към ”твърде интересното положение на нещата”, чиято интересност още не е изчерпана. Третото начало на термодинамиката собствено твърди, че при температура, клоняща към нула, ентропията клони към нула, откъдето следва, тъй като температурата е отношение на енергия и ентропия, че енергията също клони към нула, при това по-бързо от ентропията. Дали обаче няма теоретични обекти с аналози в природата, които притежават едновременно ненулева енергия и безкрайна ентропия и следователно нулева температура? Дали ако съществуват, те не нарушават третото начало на термодинамиката, тъй като според него, ако тяхната ентропия трябва да не е безкрайна, а нулева? Дали това няма нещо общо с вече визираното по-горе положение за минимума действие, който можеше да се тълкува и като нулева ентропия и като нулева информация? Дали разглеждането не е свързано с излъчването на абсолютно черното тяло, заради което Макс Планк въвежда както константата на Планк, така и постулата на Планк, изтълкуван по-горе като закон за запазване на действието?

Може да се предположи, че светлината в теорията на относителността²¹ е търсеният физически обект. Всички фотони се движат с една и съща скорост по определение, и то спрямо всяка отправна система, според двете начала, положени от Айнщайн още в специалната теория на относителността.

Особен интерес представляват възгледите и доказателствата на бележития руски физико-химик и философ Михаил Шахпаронов²². Според него “термодинамиката, също както, както механиката, оптиката, теорията на електричеството, теорията на относителността, квантовата механика, теорията на квантовите полета, се базират на принципа на най-малкото действие. Има основания да се смята, че това е един от най-общите закони на природата” (Шахпаронов 1987: 95; срв. и с: 1985: 2882). В частност “основните закони на термодинамиката следват от принципа на най-малкото действие” (Шахпаронов 1985: 2882), а именно първия (пак там: 2881), втория (пак там) и третия закон (пак там²³; вж. и: 1987: 94-95) на термодинамиката, принципа на пълното или локалното равновесие (пак там 2881-2881), принципите на неравновесната термодинамика (Шахпаронов 1987) и в частност производството на ентропия в стационарно състояние (известна и като теоремата на Пригожин (напр. 1960: 98-99) за минимално производство на ентропия²⁴) (пак там: 93); взаимните съотношения на Онсагер²⁵ (т.е. една от формулировките на т. нар. четвърти закон на термодинамиката) (пак там: 93-94), необратимостта на времето (пак там: 94), “да се реши в обща форма отдавна поставения от науката въпрос за това, как в макроскопичните системи възникват явления на [а)] самоорганизация, еволюция и [б)] целенасочени действия” (Шахпаронов 1985: 2882; срв и с: 2884).

Изходна точка на изследванията му върху принципа на най-малкото действие е едно негово обобщение: “протичат само тези необратими процеси, които при зададени външни условия Х, У, .... най-бързо довеждат системата до термодинамично равновесие” (Шахпаронов 1979: 3043-44)²⁶. И той “представлява обобщение на принципа на най-малкото действие на механичните процеси, протичащи в макротелата в условията, когато е приложим принципа на локалното равновесие” (Шахпаронов 1986: 519)²⁷. Нареченият от него принцип “на максимална скорост на необратимите процеси по същество представлява вариационен принцип на неравновесната термодинамика за феноменологични коефициенти. Той не произтича от принципа на локалното равновесие и от втория закон на термодинамиката, а представлява постулат, следващ от аналогията на експерименталните данни за редица различни термодинамични процеси” (Шахпаронов 1979: 3045).

Основата на неговото разглеждане е въвеждането на лагранжиан за обобщените химичните реакции²⁸, който има следните особености: (1) пространствените координати са заменени с пълнотата на естествените или нормални химични реакции; (2) скоростите – със скоростите на химичните реакции; (3) времето може да се отстрани. При неравновесните реакции, които се разглеждат като напълно несиметрични, се използва и принципът на Кюри²⁹, при което на взаимодействието на термодинамични тензорни потоци с различна размерност може да се съпостави скаларната величина скорост на химичните реакции, която напълно да го характеризира. За обосноваването на явленията на самоорганизация, еволюции и целенасочени действия се използва принципът на максимума на Понтрягин³⁰.

Както многократно изтъква Макс Планк в своя текст, докато интуитивно значението и всеобщността на принципа на най-малкото действие са станали ясни още от времената на Лайбниц и Мопертюи, то напълно коректната и всеобхватна формулировка, обръщаща внимание и на зададените условия като ограничаващи, сред кои виртуални движения да се търси минимума, се удава, и то постепенно, едва на Лагранж, Хамилтън и Хелмхолц, за да достигне триумф чак в квантовата механика в основополагащата важност на -функцията.

Следва, че аналогичен път ще се наложи да бъде извървян и при обобщаването на принципа. Предложеният от Шахпаронов принцип на най-бързото достигане до равновесно положение, първо, обобщава принципа на най-малко действие под формата на екстремален принцип, от който (поне) физикохимичният аналог на принципа на най-малкото действие е следствие. Същността е да се мисли принципът не като минимум на самото действие, а на действието за единица време. С това фактически под действие се разбира интеграл по времето от действието в обичаен смисъл. В резултат, като следствие от такъв вариационен принцип на мястото на закона за запазване на енергията застава едно положение за запазване на действието. Същността обаче е в това, че сред всички процеси при константно действие протичат онези, за които ентропията на разпределението на енергията във времето е минимална (респ. екстремална). Тогава процесите протичат по онази крива на ентропията на разпределението на енергията във времето, която е с най-стръмен склон, т.е. за най-кратко време да се установи равновесно състояние, т.е максимална (екстремална) ентропия на разпределението на енергията в пространството. С това принципът на най-малкото действие във физико-химичния му вариант е обобщен и до неравновесни системи: процесите протичат по онзи път, по който внесеното неравновесие се отстранява най-бързо. Тогава внасяното неравновесие организира системата максимално (от една страна, принципът на Понтрягин, от друга, т. нар. четвърти закон на термодинамиката)³¹.

По начина, по който преформулирах принципа на Шахпаронов, той вече може да се разглежда като обобщение на принципа на най-малкото действие за (квантово) механични системи. При зададено действие ентропията на разпределението на енергията във времето е минимално (екстремално). Обобщението се състои в това, че (1) се разглежда ентропията на енергията във времето и че (2) тя се обединява с обичайната ентропия на енергията в пространството.

Ето един пример с корпускулярно-вълновия дуализъм в квантовата механика. Според принципа – също и разглеждайки микрообекта като “неравновесие” (“смущение”), внесено във времепространството – устойчиви ще бъдат състоянията с най-малка и най-голяма ентропия на разпределението на енергията в пространство-времето: съответно частица (напълно локализиран енергия-импулс) и вълна (напълно нелокализиран енергия-импулс). Експериментът и по-точно неговата “подготовка” насочва микрообекта към едно от двете екстремални състояния или към някое междинно в съответствие с принципа за неопределеност.

Ето друг пример, с “големия взрив” в космогонията и космологията. Неравновесно “внесената” енергия има две устойчиви екстремални състояния: на максимум, т.е. пространствено-времевата локализация на самия “голям взрив” и на минимум, т.е. “топлината смърт” на вселената. Тя всъщност се колебае между тези две свои устойчиви, обаче несъвместими състояния и тъкмо това колебание представлява пространство-времето и “всичко останало”. Обаче представа за “внасяне” (следователно “отвън”) едва ли може логическо съгласувано да се приложи към “вселената” (която бидейки “всичко”, не допуска свое “отвън”). Тогава следствието от принципа за постоянство на действието предполага, че енергията не се внася, а възниква във вселената, свидетелството за което е изотропното фоново излъчване на небесния свод с температура 2.7 К и тя по законите на термодинамиката се разпределя в пространство-времето (видимо в експериментите като “червено преместване” и емпирично обобщено като “закон на Хабъл”), стремейки се към двете устойчиви и противоположни състояния на “големия взрив” и на “топлинната смърт”. Следователно “големият взрив” е точно толкова хипотетичен, колкото “топлинната смърт” и ако първият се представя като “научен факт”, това лежи в антропоморфното приписване на действителност на миналото или на онова, което ни се струва като минало, и неглижиране на бъдещето.

В заключение бих искал да подчертая като най-важна идеята, че границата на най-малкото и най-голямото е една и съща, което единосъщие произлиза от тоталността. Едното на вселената като цяло и многото на микрообектите представляват това единосъщие. Областта “отдолу” на скоростта на светлината във вакуум е област “отдолу” и спрямо константата на Планк. Областта “отгоре” над абсолютната нула е област “отгоре” спрямо константата на Планк. И най-сетне двете области - (1) v ≥ c и (2) Т>0 – са една и съща и се обединяват от екстремален принцип на ентропията.

Философският смисъл на екстремалното е, че минималното и максималното са едно и също: и така и едното на целостта и многото на нейното съдържание.

И така и краят е и началото: Хераклитовото “едно много” и Хайдегеровата философия.

ЛИТЕРАТУРА:

Баер, Г. 1968. Энергия, эксергия, анергия. - В: Энергия и эксергия. Москва: “Мир”, 12-27.

Больцман, Л. 1984. О механическом смысле второго начала теории теплоты. - Избранные труды. Москва: “Наука”, 10-29.

Больцман, Л. 1984. О связи между вторым началом механической теории теплоты и теория вероятностей в теоремах о тепловом равновесии. - Избранные труды. Москва: “Наука”, 190-235.

Больцман, Л. 1984. Ответ на замечание Цермело по поводу теории теплоты. - Избранные труды. Москва: “Наука”, 444-452.

Больцман, Л. 1976. О некоторых вопросах теории газов. – В: (същ. авт.) Статьи и речи. Москва: “Наука”, 67-76.

Бор, Н. 1971. Законы сохранения в квантовой теории. – В: Избранные научные труды. Москва: “Наука”, 202-203.

Бошнякович, Ф. 1968. Оценка теплотехнических процессов с помощью эксергии. – В: Энергия и эксергия. Москва: “Мир”, 9-11.

Гиббс, Дж. 1982. Термодинамика. Статистическая механика. Москва: “Наука”.

Гинзбург, В. 1975. Теоретическая физика и астрофизика. Москва: “Наука”.

Звонкин, А., Л. Левин. 1970. Сложность конечных объектов и обоснование понятий информации и случайности с помощью теории алгоритмов. – Успехи математических наук. Т. XXV, вып. 6, 85-127.

Капустинский, А. 1958. Макс Планк как термодинамик и физико-химик. – В: Сборник к столетию со дня рождения Макса Планка. Москва: И-во АН СССР.

Кац, М. 1965. Вероятность и смежные вопросы в физике. Москва: “Мир”.

Коноплева, Н., В. Попов 1980. Калибровочные поля. Москва: Атомиздат.

Коноплева, Н., Г. Соколик. 1972. Симетрии и типы физической теории. – Вопросы философии, 1, 118-127.

Кузнецова, О. 1985. Максвелл и граници применимости второго начала термодинамики. – В: Максвелл и развитие физики XIX-XX веков. Москва: “Наука”, 158-166.

Ландау, Л., Лишфиц, Е. 1976. Статистическая физика. Част 1. Москва: “Наука”.

Нетер, Э. 1959. Инвариантные вариационные задачы. – В: Вариационные принципы механики. Москва: Госиздфизматлит, 611-630.

Паули, В. 1958. Принцип запрета, группа Лоренца, отражение пространства, времени и заряда. – В: Нильс Бор и развитие физики. Москва: ИЛ, 46-73.

Перепелица, В. 1986. Принцип причинности, теория относительности и сверхсветовые сигналы. – В: Философские проблемы гипотезы сверхсветовых скростей. Москва: “Наука”.

Поплавский, Р. 1979. Демон Максвелла и соотношения между информацией и энтропией. – Успехи физических наук. Т. 128, вып. 1 (май), 165-176.

Поплавский, Р. 1981. Термодинамика информационных процессов. Москва: “Наука”.

Пригожин, И. 1960. Введение в термодинамику необратимых процессов. Москва: ИЛ.

Рытов, С. 1976. Введение в статитистическая радиофизика. Част 1. Москва: “Наука”.

Терлецкий, Я. 1960. Принцип причинности и второе начало термодинамики. – Доклады Академии наук СССР. Т. 133, № 2, 329-332.

Фейнман, Р., А. Хибс. 1968. Квантовая механика и интегралы по траекториям. Москва: “Мир”.

Френкель, Я. 1948. Статистическая физика. Москва, Ленинград. Издательство АН СССР.

Цермело, Э. 1976. Об одном положении динамики в связи с механической теорией теплоты. - В: Л. Больцман. Статьи и речи. Москва: “Наука”, 77-83.

Шаргут, Я. 1968. Границы возможного применения понятия эксергии. – В: Энергия и эксергия. Москва: “Мир”, 176-185.

Шахпаронов, М. 1979. О возможности формулировки нового принципа неравновесной термодинамики и некоторых его следствиях. – Журнал физической химии, т. 53, № 12, 3043-3046.

Шахпаронов, М. 1984. Принцип Кюри, флюктуации и теория феноменологических коэфицентов неравновесной термодинамики. – Журнал физической химии. Т. 58, № 7, 1634-1637.

Шахпаронов, М. 1985. Принцип наименьшего действия и законы термодинамики. – Журнал физической химии. Т. 59, № 11, 2880-2882.

Шахпаронов, М. 1985а. Принцип наименьшего действия, эволюция и целенаправленные изменения макроскопических систем. – Журнал физической химии. Т. 59, № 11, 2882-2884.

Шахпаронов, М. 1986. О возможности формулировки нового принципа неравновесной телмодинамики. II. Обобщение принципа наименьшего действия на немеханические процесы. – Журнал физической химии. Т. 60, № 2, 519-522.

Шахпаронов, М. 1987. Неравновесная термодинамика и принцип наименьшего действия. – В: Термодинамика необратимых процессов. Москва: “Наука”, 87-96.

Шеннон, К. 1963. Работы по теории информации и кибернетика. Москва: ИЛ.

Шредингер, Э. 1986. Специальная теория относительности и квантовая механика. - В: Эйнштейновский сборник. 1982-1983. Москва: Наука, 259-270.

Эйнштейн, А. 1959. Принцип Гамильтона и общая теория относительности. - В: Вариационные принципы механики. Москва: Госиздфизматлит, 699-603.

Эллиот, Дж., П. Добер. 1983: Симетрия в физике. Т.1-2.Москва: “Мир”.

Jarmer, M. 1974. The philosophy of quantum mechanics. Ney York, etc. John Wiley&Sons.

Khrennikov, A. 2001.Linear representations of probabilistic transformations induced by context transitions. – Journal of Physics A. 34, 9965-9981.

Khrennikov, A. 2003. Interference of probabilities and number field structure of quantum models. - Annalen der Physik. Vol. 12, N. 10, 575-585.

DeWitt, B. 1968. The Everett-Wheeler Interpretation of Quantum Mechanics. – In: Battelle Rencontres. 1967. Lectures in mathematics and physics. (eds. C. DeWitt, J. Wheeler). New York/ Amsterdam: W.A.Benjamin, 318-332.

DeWitt, B. 1970.Quantum mechanics and reality. – Physics Today, September, 32-35.

Lloyd, S. 1997. Quantum-mechanical Maxwell’s demon. – Physical Review A. Vol. 56, N. 5, 3374(9).

Masanes. L., A. Acin, N. Gisin. 2006. General properties of nonsignaling theories. – Physical Review A. 73 012221(9).

Maxwell, J. (1871). Theory of heat. – In: Maxwell’s Demon: Entropy, Information, Computing (eds. H. Leff, A. Rex). Bristol: Adam Hilger, 1990.

Mehra, J. 1974. Einstein, Hilbert and the theory of gravitation. Historical origins of general relativity theory. Dordrecht.

Planck, M. 1979. Das Prinzip der kleinsten Wirkung. – In: (ders.) Vorträge und Erinnerungen. Darmstadt. Wissenshaftliche Buchgesellschaft, 95-105.

Sumiyoshi Abe, A. Rajagopal. 2003. Validity of the Second Law in Nonextensive Quantum Thermodynamics. – Physical Review Letters. Vol. 91, N 12, 120601(3).