Пример 1: Дадено е числото P(x)=1101. Определя се минималният брой на контролните разряди k от : k=3.
Формиране на кодов полином F(x):
- изходното съобщение се измества k=3 разряда надясно: ;
- се дели на неразложим полином от трета степен, например ( ):
Получава се остатък 001, който се добавя на мястото на освободените три бита, и се получава полиномът , който се изпраща.
Контролът на предаденото съобщение се състои в неговото делене на образуващия полином , като остатъкът трябва да е нулев при вярно предаване на съобщението.
Корекцията на грешките при цикличните кодове става с помощта на следния алгоритъм:
1) Приетата кодова комбинация F(x) се дели на образуващия (пораждащия) полиномG(x).
2) Определя се количеството (брой) на единиците в остатъка (т.е. определя се неговото тегло) . Ако , където е броят грешки, който може да поправи съответният код, то приетата комбинация се сумира по модул 2 с остатъка и се получава вярната комбинация.
Ако се извършват следните операции:
3) Прави се циклично преместване на приетата комбинация на един разряд вляво. Получената комбинация се дели на G(x). Ако остатъкът има тегло , то делимото се сумира с остатъка и се прави циклично преместване на сумата на един разряд надясно. Получава се вярната комбинация.
Ако след първото циклично преместване остатъкът от делението с G(x)има тегло , то операция 3 се повтаря, дотогава, докато . Когато се достигне до , комбинацията, получена в резултат на последното циклично преместване, се сумира с остатъка от делението с G(x), а полученият резултат се премества толкова разряди надясно, колкото пъти е била изпълнявана т.3.
