Пример: Да се кодира с код на Хеминг съобщението A=1010110. Да се извърши декодиране при вярно съобщение и при наличие на грешка в последния разряд.
Кодиране: Входното съобщение е от вида b1b2bЗb4b5b6b7и разрядността му т=7 Определя се минималният необходим брой контролни разряди k. От условието 2k m + к +1 следва k=4. Новото съобщение ще е от вида:
k1 k2 b1 k3 b2 bз b4 k4 b5 b6 b7 k1 k2 1 k3 0 1 0 k4 1 1 0
a1 a2 а3 а4 а5 а6 а7 а8 а9 а10 а11
Коригиращото число е , което показва, че няма грешка.
При грешкав последния разряд получената кодирана дума ще е с , т.е.
a1 a2 а3 а4 а5 а6 а7 а8 а9 а10 а11 0 11101 0 0 1 1 1 Определят се сумите на контролните разряди:
Коригиращото число , което е двоичният запис на числото 11 ( ) и показва, че има грешка в а11. Корекцията се прави чрез инвертиране на а11. Получава се правилната кодирана дума, т. е.
a1 a2 а3 а4 а5 а6 а7 а8 а9 а10 а11 0 11101 0 0 1 1 0
Интегрални схеми, реализиращи код на Хеминг Съществуващите интегрални схеми, реализиращи код на Хеминг, могат да се разделят на три групи:
8 битови - 74636 и 74637;
16 битови - 74616, 74617, 74630 и 74631;
32 битови - 74632, 74633, 74634 и 74635.
Приложение на кода на Хеминг Кодът на Хеминг се използва за контрол и корекция на грешки в запомнящият масив на ОП на компютрите. При записв масива информацията се кодира, т.е. към нея се добавя k-разрядна контролна дума, която се записва заедно с основната. При четенена празрядната дума от паметта се извършва декодиране, при което се коригират единичните грешки, а двойните се откриват.
