Решение: Означаваме събитията: A={Работникът отива на работа с кола}; C={Вали}. Тогава и по условие ; ; Събитията и образуват пълна група от събития, при това ,
а) По формулата за пълната вероятност
;
б) Очевидно, събитието В={Работникът отива на работа с велосипед} е противоположно на събитието А, Тогава .
Същият резултат се получава, ако приложим формулата за пълната вероятност:
.
в) По формулата на Бейс имаме ;
г) P({Първият от избраните дни да е отишъл на работа с кола} { Вторият от избраните дни да е отишъл на работа с кола})=0,4.0,4=0,16;
д) Всички възможни съчетания в петте дни, в които не е валяло, работникът да е отишъл на работа един път с кола и четири пъти с велосипед можем да опишем по следния начин:
1-ви ден
2-ри ден
3-ти ден
4-ти ден
5-ти ден
кола
велосипед
Велосипед
велосипед
велосипед
велосипед
кола
Велосипед
велосипед
велосипед
велосипед
велосипед
Кола
велосипед
велосипед
…
…
…
…
…
При първото съчетание вероятността е
P({кола} { велосипед } {велосипед} {велосипед} {велосипед})=0,4.0,64=0,05184. При всички останали съчетания вероятността е същата. Следователно .