Упражнени е 1
Изтегляне 390.5 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Числени характеристики
- II . Задачи. Задача 1
| Упражнение 2
Дискретни случайни велични – закон на разпределението, числени характеристики I. Кратки теоретични сведения Задаване на дискретна случайна величина:
Числени характеристики. Математическо очакване , ако С е константа, то . ако С е константа, то . . . ако и са независими случайни величини. Дисперсия , където за произволна случайна величина , ако и са независими. Средно квадратично отклонение : л II. Задачи. Задача 1. Да се намери таблицата на разпределение на случайната величина =”Брой на паданията на лице при хвърляне на монета един път”. Да се намери още функцията на разпределение на и да се начертае графиката й. Решение. Монетата се хвърля веднъж. Следователно лице може да се падне 0 пъти или 1 път, т.е. x1 = 0 и x2 = 1. Вероятностите съответно са p1 = 0,5, p2 = 0,5. Следователно законът (таблицата) на разпределение е . Функцията на разпределение има вида . Задача 2. Три различни топки се разпределят по случаен начин в две кутии, всяка от които може да побере и трите топки. За случайната величина =”Брой на топките в първа кутия” да се намерят законът на разпределение и функцията на разпределение. Решение. Нека топките са номерирани с числата 1, 2, 3. В следната таблица са нанесени изходите от експеримента и съответните вероятности Тъй като всички разпределения на топките са равновероятни, то . Тогава законът на разпределение на величината има вида . Функцията на разпределение е: . Задача 3. В съд има 1 бяла, 4 зелени и 6 черни топки. Играч изважда от съда по случаен начин една топка. Ако топката е бяла играчът печели 5 лева, ако е зелена 1 лев, а ако е черна губи 3 лева. За случайната величина =”Печалба на играча при едно разиграване” да се намерят закона на разпределение, , а също така вероятностите . Изтегляне 390.5 Kb. Сподели с приятели:
|