Упражнени е 1
Отговор: , ; ; ; . Задача 4
Изтегляне 390.5 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Упражнение 3 Непрекъснати случайни велични – закон на разпределението, квантили, числени характеристики i
- Числени характериситики
- II . Задачи Задача 1
| Отговор: , ;
; ; . Задача 4. а) Да се намерят математическото очакване, дисперсията и средноквадратичното отклонение на случайните величини 1 и 2 с таблици на разпределение съответно
Какви са математическото очакване, дисперсията и математическото очакване на величините и . Отговор. а) . б) Като използваме свойствата на математическото очакване и дисперсията, получаваме , , . Тъй като величините и не са независими, то първо преобразваме . Сега пресмятаме , , Упражнение 3 Непрекъснати случайни велични – закон на разпределението, квантили, числени характеристики i. Кратки теоретични сведения Задаване на непрекъсната случайна величина:
квантил от ред р - възможната стойност , за която . Решава се уравнението . Частни случаи: Медиана ( ) – квантил от ред 0,5, т.е. Долен квартил – квантил от ред 0,25 Горен квартил – квантил от ред 0,75. критична точка от ред р - възможната стойност , за която . Очевидно, . Числени характериситики. Математическо очакване , ако С е константа, то . ако С е константа, то . . . ако и са независими случайни величини. Дисперсия , където за произволна случайна величина , ако и са независими. Средно квадратично отклонение : . начални моменти от ред k: ( ), централни моменти от ред k: ( ) Връзки между началните и централните моменти: II. Задачи Задача 1. Случайната величина с вероятностна плътност служи за модел, описващ времето за обслужване на един клиент на гише. а) Да се пресметне константа C и да се начертае графиката на функцията . б) Да се намери функцията на разпределение на и да се начертае графиката й. в) Да се намерят основните числени характеристики (математическо очакване, дисперсия и средно квадратично отклонение) на случайната величина и обяснят практическото им значение г) да се намери асиметрията на величината.. д) Да се намери до колко секунди се обслужват 50% от клиентите (квантил от ред 0,5) е) Колко най-малко секунди чакат 25% от клиентите (критичната точка от ред 0,25). ж) Да се намери модата. з) Да се намери вероятността клиент да бъде обслужен 0т 40 до 50 секунди. и) На гишето чака 10 души. Колко минути средно ще чака новопристигнал клиент? Изтегляне 390.5 Kb. Сподели с приятели:
| ||||||||||||||||||||||||||||||