Упражнение 1. Гаусово (нормално) разпределение и основни статистически
параметри
Зад.1 Генерирайте поредица от 50 случайни числа с нормално (Гаусово) разпределение като използвате Генератора на случайни числа в пакета DataAnalysis в програмата Excel. Задайте средна стойност и дисперсия на поредицата (примерно 11.7 и 1.7).
Зад.2 Изчислете основните статистически параметри на поредицата от числа: средна стойност, средно абсолютно отклонение, сума на квадратите на отклоненията, средноквадратично отклонение, дисперсия.
Изчисленията направете по два начина и сравнете резултатите:
-
Като използвате вградените статистични функции, съответно
average(), avedev(), devsq(), stdev(), var().
-
Като използвате формулите съответно:
Зад.3 Постройте хистограма на поредицата от числа като използвате
вградената функция Histogram в пакета DataAnalysis. Първият аргумент е поредицата от числа (зададена като поредица от клетки или с име, ако присвоите такова). Вторият аргумент е поредицата от интервали bin, в които се отчита броя на попадналите числа от поредицата случайни числа.
Зад.4 Генерирайте повторно поредица с по-голям брой числа (примерно 250) и отново постройте хистограмата. Получената крива е по-близко до идеалното нормално разпределение.
Зад.5 Генерирайте 12 колонки от по 50 случайни числа в интервала (0,1) с равномерно разпределение като използвате функцията RAND(). Постройте нова колонка от сумите на числата във всеки ред. Постройти хистограма на новата колонка. Проверете дали хистограмата апроксимира нормално разпределение със средна стойност 6 и дисперсия 1. Това упражнение илюстрира централната гранична теорема, която гласи че сумата от голям брой равномерно разпределени числа се приближава към нормално разпределение.
Сподели с приятели: |