МЕТОДИЧЕСКИ ПЛАН НА УРОК
ПО МАТЕМАТИКА
/ 8 клас /
ТЕМА : Периферен ъгъл
Разработил :
2022 г.
ТЕМА НА УРОКА : Периферен ъгъл
РАЗДЕЛ : Окръжност
ВИД НА УРОКА : нови знания
КЛАС : 8 клас
ПРОДЪЛЖИТЕЛНОСТ : 45 минути – един учебен час
ЦЕЛИ НА УРОКА :
1.Да се въведе понятието периферен ъгъл
2.Да се докаже теоремата за периферен ъгъл
3.Да се покаже връзката между периферен и централен ъгъл
4.Да се придобият умения за прилагане на теоремата за периферен ъгъл в подходящи задачи
ХОД НА УРОКА : учителят запознава учениците с темата , като формулира определението за периферен ъгъл и пояснява понятията съответна дъга и съответен централен ъгъл , свързани с него . Формулира и доказва теоремата за периферен ъгъл
ВЪТРЕШНОПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ : текущата тема
ДИДАКТИЧЕСКИ СРЕДСТВА : периферен ъгъл
ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ЗНАНИЯ , КОИТО ТРЯБВА ДА ПРИТЕЖАВАТ ОБУЧАЕМИТЕ : определение за периферен ъгъл , теорема за периферен ъгъл , съответна дъга , съответен централен ъгъл
КОМПЕТЕНТНОСТИ КАТО ОЧАКВАНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ ОБУЧЕНИЕТО : Знае периферен ъгъл и че той се измерва с половината от принадлежащата му дъга.
ПЛАН НА УРОКА :
1. Периферен ъгъл – ъгъл , чийто връх лежи на окръжността , едното му рамо е допирателна , а другото пресича окръжността .
∢ ABD и ∢ ABC са периферни . Дъгата от окръжността и съответният ѝ централен ъгъл сe наричат съответни за периферния ъгъл. Централният ъгъл ∢ AOB и дъгата са съответни на периферния ∢ ABD ( фиг.1)
Фигура 1
Теорема
Мярката на периферен ъгъл е равна на половината от мярката на съответната му дъга .
Доказателство :
Нека CB е допирателна към окръжността k в точка B и ∢ABC е периферен със съответни дъга AB и централен ъгъл ∢AOB . Тъй като CB е допирателна, то ∢OBC=90°. Означаваме ∢ABC=α.
1 сл. Нека α<90° .
Тогава ∢ ABO = 90°−α . Но △ABO е равнобедрен (AO=BO),следователно ∢BAO=90°−α и ∢AOB=2α. За централния ъгъл е изпълнено ∢AOB = , откъдето ∢ABC =
(фигура 2).
Сподели с приятели: |
