Задачи за подготовка за олимпиади и кандидатстудентски изпити За
Изтегляне 15.65 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Зад. 6.
| Задачи за подготовка за олимпиади и кандидатстудентски изпити
Зад. 1. Нека М е точка от страната АВ на равностранния триъгълник АВС. В триъгл- ниците АМС и ВМС са вписани окръжности с радиуси съответно  и  . Ако  , АВ=1, да се пресметнат радиусите на тези окръжности.
Зад. 2. Точките О и Н са съответно центъра на описаната около остроъгълния триъгъл- ник АВС окръжност и ортоцентъра на триъгълника, а кулярите, спуснати от О съответно към страните ВС и АС на триъгълника. Ако ицето на триъгълника. Зад. 4. Даден е триъгълник АВС със страни АВ=5, BC=7, AC=  . Окръжност с ра-
диус R минава през средите на АВ и АС и се допира до правата ВС в точка М. Намере- те радиуса на окръжността и дължината на отсечката АМ.
ната около него окръжност лежи върху вписаната му окръжност. Пресметнете косинуса на Зад. 6. Точка М е от страната АВ на равностранния триъгълник АВС. Ако АВ=2, да се намери най-голямата стойност на произведението АМ.МВ.МС. Зад. 7. Нека  са ъглополовящите в триъгълника АВС. Намерете най-голямата стойност на отношението  .
Зад. 8. За кои стойности на реалния параметър  уравнението
 има решение?
Зад. 9. Даден е правоъгълен триъгълник АВС с прав ъгъл при върха С и хипотенуза 1. Да се намери най-голямата възможна стойност на лицето на триъгълника, който се получава при пресичането на медианите през върховете А и В и ъглополовящата през върха С. Зад. 10. В триъгълник АВС е вписана окръжност с център О, която се допира до страните АС и АВ съответно в точките N и M. Ако правата СО пресича отсечката MN във точка Р, различна от M и N, да се пресметне големината на ъгъл ВРС. Каталог: files files -> Български футболен съюз правилник за статута и трансферите на files -> Рецептура на лекарствените форми рецептурни бланки и тяхната валидност files -> Прогностични възможности на тестовете, използвани за подбор на млади футболисти files -> Правила за реда за ползване, стопаниване и управление на стадион "христо ботев" благоевград глава първа общи положения Изтегляне 15.65 Kb. Сподели с приятели:
|
и 
са 
, 
, 
, да се пресметне 
.
, АВ=1. Намерете максималната стойност на ли-
) центърът на описа-