Табличните данни, получени от експеримент, обикновено показват зависимостта между две или повече измервани величини. Нека функцията
е зададена чрез точките , ,..., , , , т.е.
(A.1) , , ,
Аргументът , , обикновено се отчита през равни интервали, но
има и експерименти, при които точките , , не са равноотдалечени. Намирането на производни и интеграли от така дефинираната функция е свързано
със затруднения, причините за които се крият в самите измервания. Във всеки експеримент измерваната полезна информация е съпроводена от грешки, свързани с първични грешки на
измервателните апарати, използваните методи и много други.
В цикъла лабораторни упражнения на това ръководство често се налага да се борави с функция на положението на механизъм и неговата първа и втора предавателна функция (виж упр.4 и упр.5). Експерименталното получаване на функцията на положението, във вид на таблица (А.1), налага числено диференциране на таблично зададената функция, с цел намиране на предавателните функции:
(А.2)
и обратно, при известна първа или втора предавателна функция се налага числено интегриране.
С цел да се избегнат затрудненията
при работа с таблици, особено при числено диференциране, ще предложим
няколко числени метода, подходящи за споменатите задачи [13].