ПРАКТИЧЕСКО УПРАЖНЕНИЕ ПО АСТРОНОМИЯ
“ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАЗСТОЯНИЕТО ДО
СФЕРИЧНИЯ ЗВЕЗДЕН КУП М 12”
Диана Кюркчиева1, Веселка Радева1,2
1Шуменски Университет “Епископ Константин Преславски“
2Народна астрономическа обсерватория и планетариум - Варна
-
Въведение
Първите реализации на идеята за използването на наблюдателни данни за астрономически обекти, получени с най-мощните телескопи в света, в практическите упражнения по астрономия са плод на работата на астрономи от Образователния офис на Европейската космическа агенция (ESA). Обработката на тези данни с най-съвременни методи прави обучаемите съпричастни към последните достижения на науката.
Тези упражнения са много подходящи за практическото обучение по астрономия, поради което ги адаптирахме и ги предоставяме за използване в обучението на български студенти и ученици. Настоящата работа е четвъртата от поредицата статии, свързани с реализацията на тази цел и е посветена на упражнението “Определяне на параметрите на сферичния звезден куп М 12”.
Оригиналният вариант на това упражнение с название може да се намери на адрес:
http:/www.astroex.org/english/index.php
Предлаганият адаптиран вариант се различава от оригиналния по:
а) структурата на цялото упражнение;
б) по-малкия брой на задачите за изпълнение;
в) по-ясната формулировка на задачите;
г) съществено новата формулировка на Задача 7, която става творческа, тъй като изисква извеждане на формула, а не използването и в готов вид;
д) дадената в методическите указания въвеждаща предварителна информация;
е) разработеният от нас работен лист за изпълнението на упражнението изключително много улеснява преподавателите при реализацията му.
Адаптираният вариант на упражнението, работният лист за изпълнението му, както и подробни методически указания за провеждането му са достъпни на адреси:
http://www.geocisties.com/astroexercisesbg/exercise1/urok1.htm
http://astro.shu-bg.net/astro/prakticheski%upragneniaexercise3.doc
Дидактическите цели на упражнението са следните: Учениците: 1. Да усвоят нови знания за сферичните купове; 2. Да усвоят съвременен метод за определяне на разстояния до астрономически обекти; 3. Да развият умения да прилагат знанията си по физика, астрономия и математика при решаването на задачите; 5. Да усвоят умения за работа с изображения; 6. Да усвоят умения за зрителна интерполация.
II. Цел и задачи на упражнението
Цел: Определяне параметрите (размер, брой звезди, разстояние, възраст) на сферичния звезден куп М12 по изображенията в В и V филтър, получени с телескопа VLT (Very Large Telescope) на ESO (Европейската Южна Обсерватория)
Задачи за изпълнение
Задача 1: Използвайте дадените в Таблица 1 стойности на видимите звезд-ни величини за тренировъчните звезди (с номера от 1 до 9), за да се упражните да измервате правилно образа им с измерителните линийки на Фиг.1-2.
Фиг. 1: Изображения на 6 площадки от външната област на сферичния куп М12, получено с телескопа VLT в син (B) филтър
Задача 2: Определете видимите звездни величини mB и mV в В и V филтър на звездите от площадките А, B, C и D като измерите образите им с измерителните линийки. Запишете резултата в Таблица 1.
Фиг. 2: Изображения на 6 площадки от външната област на сферичния куп М12,
получено с телескопа VLT в жълт (V) филтър
Задача 3: Определете повърхнинната температура T на измерените звезди като използвате таблицата “цветен индекс/температура” от Астрономическия справочник. Запишете резултатите в Таблица 1.
Задача 4: Нанесете получените данни от всички групи за mV и T от Таблица 1 върху Фиг.3, където в горната част е дадена диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел за звездния куп Хиади.
Задача 5: Изчислете разстоянието r до звездния куп М12
За целта от Фиг.3 определете модула на разстоянието за купа mV-MV като вертикална разлика между неговата Главна последователност (mV, Т) и тази на звездния куп Хиади (МV ,Т).
Задача 6: Определете видимата звездна величина mV и абсолютната звездна величина МV на звездата в точката на обръщане на диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел за сферичния куп М12 (Фиг.3). Пресметнете светимостта L (в единици слънчева светимост) на тази звезда, използвайки връзката “абсолютна звездна величина-светимост”:
(1) lg L = 0.4 ( 4.8 – M ) .
Пресметнете масата m на тази звезда (в слънчеви маси) като използвате статистическата връзка “маса-светимост” за звездите от Главната последо-вателност:
(2) L = m3.8 .
Таблица 1
Звезда №
|
mB
|
mV
|
mB-mV
| T |
1
|
18.7
|
17.9
|
0.8
|
5400
|
2
|
19.0
|
18.2
|
0.8
|
5400
|
3
|
19.3
|
18.7
|
0.6
|
6125
|
4
|
19.9
|
19.1
|
0.8
|
5400
|
5
|
21.0
|
20.1
|
0.9
|
5075
|
6
|
19.0
|
18.2
|
0.8
|
5403
|
7
|
19.8
|
19.2
|
0.6
|
6122
|
8
|
19.0
|
18.4
|
0.6
|
6122
|
9
|
19.1
|
18.5
|
0.6
|
6122
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 7: Изведете формулата за времето на пребиваване t на звездите върху Главната последователност като функция на масата им m.
За целта използвайте: а) приближението, че енергията Е, която може да се получи при горенето на водорода (стадият Главна последователност) е пропор-ционална на масата на звездата; б) статистическата връзка (2).
Използвайте получената формула за определяне възрастта t на звездата в точката на обръщане за на купа М 12.
Получената стойност представлява възрастта на звездния куп М12!!!
Задача 8: Определете общия брой звезди в сферичния куп М 12
За целта използвайте: а) известната от наблюдателни данни абсолютна звездна величина на купа М=-7.27m; б) формула (1); в) допускането, че звездите в купа имат еднаква със Слънцето светимост.
Фиг. 3: Диаграма на Херцшпрунг-Ръсел за М12 и купа Хиади
Задача 9: Определете ъгловия размер на сферичния куп М 12 по изображе-нието му на Фиг. 4, което има размер 0.25 х 0.25 градуса. Изчислете линейния радиус на купа като използвате известното вече разстояние до него.
Фиг.4
Задача 10: Сравнете диаграмата Херцшпрунг-Ръсел на звездния куп М12 с набора от такива диаграми за сферични купове с различна възраст (Фиг. 5) и определете коя от тях е най-близка до тази на М12. Сравнете получената в Задача 8 стойност за възрастта на М12 със стойността на най-близката диаграма на Херцшпрунг-Ръсел от Фиг. 5.
Фиг. 5. Набор от диаграми на Херцшпрунг-Ръсел за купове с различна възраст
ІІІ. Методически указания
За пестене на време обучаемите се разделят на 4 групи, които измерват по една от 4-те площадки на Фиг.1-2.
Необходими материали: работен лист, съдържащ фигури 1-5, Таблица 1 и задачите; калкулатор; астрономически справочник
Времетраене на упражнението: 2 учебни часа
Теоретични бележки:
а) звездните купове (групи от над 10 звезди, които са гравитационно свързани и се движат като цяло в пространството);
б) класификацията на звездните купове по морфологичен признак (сферични и разсеяни);
в) пространственото разпределение на двата типа звездни купове в Галактиката;
г) основните стадии в еволюцията на звездите [2];
Фиг. 6: Диаграма на Херцшпрунг-Ръсел на сферичен звезден куп
д) различието в диаграмите на Херцшпрунг-Ръсел за двата типа звездни купове и неговата еволюционна интерпретация (всички звезди в звездния куп имат еднаква възраст и се различават само по маса, което означава, че положението на звездите от купа върху диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел зависи само от масата им);
е) използването на диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел на сферичен звезден
куп (Фиг. 6) за определяне на възрастта му (част от звездите заемат долната част на Главната последователност (те са с малка маса и еволюират по-бавно), друга
част са червени гиганти (с по-голяма маса, еволюиращи по-бързо) и малка част заемат т.н. хоризонтален клон);
ж) сферичния куп М12 (открит от Чарлз Месие през 1764 г. и описан от него като “мъглявина без звезди” поради малките възможности на телескопа му; пръв Уйлям Хершел през 1783 г. вижда в обекта много единични звезди; М12 се намира в съзвездието Змия, има видима звездна величина 6.7m и може да се наблюдава с бинокъл);
з) връзка между блясъка на звездата и размера на изображението и
Предложените 10 задачи и тяхната последователност представляват етапи в дейността на обучаваните. Към всяка от задачи преподавателят дава указания за нейното изпълнение.
След изпълнението на задачите в края на упражнението преподавателят следва да акцентира върху значението на изследването на сферичните звездни купове за астрономията: а) изучаване на звездната еволюция; б) определянето на разстоянието и възрастта на звездните купове осигурява долната граница за възрастта на Вселената; в) изучаването на разпределението на техните възрасти и корелацията между възрастта на купа и неговия химически състав дава ценна информация за процеса на образуване на звездите и галактиките.
IV. Заключение
Упражнението е провеждано със студенти от специалностите на Шуменския университет, които изучават дисциплината астрономия. Тъй като то изисква само познания по математика от средния курс считаме, че може да се изпълни и от ученици в часовете по астрономия в училище или в извънкласни форми на обучение.
Литература
-
Olеsen A., Christensen L., Brauer J., Bacher A., The ESA/ESO astronomy exercise series, Exercise 4 (preprint)
-
Попов Хр., Лалов Ив., Матеев М., Голев В., Иванов Др., 2002, Физика и
астрономия за 12. клас, София, Просвета (2002)
Сподели с приятели: |