МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА
ХIX НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ
Т Е М А
за националния кръг на олимпиадата по астрономия
Практически тур – 8 май 2016 г.
Възрастова група XI-XII клас
1 задача. Екзопланетата COROT 7b. COROT 7b e eдна от първите открити екзопланети, които имат размери, съпоставими с тези на Земята. Намира се в съзвездието Еднорог, на разстояние 500 ly от Земята. Планетата обикаля по кръгова орбита около звездата COROT-7, която принадлежи на Главната последователност и спектралният й клас е G9V (температура 5 250К). Видимата звездна величина на звездата е 11.67m.
Планетата COROT 7b е открита с космическия телескоп COROT, изстрелян съвместно от френската космическа агенция (CNES) и Европейската космическа агенция (ESA). На Фиг. 1. е дадена кривата на блясъка на звездата по време на пасаж (преминаване) на планетата пред диска на звездата. Можем да считаме, че зрителният лъч лежи точно в орбиталната равнина на планетата. По ординатната ос е нанесен относителен светлинният поток, а не звездна величина. Той се приема за равен на 1.0000 извън времето на пасажа на планетата.
Фиг. 1
С помощта на спектрографа HARPS, монтиран на 3.6-метровия телескоп в Южноевропейската обсерватория в Чили е получено изменението на лъчевата скорост на звездата COROT-7. В таблицата, подготвена от астронома Никола Каравасилев, са дадени съответните стойности за различни моменти от време, като е направена корекция за движението на Земята около Слънцето. Промяната на лъчевата скорост на звездата се дължи на гравитационното въздействие на планетата COROT-7b.
-
А) Постройте крива на лъчевата скорост на звездата COROT-7. Определете скоростта, с която тя се движи около общия център на масите с планетата.
-
Б) Определете отношението на радиусите на планетата и звездата, след което намерете радиуса на COROT-7b.
-
В) Пресметнете масата на планетата, а след това и нейната плътност. Към кой клас планети бихме могли да считаме, че тя прнадлежи?
-
Г) Коментирайте точността на получените от Вас резултати и факторите, които влияят върху нея.
N
|
t [дни]
|
Vr [km/s]
|
1
|
0,05
|
31,1731
|
2
|
0,10
|
31,1758
|
3
|
0,15
|
31,177
|
4
|
0,20
|
31,1753
|
5
|
0,25
|
31,1771
|
6
|
0,30
|
31,1763
|
7
|
0,35
|
31,1748
|
8
|
0,40
|
31,1724
|
9
|
0,45
|
31,1696
|
10
|
0,50
|
31,1696
|
11
|
0,55
|
31,1662
|
12
|
0,60
|
31,1665
|
13
|
0,65
|
31,1655
|
14
|
0,70
|
31,1675
|
15
|
0,75
|
31,1664
|
16
|
0,80
|
31,1685
|
17
|
0,85
|
31,1723
|
18
|
0,90
|
31,1727
|
19
|
0,95
|
31,1749
|
2 задача. Сезони. Ветровитата планета се движи около своето слънце по орбита със значителен ексцентрицитет. Орбиталният й период е 400 дни. Оста на въртене на планетата е наклонена на 30 спрямо вертикалата към равнината на нейната орбита. Лятното слънцестояние за северното полукълбо се случва при преминаването на планетата през перихелия на орбитата. Даден ви е чертеж на елиптичната орбита на Ветровитата планета.
-
А) Отбележете на чертежа положенията на планетата при пролетно и есенно равноденствие, лятно и зимно слънцестояние за жител на северното полукълбо. Опишете накратко нейните сезони.
-
Б) Определете приблизително продължителността на периодите между тези четири момента в дни. Пресметнете височината на звездата над хоризонта по пладне за наблюдател на екватора на планетата при равноденствията и слънцестоянията. Нарисувайте схематично графика на изменението на тази височина през годината.
-
В) Пресметнете кога за наблюдател на екватора по пладне ще бъде по-топло – при равноденствията или при лятното слънцестояние.
Орбита на Ветровитата планета около звездата S
Сподели с приятели: |